راهنمای دانلود :

دانش آموزان عزیز برای استفاده رایگان از حل المسائل باید روی آیکون دانلود ... که در پایین صفحه قرار دارد، کلیک کنید و آنرا دانلود کنید.

(برای راحتی دانلود، رمز فایل ها برداشته شد.)

آموزش ریاضی نهم - فصل ۳

استدلال: دلیل آوردن و استفاده از معلومات قبلی برای معلوم شدن موضوعی که در ابتدا مشخص نبوده است.

اثبات: به استدلالی که موضوع مورد نظر را به درستی نتیجه دهد اثبات می گوییم.

مثال نقض: برای رد یک ادعای ریاضی از مثال نقض استفاده می کنیم.

چک باکس نکته ۱: همواره برای اثبات یک مسئله نمی توان از رسم شکل یا شهود استفاده کرد زیرا ممکن است خطای دید در آن شکل وجود داشته باشد.

فرض مسئله: اطلاعاتی که در مسئله داده شده یا حقایقی که مربوط به آن مسئله باشد. (به طور خلاصه داده ها مسئله)

حکم مسئله: خواسته های مسئله را حکم مسئله می گویند.

 

هم نهشتی مثلث ها: دو مثلث به ۳ حالت هم نهشت هستند:

  • الف) دو ضلع مساوی و زاویه بین مساوی (ض ز ض)
  • ب) دو زاویه مساوی و ضلع بین مساوی (ز ض ز)
  • ج) سه ضلع مساوی (ض ض ض)

چک باکس نکته ۲: سه زاویه مساوی (ز ز ز) از حالت های هم نهشتی نیست.

 

هم نهشتی دو مثلث قائم الزاویه: دو مثلث قائم الزاویه به ۲ حالت هم نهشت هستند:

  • الف) وتر و یک زاویه ی تند (و ز)
  • ب) وتر و یک ضلع (و ض)

چک باکس نکته ۳: اگر دو مثلث به هم چسبیده باشند دارای ضلع مشترک هستند.

چک باکس نکته ۴: اگر دو مثلث به صورت ضربدری باشند دارای زاویه متقابل به راس هستند.

چک باکس نکته ۵: اگر دو مثلث داخل دایره باشند از برابری شعاع دایره استفاده می کنیم.

چک باکس نکته ۶: در مثلث متساوی الاضلاع هر سه ضلع و هر سه زاویه برابرند.

چک باکس نکته ۷: در مثلث متساوی الساقین دو ساق و دو زاویه ی مجاور قاعده برابرند.

چک باکس نکته ۸: در دو مثلث هم نهشت اضلاع و زاویه های متناظر برابرند.

 

قدم های حل مسئله: برای حل مسئله 4 گام (قدم) نیاز است:

  1.  درک و فهم مسئله
  2. رسم شکل
  3. نوشتن فرض و حکم مسئله
  4. راهبرد حل مسئله

 

دو شکل متشابه: دو شکلی که اضلاع به یک نسبت تغییر کند (کوچک یا بزرگ یا بدون تغییر) ولی زاویه ها تغییر نکرده باشد دو شکل متشابه می گویند.

چک باکس نکته ۹: دو مربع دلخواه و دو مثلث متساوی الاضلاع همواره متشابه هستند.

چک باکس نکته ۱۰: دو مستطیل همواره متشابه نیست. (چون اضلاع ممکن است به یک اندازه تغییر نکند)

چک باکس نکته ۱۱: دو لوزی دلخواه همواره متشابه نیست. (چون ممکن است زاویه ها دو به دو برابر نباشند)

چک باکس نکته ۱۲: نسبت اضلاع متناظر دو شکل متشابه را نسبت تشابه می گویند.

چک باکس نکته ۱۳: دو شکل هم نهشت همواره متشابه و نسبت تشابه آن ها عدد یک است.

چک باکس نکته ۱۴: در دو مثلث متشابه: الف) نسبت محیط و ارتفاع و نیمساز و عمود منصف و میانه با نسبت تشابه برابر است. ب) نسبت مساحت با مجذور نسبت تشابه برابر است

 

پیشنیاز: قبل از یادگیری این فصل بایستی ریاضی هشتم فصل های سوم چندضلعی ها و ششم مثلث و نهم دایره را کار کرده باشید.

کتاب ریاضی نهم - فصل سوم


استدلال ، فرض و حکم 


 نحوه ی پیدا کردن فرض ها و اثبات حکم


اثبات زاویه ها به کمک توازی و تعامد 


اثبات همنهشتی مثلث ها


اثبات متوازی الاضلاع ها


اثبات مثلث های قائم الزاویه


اثبات دایره ها 


شکل های متشابه


در این رابطه: دانلود گام به گام  فصل ۳ (کلیک کنید ...)

گردآورنده: دنیاها، دانشنامۀ فارسی | www.donyaha.ir

دنیاها

همکاران ما ...

بازیگران ایرانی

بازیگران هندی