گام به گام ریاضی هشتم - فصل ۲ - حساب عددهای طبیعی
.
.
.
فصل دوم کتاب ریاضی هشتم با این توضیح شروع میشود که شمارندههای اول یک عدد مانند ماده اولیهی کارخانهی عددسازی هستند. همه عددهای طبیعی بزرگتر از یک را میتوانیم با ضرب شمارندههای اول به دست آوریم. امروزه از عددهای اول که تجزیه و شکسته نمیشوند، برای رمزنگاری و رمزگشایی استفاده میشود.
این فصل شامل دو درس، همراه با مرور فصل میباشد :
- درس اول : یادآوری عددهای اول
- درس دوم : تعیین عددهای اول
- مرور فصل ۲
یادآوری عددهای اول
عددهای اول، عددهای طبیعی هستند که فقط و فقط دو شمارنده داشته باشند یا به تعبیر کتاب: هر عدد طبیعی و بزرگتر از یک که هیچ شمارنده طبیعی به جز یک و خودش نداشته باشد عدد اول نامیده میشود. و اگر بتوانیم عددی طبیعی را به صورت ضرب دو عدد طبیعی بزرگتر از یک بنویسیم، عدد مورد نظر اول نخواهد بود و به چنین عددی، عدد مرکب میگویند.
مثلا :
۲ = ۱×۲
۱۱ = ۱×۱۱
اما مثلا عدد ۱۰، بیشتر از دو شمارنده دارد (۴ شمارنده دارد) و اول نیست ...
۱۰ = ۱×۱۰
۱۰ = ۲×۵
در ادامه به بررسی مضربهای طبیعی اعداد پرداخته شده است. و این را بیان کرده است که ؛ عدد ۱ نَه اول است نَه مرکب؛
صفحه ۲۲ کتاب درسی ریاضی هشتم با یک کار در کلاس مهم آغاز میشود و در ادامه با یادآوری ب.م.م (بزرگترین مقسوم علیه مشترک)، از دانشآموزان میخواهد ب.م.م عددهای داده شده را پیدا کنند و به یک نتیجه میرسد که؛ اگر (ب.م.م) بزرگترین مقسوم علیه [شمارنده] مشترک دو عدد برابر یک باشد، میگوییم آن دو عدد نسبت به هم اول هستند. برای مثال، عددهای ۸ و ۹ هر دو مرکباند اما چون ۱ = (8,9) میگوییم این دو عدد نسبت به هم اولاند.
تمرینهای صفحه ۲۳ بسیار مهم هستند، آنها را با دقت حل کنید.
تعیین عددهای اول
در فعالیت صفحه ۲۴، عددهای ۱ تا ۵۰ نوشته شده است و با روش غربال (الگوریتم غربال) میخواهد عددهای اول را الک (به کردی : بیژینگ یا هیلهگ) کند. در این روش مضربهای عددهای اول خط زده میشوند و عددهای اول در الک باقی میمانند. البته باید دقت شود؛ برای تعیین عددهای اول، عدد یک و مضربهای مرکب اعداد را خط میزنیم و خط زدن را تا عدد اولی ادامه میدهیم که مربع آن عدد اول، بین عددهای نوشته شده نباشد.
کار در کلاس صفحه ۲۶ برای مشخص کردن اول بودن یا نبودن عددهای بزرگ آورده شده است و در تمرینات صفحه ۲۷ سعی شده است روش غربال را با آوردن ۵ سوال به دانشآموزان تفهیم کند.
- پیدا کردن عددهای اول با روشهای تقسیم، ضرب و بخشپذیری
- تشخیص عددهای اول و مرکب
- تعیین عددهای اول به کمک روش غربال
- دنبال کردن یک دستورالعمل و نمودار
- تعیین اینکه یک عدد، اول یا مرکب است.
.
.
.
آموزش مرتبط : فیلمهای آموزشی تدریس ریاضی هشتم - فصل دوم (کلیک کنید ...)
توجه : دانشآموزان عزیز توجه داشته باشید که برای یادگیری بهتر و موفق شدن در امتحان ریاضی پایه هشتم بهتر است خودتان روی تمرینات و سوالات خوب فکر کنید و سعی کنید جوابی برای آنها پیدا کنید و در مرحله آخر سراغ جواب بروید. سریعا پاسخ را نگاه نکنید. ابتدا خودتان جوابی بنویسید و بعد راهحل درست را نگاه کنید.
.
.
دانلود PDF رایگان حلالمسائل ریاضی هشتم فصل ۲
گردآورنده: دنیاها، دانشنامۀ فارسی | www.Donyaha.ir
