اراتوستن (اراتستن)

اراتوستن یا اراتستن یا اراتوستنِس (به یونانی: Ἐρατοσθένης) ( تا ۱۹۴ پیش از میلاد) ریاضیدان، شاعر، ورزش‌کار، جغرافی‌دان و ستاره‌شناس یونانی دوران اسکندر بود.اراتوستن اولین کسی بود که توانست محیط کره زمین را با استفاده از تفاوت زاویه تابش خورشید در اسکندریه و آتن بدست آورد.
اراتوستن در سال 276  قبل از میلاد در شهرسیرن (شهری در لیبی کنونی) متولد شد. پس از تحصیل در آتن، پادشاه اسکندریه (بطلمیوس سوم) وی را برای تعلیم فرزندش از آتن به اسکندریه احضار کرد و در سال 240 قبل از میلاد به ریاست کتابخانه ی بزرگ اسکندریه منصوب شد که این افتخار مهمی بود.

اراتوستن (اراتستن)او از بزرگ‌ترین فضلای اسکندریه بود، نه فقط ریاضی دانی برجسته بلکه جغرافی دانی قابل و مورخی دقیق نیز به شمار می‌آمد. آثار او در ریاضیات، جغرافیا، فلسفه، گاهشماری، نقد ادبی و دستور زبان و نیز شعر بسیار مشهور بودند.

وی از دوستان ارشمیدس بود و چند سالی پس از اقلیدس می‌زیست و جامع علوم زمان خود بود. معمولاً او را «بتا» دومین حرف الفبای یونانی می‌نامیدند. علت این وجه تسمیه این بود که وی دومین فرزانه‌ در بین هم عصرانش بود. برخی معتقدند که منشأ این لقب، آن است که اطاق وی در دانشگاه اسکندریه اطاق شماره ی 2  بوده است.
یکی از آثار برجسته ی اراتوستن، کتاب Platonicus بوده است که در آن به بحث درباره‌ی مفاهیم مقدماتی هندسه و حساب پرداخته است و بحثی هم در زمینه ی موسیقی دارد. در نامه ای که وی به بطلمیوس سوم نوشت، تاریخچه ی مسأله ی معروف تضعیف مکعب را خاطر نشان کرد و برای به ‌دست آوردن راه حل مساله ای در هندسه به ترسیم دستگاهی مکانیکی و روش کار آن پرداخت. در حساب، روش غربال را برای یافتن اعداد اول ابداع نمود.

محاسبه شعاع کره زمین

او یک روز هنگام مطالعه دریافت که اطلاعات لازم برای محاسبه‌ی محیط کره زمین را در اختیار دارد. او دریافته بود هنگام انقلابین (اصطلاح اخترشناسی) در ظهر، آفتاب در شهر آسوان مصر هیچ سایه ای ندارد به گونه ای که نور خورشید قادر است به طور مستقیم به ته یک چاه برسد، یعنی اینکه نور خورشید به صورت کاملا عمود به آسوان می تابد.
اراتوستن در چنین روزی درست هنگام ظهر که در آسوان سایه وجود ندارد در شهر اسکندریه سایه را اندازه گیری کرد، چاره ای نبود جز این که زمین را کروی درنظر بگیرد. چون سایه در اسکندریه نسبت به خط عمود هفت درجه بود، براساس اندازه گیری اراتوستن میان اسکندریه و آسوان 7 درجه فاصله بود. او با سفر میان دو شهر اسکندریه و آسوان فاصله آنها را 5000 استادیوم (واحد اندازه گیری در آن زمان «استادیوم» بود) اندازه گیری کرد. به این ترتیب هفت درجه از 360 درجه 5000 استادیوم اندازه گیری شده بود، پس محیط زمین براساس محاسبات اراتوستن 250000 استادیوم بود.
از آن‌جا که دانشمندان در مورد طول واقعی یک استادیوم یونانی اختلاف نظر دارند، غیر ممکن است بتوانیم دقت این اندازه گیری را تعیین کنیم. اما طبق بعضی از محاسبه‌ها گفته می شود خطای این اندازه گیری حدود 5 درصد است.
اراتوستن در ضمینه جغرافیا نیز کارهای مهمی انجام داده است. او آثاری از خود بجای گذاشته که برای جغرافیای ایران قدیم هم گرانبهاست. استرابون در کتاب ‌های خود نام او را بسیار آورده و گفته‌های او را سند دانسته است. اراتوستن نخستین نویسنده خارجی است که نام ایران را یاد کرده است و قسمتی از ایران را آریانا نامیده است.

دلایل کم دقتی اراتستن  :

اختلاف در محاسبه اراتستن با اندازه واقعی به دلایلی چند از جمله موارد زیر می باشد :

۱- اندازه گیری فاصله بین دوشهر با دقت انجام نشده بود ( چون به وسیله كاروان شتر انجام گرفته بود )

۲- وسیله و ابزار دقیق اندازه گیری زاویه وجود نداشت

۳ - شهر اسكندریه و اسوان در روی یك نصف النهار نیستند.

۴- شکل واقعی زمین کروی نبوده ، بلکه یک شبه بیضی میباشد.

امروزه اندازه گیریهای دقیق نشان می‌دهد که قطر استوایی زمین 43 کیلومتر از قطر قطبی آن بیشتر

است. در واقع ، قطر استوایی زمین 12756 کیلومتر و قطر قطبی آن 12713 کیلومتر است.

پس از اراتوستن ، دانشمند دیگری به نام پوسید و نیومن ( 135_51 قبل از میلاد ) میحط زمین را محاسبه كرد . بدین طریق كه این دانشمند متوجه شد ستاره كانوپوس در هنگام غروب در افق شهر رودس مشاهده می گردد در صورتی كه همین ستاره در اسكندریه در همان هنگام با افق زاویه 7.5 درجه میسازد . در نتیجه محیط كره زمین را 44400 كیلومتر محاسبه كرد كه با مقدار واقعی آن 11 درصد اختلاف دارد . دلایل این اختلاف نیز مانند دلایل روشن اراتوستن می باشد .
ولی اولین اندازه گیری دقیق ( تقریبا دقیق )‌شعاع زمین در سال 1535 میلادی توسط یك دانشمند و طبیب فرانسوی به نام فرنل انجام گرفت كه محیط زمین 40044 كیلومتر حاصل شد كه اختلاف آن با مقدار حقیقی یك در هزار بوده و سپس پیكارد با استفاده از روش مثلث بندی ، پیرامون زمین را 40036 كیلومتر محاسبه كرد.

اندازه گیریهای دقیق تر

پس از اراتوستن ، دانشمند دیگری به نام پوسید و نیومن ( 135_51 قبل از میلاد ) میحط زمین را محاسبه كرد . بدین طریق كه این دانشمند متوجه شد ستاره كانوپوس در هنگام غروب در افق شهر رودس مشاهده می گردد در صورتی كه همین ستاره در اسكندریه در همان هنگام با افق زاویه 7.5 درجه میسازد . در نتیجه محیط كره زمین را 44400 كیلومتر محاسبه كرد كه با مقدار واقعی آن 11 درصد اختلاف دارد . دلایل این اختلاف نیز مانند دلایل روشن اراتوستن می باشد .
ولی اولین اندازه گیری دقیق ( تقریبا دقیق )‌شعاع زمین در سال 1535 میلادی توسط یك دانشمند و طبیب فرانسوی به نام فرنل انجام گرفت كه محیط زمین 40044 كیلومتر حاصل شد كه اختلاف آن با مقدار حقیقی یك در هزار بوده و سپس پیكارد با استفاده از روش مثلث بندی ، پیرامون زمین را 40036 كیلومتر محاسبه كرد.

کارهای مهم دیگر اراتوستن

1. پیدا کردن روش غربال کردن، راهی برای یافتن اعداد اوّل (شرح در پاورقی)
2. احتمالاّ پیدا کردن فاصله ی زمین تا خورشید که امروزه واحد نجومی نامیده می شود.
3. او نقشه ای از ستارگان دارای 675 ستاره ترسیم کرد که هم اکنون در دست نیست.
4. نقشه ای از جهان شناخته شده برای یونانیان تا آن زمان؛ از جرایز بریتانیا تا سریلانکا و از دریای مازندران تا اتیوپی
5. نقشه ای از خطّ سیر نیل تا خارطوم
6. تقویمی با سال های پرشی؛ که اراتوستن در آن سعی کرد روزهای مختلف و اتّفاقات مختلف را در زمینه ی ادبیات و سیاست از زمان خود تا جنگ تروی حساب کند.
7. حساب فاصله ی زمین تا ماه
8. اندازه گیری شیب مدار زمین به دور خورشید با 7 درجه خطا
9. کارهایی در زمینه ی تئاتر و اخلاق
اراتوستن در سنین کهولت، نابینا شد و چون می‌دانست که بینایی اش باز نخواهد گشت، آنقدر از خوردن غذا امتناع کرد تا سرانجام در سال 194 قبل از میلاد از گرسنگی جان سپرد.

پاورقی : غربال اراتستن

برای تشکیل فهرست همه عددهای اول تا یک عدد صحیح  مفروض n می‌توان همه عددهای صحیح کوچکتر از n را به ترتیب نوشت، نخست همه آنهایی را که مضرب 2 هستند خط زده سپس همه آنهایی را در میان اعداد باقی‌مانده که مضرب 3 هستند خط‌‌ زده و همین‌طور به حذف سپس همه آنهایی را در میان اعداد باقی‌مانده که مضرب 3 هستند خط زد، و همین‌طور به حذف اعداد مرکب ادامه داد تا هیچ عدد مرکبی باقی نماند. این فرایند که به «غربال اراتستن» معروف است، تمام عددهای اول تا n را مشخص می‌سازد. جدولهای کاملی از عددهای اول تا حدود 10000000 به تدریج به وسیله صورتهای ظریفتری از این روش تهیه شده‌اند، و این جدولها توده عظیمی از داده‌های تجربی درباره توزیع و ویژگیهای اعداد اول  در اختیار ما می‌گذارند. براساس آنها می‌توانیم حدس‌های بسیار موجهی بزنیم (چنانکه گویی نظریه اعداد یک علم تجربی است) که اثبات آنها اغلب بسیار دشوار است.

غربال اراتستنغربال اراتستن

گردآورنده : دنیاها،دانشنامهٔ فارسی | www.donyaha.ir

دیدگاه تان را بنویسید !

تصویر تصادفی