راهنمای دانلود :

دانش آموزان عزیز برای استفاده رایگان از حل المسائل باید روی آیکون دانلود ... که در پایین صفحه قرار دارد، کلیک کنید و آنرا دانلود کنید.

(برای راحتی دانلود، رمز فایل ها برداشته شد.)

آموزش ریاضی نهم - فصل ۲

اعداد گویا: هر عددی که به کسر تبدیل شود عدد گویا نام دارد. (صورت و مخرج عدد صحیح و مخرج مخالف صفر باشد)

چک باکس نکته ۱: اعداد گویا را با حرف انگلیسی Q نمایش می دهند:

Q = {a⁄b | a, b ∈ z, b ≠ 0}

جمع و تفریق اعداد کسری: مخرج مشترک گرفته که بهترین مخرج مشترک همان (ب . م. م) مخرج ها است.

ضرب اعداد کسری: فقط در ضرب می توان قبل از جواب دادن صورت را با مخرج ساده کرد. سپس صورت ها در هم و مخرج ها در هم ضرب می شود.

تقسیم اعداد کسری: تقسیم به ضرب تبدیل می شود. (کسر اولی در معکوس کسر دومی ضرب می شود)

مقایسه کسرها: از 2 روش می توان استفاده کرد:

  • الف) هم مخرج کردن کسرها: ابتدا مخرج تمام کسرها را برابر کرده سپس کسرها را مقایسه می کنیم.
  • ب) تبدیل به عدد اعشار: (صورت بر مخرج تقسیم و خارج قسمت تا دو رقم اعشار ادامه می دهیم.)

چک باکس نکته 2: بین هر دو عدد گویا بی نهایت عدد گویا وجود دارد.

 

پیدا کردن کسر هایی بین دو عدد کسری: چند روش وجود دارد که ۲ روش کاربردی آن به صورت زیر است:

  • ۱) صورت ها با هم و مخرج ها با هم جمع می کنیم.
  • ۲) ابتدا مخرج مشترک گرفته سپس صورت و مخرج را در یک واحد بیشتر از تعداد خواسته شده ضرب کنیم.

 

تبدیل کسر به اعداد اعشاری:

  • ۱) عددهای اعشاری متناهی یا مختوم: اگر باقیمانده صورت بر مخرج کسر صفر شود آن کسر را مختوم نام دارد.

چک باکس نکته ۳: اگر در تجزیه مخرج کسر عامل ۲ و ۵ باشند آن کسر مختوم است.

  • ۲) عددهای اعشاری متناوب ساده: اگر در تقسیم صورت بر مخرج کسر در خارج قسمت عددی مرتب تکرار شود آن را متناوب ساده می گویند.

چک باکس نکته ۴: اگر در تجزیه مخرج کسر عامل ۲ و ۵ نباشند آن کسر متناوب ساده است.

  • ۳) عدد های اعشاری متناوب مرکب: اگر در تقسیم صورت بر مخرج کسر در خارج قسمت بعد از یک یا چند رقم اعشار به رقم های تکراری برسند به آن کسر متناوب مرکب می گویند.

چک باکس نکته ۵: اگر در تجزیه مخرج کسر غیر از عامل ۲ و ۵ عامل دیگری باشند آن کسر متناوب مرکب است.

 

اعداد گنگ یا اصم: اعداد که تعداد ارقام اعشاری آن ها نامتناهی و دارای دوره تناوب نباشند اعداد گنگ نام دارند.

چک باکس نکته ۶: مجموعه اعداد گنگ را با حرف انگلیسی ́′Q یا Qc نشان می دهند.

چک باکس نکته 7: اگر n مربع کامل نباشد آنگاه n√ عددی گنگ است.(یعنی اعدادی که جذر دقیق ندارند عدد گنگ هستند)

چک باکس نکته 8: عدد پی π چون دارای دوره تناوب نیست عدد گنگ است.

چک باکس نکته 9: بین دو عدد بی نهایت عدد گنگ وجود دارد.

 

اعداد حقیقی: اجتماع مجموعه اعداد گویا و اعداد گنگ مجموعه اعداد حقیقی را تشکیل می دهد.

چک باکس نکته 10: مجموعه اعداد حقیقی را با حرف انگلیسی R نشان می دهند.

 

نمایش اعداد حقیقی روی محور: چون اعداد حقیقی شامل اعداد گویا و گنگ هستند پس نمایش این اعداد به صورت یک خط ممتدی است (اگر علامت نامساوی سرکش داشته باشد دایره توپر و بدون سرکش دایره تو خالی قرار می دهیم)

قدرمطلق: فاصله ی نقطه نمایش یک عدد مانند a را از مبدا مختصات قدرمطلق a می نامیم و آن را به صورت |a| نشان می دهیم.

  • الف) قدر مطلق عدد مثبت برابر است با خود آن عدد.
  • ب) قدر مطلق صفر برابر با صفر است.
  • ج) قدر مطلق عدد منفی برابر با قرینه آن عدد است.

 

پیشنیاز: قبل از یادگیری این فصل بایستی ریاضی هشتم فصل عددهای صحیح و گویا را ببینید و بخوبی تمرین کرده باشید.

کتاب ریاضی نهم - فصل دوم


معرفی اعداد حقیقی و گنگ


نمایش مجموعه اعداد روی نمودار 


معرفی قدر مطلق 


قدر مطلق و اعداد رادیکالی


در این رابطه: دانلود گام به گام  فصل ۲ (کلیک کنید ...)

گردآورنده: دنیاها، دانشنامۀ فارسی | www.donyaha.ir

دنیاها

بازیگران ایرانی