آموزش ریاضی هشتم - فصل ۶

مثلث قائم الزاویه: مثلثی است که دو ضلع آن بر هم عمود باشند.ضلع روبه رو به زاویه 09 درجه وتر نام دارد.

نکته ۱: وتر مثلث قائم الزاویه بزرگترین ضلع مثلث است.

رابطه فیثاغورس: این رابطه فقط برای مثلث قائم الزاویه نوشته می شود:

^۲(وتر) =^۲(ضلع دیگر) +^۲(یک ضلع)

a² +b²  = c²

نکته ۲: اگر در مثلثی مجذور یک ضلع با مجموع مجذورهای دو ضلع دیگر برابر باشد.آن مثلث قائم الزاویه است.(عکس رابطه فیثاغورس)

اعداد فیثاغورسی: اعدادی هستند که مربع ضلع بزرگتر با مجموع مربعات دو ضلع دیگر برابر باشند.

نکته ۳: بعضی از اعداد فیثاغورسی پرکاربرد عبارتند از:

(۳ ,۴ ,۵) ,(۶ ,۸ ,۱۰) ,(۵ ,۱۲ ,۱۳) ,(۹ ,۱۲,۱۵) ,(۱۵ ,۲۰,۲۵)

رسم پاره خط به طول a√: ابتدا دو عدد مشخص کرده که مجموع مربعات آن دو عدد زیر رادیکال شود. سپس مثلث قائم الزاویه با این اضلاع رسم کرده وتر مثلث به اندازه ی همان عدد خواسته شده است.

شکل های همنهشت: اگر دو شکل را با یک یا چند تبدیل (انتقال و تقارن و دوران) بر یکدیگر منطبق کنیم. به طوری که کاملا یکدیگر بپوشانند آن دو شکل همنهشت هستند.

نکته 4: در دو شکل همنهشت اجزای متناظر دو مثلث (ظلع ها و زاویه ها) برابرند.

حالت های همنهشتی دو مثلث: دو مثلث دلخواه در سه حالت با یکدیگر همنهشت هستند:

• دو ضلع و زاویه بین برابر (ض زض)
• دو زاویه و ضلع بین برابر (زض ز)
• سه ضلع برابر (ض ض ض)

حالت های همنهشتی دو مثلث قائم الزاویه: دو مثلث قائم الزاویه در دو حالت با یکدیگر همنهشت هستند:

• وتر و یک ضلع (وض)
• وتر و یک زاویه تند (وز)

نکته ۵: دو مثلث با سه زاویه برابر (ززز) همنهشت نیستند.

نکته ۶: هر نقطه روی نیمساز زاویه از دو ضلع زاویه به یک فاصله است.

نکته ۷: هر نقطه روی عمود منصف یک پاره خط از دو سر پاره خط به یک اندازه است.

پیشنیاز: برای این درس بایستی حتما ریاضی هشتم فصل جبر و معادله رو ببینید و خوب تمرین کرده باشید.

قانون فیثاغورس 

شکل های هم نهشت

مثلث های هم نهشت

هم نهشتی مثلث های قائم الزاویه

در این رابطه: دانلود گام به گام  فصل ۶ (کلیک کنید ...)

گردآورنده: دنیاها، دانشنامه فارسی | www.donyaha.ir