آموزش ریاضی هشتم - فصل ۴

یک جمله ای جبری: عبارت جبری که از دو قسمت عدد (ضریب) و متغیر تشکیل شده باشد.

چند جمله ای جبری: اگر بین عبارت های جبری علامت جمع و تفریق باشد تشکیل چند جمله ای می دهد.

عبارت جبری متشابه: عبارتی که متغیر های آن (حروف انگلیسی) و توان متغیرها کاملا مثل هم باشند.

عبارت جبری نامتشابه: عبارتی که متغیرهای آن یا توان متغیرها شبیه هم نباشند.

ساده کردن عبارت های جبری: جملات متشابه را جدا کرده سپس مانند جمع و تفریق اعداد صحیح آن ها را جواب داده با این تفاوت که حروف کنار اعداد نوشته می شود.

ضرب دو جمله ای: در ضرب دو جمله ای ضریب ها در هم و متغیرها در هم ضرب می شوند.

ضرب یک جمله ای در چند جمله ای: یک جمله ای در تمام جملات چند جمله ای ضرب می شود.

ضرب چند جمله ای در چند جمله ای: جملات پرانتز اول در تمام جملات پرانتز دوم ضرب می شود. سپس عبارت را ساده می کنیم.

نکته 1: اگر یک چند جمله ای داخل پرانتز و به توان 2 باشد آن عبارت را به صورت ضرب دو پرانتز می نویسیم.

 نکته 2: با توجه به مساوی بودن مساحت در دو شکل می توان برای یک شکل تساوی جبری نوشت.

نکته 3: یک عدد دو رقمی را به صورت āb نشان می دهیم.
نکته 4: مجموع هر عدد دو رقمی با مقلوب آن همواره مضرب 11 می باشد.

نکته 5: اختلاف هر عدد دو رقمی با مقلوب آن همواره مضرب 9 می باشد.

مقدار عددی عبارت جبری: به جای متغیرها اعداد داده شده را قرار می دهیم سپس با توجه به ترتیب انجام عملیات (اولویت) عبارت را جواب می دهیم.

تجزیه عبارت جبری: (تبدیل به ضرب یا فاکتورگیری) مراحل زیر را به ترتیب انجام می دهیم:

• ابتدا (ب.م.م) ضرایب را به دست می آوریم.
• حروف مشترک با توان کمتر را کنار (ب.م.م) ضرایب می نویسیم.
• تمام جملات عبارت را بر جمله ی مشترک تقسیم کرده و داخل پرانتز می نویسیم.

معادله: معادله یک تساوی جبری است که به ازای بعضی از اعداد به یک تساوی درست تبدیل می شود.

برای حل معادله مراحل زیر را به ترتیب انجام می دهیم:

• مجهول ها را به طرف چپ و عددهای معلوم را به طرف راست انتقال می دهیم. (عددی که انتقال داده شود علامت آن عوض می شود)
• عددهای مجهول با هم و عددهای معلوم را با هم جواب می دهیم.
• حاصل عددهای معلوم را بر حاصل عددهای مجهول تقسیم می کنیم.

نکته ۶: در معادلات کسری دو طرف معادله را در (ک.م.م) مخرج ها ضرب کرده تا تبدیل به معادله معمولی شود.

نکته ۷: سه عدد متوالی را به صورت (x ,x+۱,x+2) و سه عدد فرد یا زوج متوالی را به صورت (x ,x+2,x+4) نمایش می دهیم.

 
پیشنیاز: قبل از یادگیری این فصل بایستی ریاضی هشتم فصل عددهای صحیح و گویا را بخوبی تمرین کرده باشید.

 ساده کردن و جمع و تفریق عبارت های جبری

 نحوه ضرب اعداد و مجهول ها در عبارت های جبری

 ساده کردن و ضرب در پرانتزها

 ساده کردن و تجزیه ی عبارت های جبری

 جاگذاری عدد در عبارت جبری

 معادلات

در این رابطه: دانلود گام به گام  فصل ۴ (کلیک کنید ...)

گردآورنده: دنیاها، دانشنامۀ فارسی | www.donyaha.ir