که در پایین صفحه قرار دارد، کلیک کنید و آنرا دانلود کنید.
آموزش ریاضی هشتم - فصل ۹
دایره: به مجموعه نقاطی که از یک نقطه مشخص (مرکزدایره)، به یک اندازه باشند.
نکته ۱: دایره را اختصار به صورت ?(? ,?) نشان می دهند.
اجزای دایره:
- ۱) شعاع دایره: فاصله ی مرکز دایره تا محیط دایره را شعاع و با حرف (? یا ?) نشان می دهند.
- ۲) کمان دایره: فاصله ی ایجاد شده روی محیط دایره را کمان و با دو حرف و سه حرف نشان می دهند.
- ۳) وتر دایره: پاره خطی که دو نقطه ی روی محیط دایره را به هم وصل کند وتر و با دو حرف نشان می دهند.
- ۴) قطر دایره: پاره خطی است که دو نقطه ی روی محیط دایره را به هم وصل می کند و از مرکز دایره می گذرد.قطر را با دو حرف نشان می دهند.
نکته ۲: بزرگترین وتر دایره، قطر نام دارد که قطر 2 برابر شعاع است.
وضعیت خط و دایره: خط و دایره دارای سه وضعیت هستند:
- ۱) خط ممکن است بیرون از دایره باشد. در این حالت خط و دایره نقطه مشترک (برخورد) ندارند.
- ۲) خط ممکن است داخل دایره باشد. در این حالت خط و دایره ۲ مشترک (برخورد) دارند.
- ۳) خط ممکن است مماس (چسبیده) بر دایره باشد. در این حالت خط و دایره ۱ مشترک (برخورد) دارند.
نکته ۳: شعاع دایره در نقطه ی تماس بر خط مماس عمود است.
پیدا کردن مرکز دایره: ابتدا دو وتر غیر موازی رسم می کنیم. سپس عمودمنصف های آن دو وتر را رسم کرده که محل برخورد آن دو عمودمنصف مرکز دایره نام دارد.
نکته ۴: خطی که از مرکز بر وتر عمود باشد آن را به دو قسمت مساوی تقسیم می کند. و بر عکس خطی که از وسط وتر و مرکز دایره بگذرد، بر وتر عمود است.
زاویه مرکزی: زاویه ای است که رأس آن مرکز دایره و دو ضلع آن شعاع دایره باشد.
اندازه ی زاویه مرکزی: زاویه ی مرکزی برابر است با اندازه ی کمان روبه رو آن.
نکته ۵: محیط دایره بر حسب درجه ۳۶۰ درجه است. و بر حسب سانتی متر (قطر ×4/13 یا ۲??) می باشد.
نکته ۶: اگر دو کمان مساوی باشند وترهای نظیر آن دو کمان نیز برابرند و برعکس.
تقسیم دایره به کمان های مساوی: ابتدا یک شعاع دایره رسم می کنیم سپس محیط دایره (۳۶۰ درجه) را بر تعداد کمان های خواسته شده تقسیم کرده، نقاله را منطبق بر شعاع گذاشته و زاویه مورد نظر را مشخص می کنیم و در آخر دهانه ی پرگار را به اندازه ی وتر ایجاد شده باز کرده روی یکی از نقاط ایجاد شده روی محیط دایره گذاشته و متوالیاً کمان می زنیم.
زاویه محاطی: زاویه ای است که رأس آن روی محیط دایره و دو ضلع آن وتر دایره باشد.
اندازه ی زاویه محاطی: زاویه محاطی برابر است با نصف اندازه ی کمان روبه رو آن.
نکته ۷: زاویه های محاطی روبه رو به یک کمان برابرند.
نکته ۸: اندازه ی زاویه ی محاطی روبه رو به قطر دایره، ۹۰ درجه است.
پیشنیاز: برای یادگیری این فصل بایستی ریاضی هشتم فصل جبر و معادله و فصل مثلث رو بخوبی کار کرده باشید.
خط و دایره
زاویه های مرکزی و طول کمان
زاویه های محاطی در دایره ها
در این رابطه: دانلود گام به گام فصل ۹ (کلیک کنید ...)
گردآورنده: دنیاها، دانشنامۀ فارسی | www.donyaha.ir
