راهنماییراهنمایی : برای دانلود رایگان فیلم های آموزشی با گوشی،در صورتی که از اینترنت پرسرعت برخوردار نیستید یا نمی خواهید حجم اینترنت زیادی از دست بدهید می توانید از برنامه زیر استفاده کنید.

دانلود نرم افزار FVD Downloader

توجه : دانش آموزان عزیز می توانند در قسمت نظرات در پایین مطالب اشکالات،نظرات و ... خود را مطرح کنند.

PDF icon دانلود کتاب PDF ریاضی هشتم 7.22 مگابایت

 

 

راهنمای استفاده :

دانش آموزان عزیز برای استفاده از حل المسائل باید روی آیکون  که در پایین صفحه قرار دارد، کلیک کنید و آنرا دانلود کنید.

(برای راحتی دانلود، رمز فایل ها برداشته شد.)

گام به گام ریاضی هشتم - فصل 6 - مثلث

کتاب ریاضی هشتم - فصل 6 - مثلث

.

.

.

فصل ششم (مثلث) کتاب ریاضی هشتم با تصاویری از فراکتال‌ها (برخال یا خود متشابه) آغاز شده است که در واقع بیانگر رابطه طبیعت با ریاضی و علی‌الخصوص هندسه می باشد.

خداوند در جهان هستی نشانه هایی خلق كرده است و همواره تفكر و تعقل درباره آنها را از انسان خواسته است.

تصویری زیبا از یک برخال (فراکتال)

برای آشنایی بیشتر با هندسه برخالی می توانید به لینک زیر رجوع کنید.

در این رابطه: برخال (فرکتال) چیست؟

بَرخال، فرکتال، یا فراکتال (Fractal) ساختاری است که هر جزء از آن با کلش متشابه است.
برخالها (فراکتال) یا خودهماننداند هستند. در خودهمانندی، شکل جز شباهت محسوسی به شکل کل دارد. این جز، در همه جهات به نسبت ثابتی رشد می‌کند و کل را به وجود می‌آورد. اما در خودناهمگردی شکل جز در همه جهات به نسبت ثابتی رشد نمی‌کند.
 

این فصل شامل چهار درسنامه، همراه با مرور فصل می باشد :

رابطه فیثاغورس

رابطه ی میان مجذور (مربع) اندازهٔ ضلع‌های مثلث قائم الزاویه، به رابطه فیثاغورس معروف است.
این رابطه بیان می‌کند که در هر مثلث قائم الزاویه، مجذور وتر با مجموع مجذورهای دو ضلع دیگر برابر است.

رابطه فیثاغورس - فصل ششم ریاضی هشتمرابطه فیثاغورس

a2+b2=c2

عکس این رابطه هم درست است؛ یعنی، اگر در مثلثی مجذور یک ضلع با مجموع مجذورهای دو ضلع دیگر آن برابر شد، آن مثلث قائم‌الزاویه است.

در کار در کلاس صفحه 86 کتاب درسی ریاضی هشتم، مثال های خوبی برای اثبات عکس رابطه فیثاغورس آورده شده است؛ سپس در ادامه فعالیت همین صفحه به کمک این رابطه مقادیر مجهول را بدست می آوریم.

کار در کلاس و تمرین صفحه 87 دوباره به مرور و کاربردهای رابطه فیثاغورس پرداخته است.

شکل های همنهشت

اگر بتوانیم شکلی را با یک یا چند تبدیل هندسی (تقارن، دوران و انتقال) طوری بر شکل دیگر منطبق کنیم که کاملاً یکدیگر را بپوشانند، میتوانیم بگوییم که این دو شکل با یکدیگر هم‌نهشت‌اند. علامت هم نهشتی یک مساوی است که علامتی شبیه آکلاد روی آن قرار دارد.

سوالات مهمی در فعالیت صفحۀ 90 داده است که دانش آموزان عزیز باید به دقت آنها را حل کنند و برای سوال 3 تمرین صفحه 91 از راه حل این مدل سوالات بهره ببرند.

مثلث های همنهشت

سه حالت هم‌نهشتی دو مثلث:

  • حالت اول: برابری سه ضلع یا به اختصار: (ض ض ض)
  • حالت دوم: برابری دو ضلع و زاویۀ بین آنها یا به اختصار: (ض ز ض)
  • حالت سوم: برابری دو زاویه و ضلع بین آنها یا به اختصار: (ز ض ز)

 

تعریف های مورد نیاز این قسمت:

  • میانه: خطی که از رأس به وسط ضلع مقابل وصل می شود. (کار در کلاس صفحه 93)
  • نیمساز: خطی که زاویه را به دو قسمت مساوی تقسیم می کند. (کار در کلاس صفحه 94)

در سؤال 1 تمرینات صفحه 95، خواسنه شده است که، در هر قسمت، بعضی از ضلع‌ها و زاویه‌های مساوی مشخص شده‌اند. مواردی را که اطلاعات داده شده برای تشخیص همنهشتی دو مثلث کافی است، پیدا کنید و حالت همنهشتی را بنویسید.

در سؤال 2 هم در هر شکل، مساوی بودن برخی از اجزای دو مثلث را می توان از روابط میان پاره خط‌ها، زاویه‌ها، تعریف دایره یا چهارضلعی‌های خاص نتیجه گرفت. اجزای مساوی را پیدا کنید و با علامت گذاری مناسب مشخص کنید. سپس، حالت همنهشتی دو مثلث را بنویسید.

نکته مهم: اگر دو زاویه و یک ضلع غیر بین از یک مثلث با دو زاویه و یک ضلع غیر بین از مثلثی دیگر برابر باشند، نمی‌توان نتیجه گرفت حتما 2 مثلث همنهشت هستند. (سوال 3 نمرین صفحه 95)

همنهشتی مثلث های قائم الزاویه

دو حالت همنهشتی ویژۀ مثلث های قائم الزاویه:

  • حالت اول: وتر برابر و داشتن یک ضلع مساوی (و ض)
  • حالت دوم: وتر برابر و داشتن یک زاویه ی تند (حاده) مساوی (و ز)

 

تعریف های مورد نیاز این قسمت:

  • ارتفاع: خطی که از یک رأس بر ضلع مقابل یا امتداد آن عمود می شود. (کار در کلاس صفحه 97)
  • عمود منصف: خطی که در مثلث بر یک ضلع عمود است و آن را نصف می‌کند. (فعالیت صفحه 98)

دو نکته ی خیلی مهم در فعالیت صفحه 98 کتاب درسی ریاضی هشتم وجود دارد که در پایه نهم آنها را به طور مفصل و جامع اثبات خواهید کرد.

«هر نقطه روی عمودمنصف یک پاره خط، از دو سر آن پاره خط به یک فاصله است»

«هر نقطه روی نیمساز یک زاویه، از دو ضلع زاویه به یک فاصله است».

آخر این بحث با تمرینات صفحه 99 به پایان می رسد.

 

مرور فصل 6 و تمرین های ترکیبی صفحه 100

  • پیدا کردن ضلع مجهول مثلث قائم الزاویه
  • بررسی قائم الزاویه بودن مثلث با داشتن سه ضلع آن
  • نوشتن اجزای متناظر دو شکل همنهشت
  • همنهشتی دو مثلث در حالت سه ضلع، دو ضلع و زاویه بین و حالت دو زاویه و ضلع بین
  • همنهشتی دو مثلث قائم الزاویه در حالت وتر و یک زاویه و حالت وتر و یک ضلع
  • حل مسئله‌های مربوط به همنهشتی مثلث ها به کمک حالت های بالا

.

.

.

دنیاها،دانشنامهٔ فارسی

آموزش مرتبط : فیلم آموزشی تدریس ریاضی هشتم - فصل ششم (کلیک کنید ...)

توجه : دانش آموزان عزیز توجه داشته باشید که برای یادگیری بهتر و موفق شدن در امتحان ریاضی پایه هشتم بهتر است خودتان روی تمرینات و سوالات خوب فکر کنید و سعی کنید جوابی برای آنها پیدا کنید و در مرحله آخر سراغ جواب بروید. سریعا پاسخ را نگاه نکنید. ابتدا خودتان جوابی بنویسید و بعد راه حل درست را نگاه کنید.

.

.

.

دانلود رایگان راهنمای حل المسائل ریاضی هشتم فصل 6

دانلود فایل مورد نظر ...

(پسورد فایل Donyaha.ir : PDF)

پاسخنامه مسایل، شرح و توضیحات کلیه نکات کلیدی،جزوه آموزشی، پرسش، دوره متوسطه به صورت تکمیلی کامل پی دی اف منتشران pdf

گردآورنده : دنیاها،دانشنامهٔ فارسی | www.donyaha.ir

دیدگاه تان را بنویسید !

مطالب تصادفی سایت :

تصاویر متحرک و انیمیشن وسایل حمام و دستشویی

دانلود کتاب الکترونیکی دیوان حافظ

تصاویر متحرک و انیمیشن انواع حشرات

تصویر تصادفی