راهنمای دانلود :

دانش آموزان عزیز برای استفاده رایگان از حل المسائل باید روی آیکون که در پایین صفحه قرار دارد، کلیک کنید و آنرا دانلود کنید.

(برای راحتی دانلود، رمز فایل ها برداشته شد.)

توضیحات: نوشته شده توسط پیمان گلابی; دسته: ریاضی نهم; بازدید: 1163

آموزش ریاضی نهم - فصل ۶

معادله خط: رابطه ای است که بین نقاط تشکیل دهنده یک خط وجود دارد.

نکته ۱: فرم کلی معادله خط به صورت y=ax+b می باشد.

نکته ۲: در صورتی که نمودار رابطه ی بین دو مقدار به صورت خط راست باشد. آن دو مقدار با هم رابطه خطی دارند.

انواع معادله خط:

مبدا گذر
غیر مبدا گذر
خطوط موازی با محور

رسم یک خط: برای رسم یک خط در دستگاه مختصات نیاز به مختصات ۲ نقطه است.

نکته ۳: اگر در فرم کلی (استاندارد) معادله خط عدد قبل از x عدد صحیح باشد، در جدول به جای x اعداد ۰ و ۱ قرار می دهیم و اگر عدد قبل از x عدد کسری باشد، به جای x اعداد صفر و مخرج کسر قرار می دهیم.

نکته ۴: برای رسم معادلات خطی که به صورت ax+by=c هستند. در جدول یک بار به جای x و یک بار به جای y صفر قرار می دهیم.

نکته ۵: شرط این که نقطه روی یک خط قرار گیرد این است که مختصات آن نقطه در معادله خط صدق کند.

که برای این کار ۲ روش وجود دارد:

۱) روش تحلیلی (جایگزینی مختصات نقطه در معادله خط)

۲) روش ترسیمی

شیب خط: زاویه ای بین سمت راست محور طول ها با خط داده شده را می گویند.

عرض از مبدا: نقطه ای که خط داده شده محور عرض ها را در آن نقطه قطع می کند را عرض از مبدا می گویند.

نکته ۶: در فرم کلی معادله خط y=ax+b ضریب x یعنی عدد a شیب خط و عدد b عرض از مبدا نام دارد.

نکته ۷: برای به دست آوردن شیب خط و عرض مبدا باید معادله خط به فرم کلی y=ax+b مرتب شود.

طول از مبدا: نقطه ای که خط داده شده محور طول ها را در آن نقطه قطع می کند را طول از مبدا می گویند.

نکته ۸: برای به دست آوردن طول از مبدا در معادله خط به جای y صفر قرار می دهیم.

نکته ۹: دو خط در صورتی موازی هستند که شیب دو خط برابر باشند.

نکته ۱۰: دو خط در صورتی بر هم عمود هستند که شیب دو خط قرینه و معکوس یکدیگر باشند یا حاصل ضرب دو شیب خط برابر با عدد ۱- شود.

دستگاه معادلات خطی: برای حل دستگاه معادلات خطی از روش های زیر می توان استفاده کرد:

الف) روش حذفی: در این روش یکی از متغیرها را حذف کرده سپس با جایگزینی متغیر دوم به دست می آید.
ب) روش جایگزینی (تبدیلی): در این روش یکی از معادلات را بر حسب یک متغیر مرتب کرده و مقدار آن را در معادله دوم قرار می دهیم.

نکته ۱۱: برای حل بعضی از مسایل می توان از دستگاه دو مجهولی استفاده کرد و به یکی از روش های آن را حل کرد.

پیشنیاز: قبل از یادگیری این فصل بایستی ریاضی هشتم فصل جبر و معادله و فصل بردار و مختصات را بخوبی کار کرده باشید.

$کتاب ریاضی نهم - فصل ششم$