آموزش ریاضی هشتم - فصل ۲

شمارنده (مقسوم علیه) یک عدد: به اعدادی که عدد داده شده برآن ها بخش پذیر باشد. شمارنده های آن عدد می گویند.

عدد اول: هر عدد طبیعی بزرگتر از یک که فقط دو شمارنده (یک و خودش) داشته باشد. عدد اول نام دارد.

عدد مرکب: هر عدد طبیعی که بیش از دو شمارنده داشته باشد. عدد مرکب نام دارد.
نکته ۱: هر عدد مرکب را می توان به صورت حاصل ضرب دو عدد طبیعی بزرگتر از یک نوشت.

نکته ۲: عدد یک نه اول است و نه مرکب است. (چون فقط یک شمارنده دارد)

مضارب طبیعی یک عدد: اگر یک عدد را در اعداد طبیعی به ترتیب ضرب کنیم. مضارب طبیعی آن عدد حاصل می شود.

دو عدد متباین (نسبت به هم اول): اگر (ب.م.م) (بزرگترین شمارنده ی مشترک) دو عدد یک شود آن دو عدد متباین هستند.

نکته ۳: اگر عددی اول باشد تمام مضارب آن غیر از خودش مرکب هستند.

نکته ۴: اگر عددی مرکب باشد تمام مضارب آن مرکب هستند.

تعیین عددهای اول (روش غربال): در این روش مراحل زیر را به ترتیب انجام می دهیم :

• عدد یک را خط می زنیم. (چون عدد یک نه اول است و نه مرکب)
• تمام مضارب عدد 2 (غیر از خودش) را خط می زنیم.
• تمام مضارب عدد 1 (غیر از خودش) را خط می زنیم.
• تمام مضارب عدد 5 (غیر از خودش) را خط می زنیم.
• تمام مضارب عدد 7 (غیر از خودش) را خط می زنیم
• به همین ترتیب مضارب اعداد اول را تا جایی خط می زنیم که مربع (توان دوم) آن عدد اول از بزرگترین عدد داده شده بزرگتر باشد.

شناخت اعداد اول و مرکب: برای تشخیص اول بودن یا مرکب بودن یک عدد آن عدد را بر اعداد اول کوچکتر از جذرش تقسیم می کنیم. اگر بر هیچ کدام بخش پذیر نبود اول در غیر این صورت مرکب است.

پیشنیاز: قبل از یادگیری این فصل بهتر هست برای یاد آوری، ریاضی هفتم فصل شمارنده ها و اعداد اول را ببینید و تمرین کنید.

یادآوری عددهای اول و تجزیه کردن

 یادآوری مضرب و شمارنده ها و ب.م.م

تعیین عددهای اول به روش غربال

بررسی اول یا مرکب بودن اعداد بزرگ

در این رابطه: دانلود گام به گام  فصل ۲ (کلیک کنید ...)

گردآورنده: دنیاها، دانشنامۀ فارسی | www.donyaha.ir