زندگی نامه ارشمیدس

ارشمیدس ریاضیدان، فیزیکدان، مهندس، ستاره‌شناس و مخترع یونان باستان بود. او به عنوان یکی از دانشمندان برجسته دوران باستان شناخته می‌شود. او بزرگترین ریاضیدان تاریخ باستان و یکی از بزرگترین ریاضیدانان تمام دوران به حساب می‌آید. ارشمیدس دو هزار سال قبل از نیوتن و لایب‌نیتس موفق به اختراع حساب انتگرال شد.

او توانست سطح و حجم جسم‌هایی مانند کره، استوانه و مخروط را حساب کند و روش نوینی برای اندازه‌گیری در دانش ریاضی پدیدآورد. همچنین به دست آوردن عدد پی نیز از کارهای گران‌قدر وی است.

زندگی

ارشمیدس در سال 212 قبل از میلاد در شهر سیراکوز چشم به جهان گشود. جزئیات کمی از زندگی او در دست است، او پسر فیدیاس منجم دربار بود پدرش او را برای تحصیل به اسکندریه واقع در مصر فرستاد. اسکندریه در آن زمان مرکز علم و تجارت بود. او نزد شاگردان اقلیدس ریاضیات را فراگرفت و پس از پایان تحصیل به سیراکوز بازگشت. و هرگز به اسکندریه بازنگشت. ارشمیدس بیشتر دوران زندگیش را در زادگاهش گذرانید و با فرمانروای این شهر دوستی نزدیک داشت. در اینجا سخن از معروفترین استحمامی است که یک انسان در تاریخ بشریت انجام داده است. در داستان‌ها چنین آمده است که بیش از 2000 سال پیش در شهر سیراکوز پایتخت ایالت یونانی سیسیل آن زمان ارشمیدس مکانیک‌دان و ریاضیدان و مشاور دربار پادشاه «هیرون» یکی از معروفترین کشفهای خود را در خزینه حمام انجام داد.

داستان کشفی در حمام

ارشمیدس روزی که او در حمامی عمومی به داخل خزینه پا نهاد و در آن نشست و حین این کار بالا آمدن آب خزینه را مشاهده کرده ، ناگهان فکری به مغزش خطور کرد. او بلافاصله لنگی را به دور خود پیچید و با این شکل و شمایل به سمت خانه روان شد و مرتب فریاد می‌زد اورکا! اورکا! یافتم! یافتم!

او چه چیزی را یافته بود؟ پادشاه (شاه هیرون دوم) به او مأموریت داده بود راز جواهرساز خیانتکار دربار را کشف و او را رسوا کند. شاه هیرون بر کار جواهرساز شک کرده بود و چنین می‌پنداشت که او بخشی از طلایی را که برای ساختن تاج شاهی به وی داده بود برای خود برداشته و باقی آن را با فلز نقره که بسیار ارزانتر بود مخلوط کرده و تاج را ساخته است.

هر چند ارشمیدس می‌دانست که فلزات گوناگون وزن مخصوص متفاوت دارند، ولی او تا آن لحظه اینطور فکر می‌کرد که مجبور است تاج شاهی را ذوب کند، آنرا به صورت شمش طلا قالب ریزی کند تا بتواند وزن آن را با شمش طلای نابی به همان اندازه مقایسه کند. اما در این روش تاج شاهی از بین می‌رفت، پس او مجبور بود راه دیگری برای این کار بیابد. در آن روز که در خزینه حمام نشسته بود دید که آب خزینه بالاتر آمد و بلافاصله تشخیص داد که بدن او میزان معینی از آب را در خزینه حمام پس زده و جابجا کرده است.

آزمایش و اثبات ناخالصی تاج شاهی

او با عجله و سراسیمه به خانه بازگشت و شروع به آزمایش عملی این یافته کرد. او چنین اندیشید که اجسام هم‌اندازه، مقدار آب یکسانی را جابجا می‌کنند، ولی اگر از نظر وزنی به موضوع نگاه کنیم یک شمش نیم کیلویی طلا کوچکتر از یک شمش نقره به همان وزن است (طلا تقریبا دو برابر نقره وزن دارد)، بنابراین باید مقدار کمتری آب را جابجا کند. این فرضیه ارشمیدس بود و آزمایش‌های او این فرضیه را اثبات کرد. او برای این کار نیاز به یک ظرف آب و سه وزنه با وزن‌های مساوی داشت که این سه وزنه عبارت بودند از تاج شاهی، هم‌وزن آن طلای خالص و دوباره هم‌وزن آن نقره خالص.
او در آزمایش خود تشخیص داد که تاج شاهی میزان بیشتری آب را نسبت به شمش طلای هم‌وزنش پس می‌راند، ولی این میزان آب کمتر از میزان آبی است که شمش نقره هم‌وزن آن را جابجا می‌کند. به این ترتیب ثابت شد که تاج شاهی از طلای ناب و خالص ساخته نشده، بلکه جواهر ساز متقلب و خیانتکار آن را از مخلوطی از طلا و نقره ساخته است و به این ترتیب ارشمیدس یکی از چشم‌گیرترین رازهای طبیعت را کشف کرد. آن هم اینکه می‌توان وزن اجسام سخت را با کمک مقدار آبی که جابجا می‌کنند اندازه‌گیری کرد. این قانون (وزن مخصوص) را که امروزه به آن چگالی می‌گویند «اصل ارشمیدس» می‌نامند. حتی امروز هم هنوز پس از 23 قرن بسیاری از دانشمندان در محاسبات خود متکی به این اصل هستند.

داستانی دیگر از او

ارشمیدس برای اولین بار برخی از اصول مکانیک را به وضوح و دقت بیان کرد و قوانین اهرم را کشف کرد.
در ساحل بندر سیراکوز مردم زیادی جمع شده بودند. عده‌ای به خواسته ارشمیدس روی یک کشتی باری تجمع کرده بودند و در ضمن ارشمیدس کشتی را پر از بار کرده بود. او می‌خواست ادعای عجیب خود را ثابت کند که: من می‌توانم با نیروی دست خود این کشتی را حرکت دهم!
ارشمیدس یک سر اهرم بلند خود را زیر کشتی، نزدیک به همان انتها را روی گوه و انتهای بسیار دور دیگر را در دست خود گرفته بود. جمعیت و پادشاه به نظاره ایستاده بودند. ارشمیدس دست خود را بالا برد تا توجه همگاه را جلب کند. آنگاه با دستش نیروی کمی به اهرم وارد کرد و... کشتی به حرکت درآمد!
پادشاه از تعجب آه کشید و صدای همهمه فراگیر شد. همگان برای ارشمیدس دست زدند. ارشمیدس در حالیکه متواضعانه گام برمی‌داشت نزد پادشاه آمد.
- از تو معجزه زیاد دیده‌ایم. چگونه این کار را کردی ارشمیدس؟
- معجزه نبود حضرت والا. علم بود. من حتی می‌توانم با علم خویش زمین را هم حرکت دهم!!
- زمین راااااا؟!!!
- بله حضرت والا. به شرطی که تکیه‌گاهی مانند آن گوه به من بدهید!

فعالیت در حوزه‌های دیگر

پیچ ارشمیدس

ارشمیدس در رشته ریاضیات از ظرفیت‌های هوشی بسیار والا و چشمگیری برخوردار بود. او منجنیق‌های شگفت‌آوری برای دفاع از سرزمین‌های خود اختراع کرد که بسیار سودمند افتاد. او توانست سطح و حجم جسم‌هایی مانند کره، استوانه و مخروط را حساب کند و روش نوینی برای اندازه‌گیری در دانش ریاضی پدید آورد. همچنین بدست آوردن عدد پی نیز از کارهای گرانقدر وی است. او کتاب‌هایی درباره خصوصیات و روش‌های اندازه‌گیری اشکال و احجام هندسی از قبیل مخروط، منحنی حلزونی و خط مارپیچ، سهمی، سطح کره «ماده غذایی» و استوانه نوشته، علاوه بر آن او قوانینی درباره سطح شیب دار، پیچ، اهرم و مرکز ثقل کشف کرد.

همچنین این داستان که او از آینه‌های قوسی بزرگ برای به آتش کشیدن کشتی‌های دشمن استفاده می‌کرد به او منصوب می‌باشد.
یکی از روش‌های نوین ارشمیدس در ریاضیات بدست آوردن عدد پی بود، وی برای محاسبه عدد پی، یعنی نسبت محیط دایره به قطر آن روشی بدست داد و ثابت کرد که عدد محصور مابین  (تقریبا ۳٫۱۴۲۹) و (تقریبا ۳٫۱۴۰۸) است، گذشته از آن روش های مختلف برای تعیین جذر تقریبی اعداد به دست داد و از مطالعه آنها معلوم می‌شود که وی قبل از ریاضیدانان هندی با کسرهای متصل یا مداوم متناوب آشنایی داشته است. در حساب روش غیرعملی و چند عملی یونانیان را که برای نمایش اعداد از علائم متفاوت استفاده می‌کردند، به کنار گذاشت و پیش خود دستگاه شمارشی اختراع کرد که به کمک آن ممکن بود هر عدد بزرگی را بنویسیم و بخوانیم.

دیگر دانشمندان دوران خود

ارشمیدس در مورد خودش گفته‌ای دارد که با وجود گذشت قرنها جاودان مانده و آن این است: «نقطه اتکایی به من بدهید، من زمین را از جا بلند خواهم کرد». عین همین اظهار به صورت دیگری در متون ادبی زبان یونانی از قول ارشمیدس نقل شده است، اما مفهوم در هر دو صورت یکی است. ارشمیدس هم چون عقاب گوشه‌گیر و منزوی بود، در جوانی به مصر مسافرت کرد و مدتی در شهر اسکندریه به تحصیل پرداخت و در این شهر دو دوست قدیمی یافت، یکی کونون (این شخص ریاضیدان قابلی بود که ارشمیدس چه از لحاظ فکری و چه از نظر شخصی برای وی احترام بسیار داشت) و دیگری اراتوستن که گر چه ریاضیدان لایقی بود، اما مردی سطحی به شمار می‌رفت که برای خویش احترام خارق‌العاده‌ای قائل بود.

ارشمیدس با کونون ارتباط و مکاتبه دائمی داشت و قسمت مهم و زیبایی از آثار خویش را در این نامه‌ها با او در میان گذاشت و بعدها که کونون در گذشت، ارشمیدس با دوستی که از شارگردان کونون بود مکاتبه می‌کرد. در سال 1906 ج.ل. هایبرگ مورخ دانشمند و متخصص تاریخ ریاضیات یونانی در شهر قسطنطنیه موفق به کشف مدرک با ارزشی شد.

این مدرک کتابی است به نام قضایای مکانیک و روش آنها که ارشمیدس برای دوست خود اراتوستن فرستاده بود. موضوع این کتاب مقایسه حجم یا سطح نامعلوم شکلی با احجام و سطوح معلوم اشکال دیگر است که بوسیله آن ارشمیدس موفق به تعیین نتیجه مطلوب می‌شد. این روش یکی از عناوین افتخار ارشمیدس است که ما را مجاز می‌دارد که وی را به مفهوم صاحب فکر جدید و امروزی بدانیم، زیرا وی همه چیز و هر چیزی را که استفاده از آن به نحوی ممکن بود بکار می‌برد تا بتواند به مسائلی که ذهن او را مشغول می‌داشتند حمله ور گردد.

دومین نکته‌ای که ما را مجاز می‌دارد که عنوان متجدد به ارشمیدس بدهیم روشهای محاسبه اوست. وی دو هزار سال قبل از ابزاک نیوتن و لایب نیتس موفق به اختراع حساب انتگرال شد و حتی در حل یکی از مسائل خویش نکته‌ای را بکار برد که می‌توان او را از پیش قدمان فکر ایجاد حساب دیفرانسیل دانست.

فعالیت‌های علمی

• تعیین عدد پی
• ساخت قرقره ارشمیدس
• قانون چگالی در مایعات

نیروی ارشمیدس (چگالی اجسام)

آیا تاکنون فکرکرده‌اید که چرا برخی چیزها درون آب شناور هستند اما برخی دیگر ته آب میافتند؟
یا چرا چوب روی آب شناور ولی یک میخ آهنی ته ظرف آب می‌افتد و یا اینکه آیا امکان دارد یک قطعه آهن شناوربماند. تمامی این موضوعات به نیرویی مربوط می‌شود که ارشمیدس دانشمند یونان باستان کشف کرده است.

نیروی ارشمیدس چیست ؟
وقتی جسمی را درون یک شاره مثلا یک لیوان آب می‌اندازیم اگر جسم تماما درون آب فرو رود به مقدار حجم خود آب را جابجا می‌کند به نیروی وزن این مقدار آب جابجا شده نیروی ارشمیدس گویند که همیشه رو به بالاست و از رابطه زیر بدست می‌آید:

دقت کنید که در این رابطه چگالی شاره و vحجم شاره جابجا شده است که مساوی است باحجم قسمتی از جسم که داخل شاره است و gشتاب گرانشی است حال سوالی مطرح می شود و آن اینکه چه شرایطی لازم است تا یک جسم در یک شاره شناور شود؟ می‌دانیم در به هر جسمی در یک میدان گرانشی نیروی وزن وارد می شود و به جسم درون شاره حداقل دو نیروی ارشمیدس و نیروی گرانش وارد می شود می‌دانیم که نیروی گرانش همیشه روبه پایین و نیروی ارشمیدس (نیروی شناوری) همیشه روبه بالا هرگاه این دو نیرو برابر باشند جسم درون آب غوطه‌ور می‌شود ولی فرق شناوری و غوطه‌وری چیست؟ وقتی می‌گوییم جسمی شناور است که در سطح آب باشد اما جسم غوطه ور می‌تواند در هر جای شاره باشد. به طور مثال خود آب درون خود شناور است.

 وقتی نیروی ارشمیدس از نیروی وزن بیشتر باشد جسم روی سطح آزاد شاره شناور می‌شود و وقتی نیروی وزن جسم از نیروی ارشمیدس بیشتر باشد جسم درون شاره غرق می شود.

 مثال : آیا جسمی به چگالی 1250 kg/m3 روی آب شناور می‌ماند؟ و مقدار نیروی ارشمیدس این ماده را برای ³ 1m از این ماده به دست آورید.

(ب)

 مثال (2) نیروی شناوری را برای آهن m که در جیوه شناور است بدست آورید .

با توجه به اینکه نیروی وزن این قطعه آهن 3.9 اسحاق نیوتن است پس حتی آهن نیز روی جیوه شناور می‌ماند.

مسئله : این دو جسم در هوا روی یک ترازوی این چنین به تعادل می‌رسند اگر آنها را در یک محفظه خلا بگذاریم موقعیت آنان چگونه است؟ (راهنمایی: هوا نیز یک شاره است)

آشکار سازی نوشته‌های پنهان

نوشته‌های پنهان شده ارشمیدس، ریاضیدان یونان باستان، نوشته‌هایی هستند که حدود 800 سال پیش توسط یک راهب مسیحی از روی کاغذ تراشیده شده و روی آنها با دعا دوباره‌نویسی شده است. اکنون این نوشته‌ها، پس از 8 قرن با کمک اشعه X بسیار قدرتمند، آشکار شده‌اند.
محققین فعال در مرکز شتابده خطی الکترون (Linear Accelerator) دانشگاه استنفورد، با استفاده از اشعه ایکس به کشف رمز یک دست نوشته آسیب‌پذیر متعلق به قرن 10 میلادی پرداخته‌اند. این نوشته‌ها، رونوشت تعدادی از مهمترین آثار ارشمیدس هستند و تنها نسخه موجود در نوع خود به شمار می‌روند.
اشعه X، که توسط یک دستگاه شتاب‌دهنده ایجاد میشود، موجب می‌شود که ریزه‌های آهن موجود در جوهر اصلی نوشته، بدون آسیب رساندن به کاغذ پوست بز ظریف آن، بر افروخته شوند.
به گفته ویلیام نوئل (William Noel) متصدی بخش دست نوشته‌های موزه هنر والترز (Walters) در بالتیمور، "ما نسبت به یکی از پدران پایه‌گذار دانش غرب، به بینش جدیدی دست یافتیم. این کار یکی از مشکل‌ترین چالش‌های ممکن در زمینه اسناد قرون وسطایی بود، زیرا کتاب مذکور، در وضعیت بسیار نگران کننده‌ای قرار داشت".

محققین دانشگاه استنفورد پس از یک آزمایش موفق در سال گذشته، برای شرکت در این پروژه 11 روزه، از دانشمندان متخصص در اشعه ایکس، کلکسیونرهای مدارک کمیاب و پوهشگران دوران باستان دعوت نمودند. اسکن کردن هر برگ این کتاب با یک پرتو اشعه X به باریکی موی انسان، حدود 12 ساعت به طول می‌انجامد.

محققین انتظار دارند که عمل اسکن 15 صفحه که در مقابل این روش جدید مقاوم هستند، با موفقیت به انجام برسد. هر صفحه پس از آشکار سازی بر روی شبکه اینترنت و در معرض دید عموم قرار می‌گیرد.
روز جمعه (4 اگوست)، بازدید کنندگان می‌توانستند روند آشکارسازی را از طریق اینترنت و در وب‌سایتی که توسط موزه علوم سان فرانسیسکو San Francisco Exploratorium مشاهده کنند.
اووا برگمان (Uwe Bergmann)، فیزیکدان و سرپرست این پروژه می‌گوید : "ما بر روی مشکل‌ترین صفحاتی که پژوهش‌گران قادر به خواندن متن آنها نبودند، متمرکز شدیم".
دست‌نوشته 17 صفحه‌ای او، که به نام پالیمپسست ارشمیدس (Palimpsest به معنای نسخه خطى یا دست نوشته‌اى است که نوشته روى آن پاک شده و دوباره رویش نوشته باشند) شهرت دارد، حاوی تنها رونوشت رساله او در باره شناوری، گرانش و ریاضیات است. پژوهشگران اعتقاد دارند که یک کاتب آنها را از روی طومار یونانی اصلی بر روی کاغذ پوست بز منتقل کرده بوده است.

در سال 199، یک کلکسیونر ناشناس با پرداخت 2 میلیون دلار، این دست نوشته را در یک حراج خریداری کرد و سپس آن را برای نگهداری و مطالعه به موزه هنر والترز امانت داد. در طی هشت سال گذشته، محققین با استفاده از فیلترهای ماورای بنفش و مادون قرمز و همچنین دوربین‌های دیجیتال و روشهای چاپ، بیشتر متن مدفون شده را آشکار ساخته‌اند، اما هنوز تعدادی از صفحات غیر قابل خواندن هستند.
به گفته نوئل" ما هرگز نمی‌توانیم تمام آنرا دوباره به دست آوریم و تنها آن مقداری که در توان داریم پیش می‌رویم، و برای کسب توان بیشتر تا آخر دنیا هم می‌رویم."

وداع با دنیا

ارشمیدس با آرامش کامل می‌گذشت، همچون زندگی هر ریاضیدان دیگری که تأمین کامل داشته باشد و بتواند همه ممکنات هوش و نبوغ خود را به مرحله اجرا در آورد. زمانی که رومیان در سال 212 قبل از میلاد شهر سیراکوز را به تصرف خود در آوردند، سردار رومی مارسلوس دستور داد که هیچ یک از سپاهیانش حق اذیت و آزار و توهین و ضرب و جرح این دانشمند و متفکر مشهور و بزرگ را ندارند، با این وجود ارشمیدس قربانی غلبه رومیان بر شهر سیراکوز شد. او بوسیله یک سرباز مست رومی به قتل رسید و این در حالی بود که در میدان بازار شهر در حال اندیشیدن به یک مسئله ریاضی بود، می‌گویند آخرین کلمات او این بود:

دایره‌های مرا خراب نکن.

سرباز با شمشیر خود پیرمرد دانشمند را به قتل رسانید رومیان نیز خود از این اتفاق بسیار متاسف شدند و به جای خود ارشیمدس آثار او به روم فرستاده شدند این آثار تا مدتها نگهداری شدند. مزار او در سیراکوس تا دو قرن بعد از مرگش مورد بازدید توریست قرار می‌گرفت گفته‌اند بر مزار او یک سیلندر و یک کره رسم شده بود زیرا او مهم‌ترین کشف خود را «تناسب بین حجم کره و سیلندر» می‌دانست.

به این ترتیب بود که زندگی ارشمیدس بزرگترین دانشمند تمام دوران‌ها خاتمه پذیرفت، این ریاضیدان بی‌دفاع 75 ساله در 278 قبل از میلاد به جهان دیگر رفت.

گردآورنده: دنیاها، دانشنامۀ فارسی | www.donyaha.ir