فیثاغورث یا فیثاغورس فیلسوف و ریاضیدان یونان باستان بود. او اولین کسی بود که توانست اصول پراکنده‌ای را که ریاضیدانان قبل از خود عمدتا با استقرا و آزمون و خطا کشف کرده بودند، بر پایه اصول و براهین قیاسی بنا کند.
افکار فیثاغورس یونانی به شکل‌گیری ریاضیات نوین و فلسفه غرب کمک کرده است. هدف او توضیح همه پدیده‌های طبیعی بر اساس ریاضیات بود. فیثاغورس بیش از هر چیز برای فرمولی که در مورد نسبت‌های اضلاع مثلث راست گوشه (قائم‌الزاویه) ارائه کرده است معروف است.
مفاهیم متعدد دیگری (مانند تصاعدهای حسابی و هندسی و عددهای مربع کامل) که برای ریاضیات نوین نقش زیر بنایی دارند بر افکار فیثاغورس مبتنی هستند. فیثاغورث و پیروان او ریاضیات هماهنگ ها را که مبنای موسیقی امروز غرب را تشکیل می‌دهد ابداع کردند.
شاید مشهورترین فیلسوف ماقبل سقراط که حتی از هراکلیتوس هم مشهورتر شده، فیثاغورس است.
زندگی
فیثاغورث در جزیره ساموس، نزدیک کرانه‌های ایونی، متولد شد. او در عهد قبل از ارشمیدس، زنون و اودوکس (۵۶۹ تا ۵۰۰) می‌زیست. پدرش تاجری اهل تیروس بود.(تیروس امروزه در ترکیه قرار دارد) او را از همان دوران کودکی به علم آموزی گماشتند و فیلسوفان آن دوران چون فیرکیدس و آناکسیماندر استاد او بودند.
او در جوانی به سفرهای زیادی رفت و این امکان را پیدا کرد تا با افکار مصریان باستان، بابلیان و مغان ایرانی آشنا شود. او روی هم رفته، ۲۲ سال در سرزمین‌های خارج از یونان بود و چون از سوی پولوکراتوس، شاه یونان، به آمازیس، فرعون مصر سفارش شده بود، توانست به سادگی به رازهای کاهنان مصری دست یابد. او مدتها در این کشور به سر برد و در خدمت کاهنان و روحانیان مصری به شاگردی پرداخت و آگاهی‌های بسیار کسب کرد. سپس از آنجا روانه بابل شد و شاگردی را از نو آغاز کرد.
وقتی او در حدود سال ۵۳۰، از مصر بازگشت، در زادگاه خود مکتب اخوتی (که امروزه برچسب مکتب فیثاغورث بر آن خورده‌است) را بنیان گذاشت که طرز فکر اشرافی داشت. هدف او از بنیان نهادن این مکتب این بود که بتواند مطالب عالی ریاضیات و مطالبی را تحت عنوان نظریه‌های فیزیکی و اخلاقی تدریس کند و پیشرفت دهد.
او در یونان در زادگاه خود مدرسه‌ای را بنیان گذاشت و در آن مدرسه به تدریس ریاضیات، فیزیک، اخلاق و سیاست پرداخت. چون در این مدرسه جلسات سیاسی برگزار می‌شد سرانجام فیثاغورس ناچار به ترک زادگاه خود شد و به کراتون رفت و در آنجا مقیم شد. او در سال 530 قبل از میلاد در کراتون یک مدرسه دیگر را بنیاد کرد که بعدا شعبه‌های دیگری از آن در شهرهای جنوب ایتالیا تاسیس شد. در مدرسه کراتون نیز او از سیاست دوری نجست فیثاغورث و پیروانش اثر مهمی بر سیاست حاکم داشتند. اما با اینهمه با سدهای بزرگی از مخالفت نیز روبرو بودند. نظرات ریاضی او با فلسفه و اعتقادات مذهبی درهم آمیخته بود. او بدون شک از پایه‌گذاران فلسفه و ریاضیات جهان است. به اعتقاد فیثاغورس فلسفه موجب تصفیه و تذهیب روح می‌شد و روح با خدایان در ارتباط بود. او اعتقاد عمیق به قانون و پیروی از نظم اجتماعی داشت. او اعداد را مقدس می‌دانست به اعتقاد او هر چیز یک عدد بود. او هر را عدد سمبل و نشانه چیزی می‌دانست برای مثال عدد ده نشانه «کمال» بود.
در آن زمان کسی نظریه روشنی در ریاضیات نداشت و اینکه مبنای ریاضیات بر اساس استدلال استوار است در زمان او ناشناخته بود. در واقع تعریف جامعی از استدلال در دست نبود. فیثاغورث استدلال را وارد ریاضیات کرد و این از مهم‌ترین کشفیات علمی آن زمان است قبل از فیثاغورس، هندسه مجموعه از قواعدی بود که نتیجه تجارب و ادراکات متفاوت بودند؛ تجارب و قواعدی که ارتباطی میان آنان نبود باور و تجسم ریاضیات بدون استدلال منطقی امروزه دور از تصور ما به شمار می‌آید.
فیثاغورس علاقه و استعداد وافری در موسیقی داشت .او ریاضیات هماهنگ‌ها را که مبنای موسیقی امروز غرب را تشکیل می‌دهد کشف نمود. بنیان فلسفه فیثاغورس بر آموزش رازهای عدد قرار گرفته بود. به اعتقاد فیثاغورسیان، عدد، بنیان هستی را تشکیل می داد، علت هماهنگی و نظم در طبیعت اعداد بودند. عدد، قانون طبیعت بود که بر خدایان و بر مرگ حکومت می‌‌کرد و شناخت اعداد و رموز آنان شرط دستیابی به هرگونه علم و دانش بود. هر چه در جهان بود مظهری از اعداد بود و با رموز آن در هم آمیخته می نمود. پیروان نظریه او فیثاغوریان نامیده می‌شدند. آنان در هر علم و دانش ارتباط با اعداد را ملموس می‌دیدند.
امروزه ما فیثاغورس را به جهت اصل مشهور او در هندسه می‌شناسیم این اصل فرمولی است که در مورد نسبت‌های اضلاع مثلث قائم‌الزاویه می باشد و بسیار مشهور است. این اصل یکی از قدیمی ترین اصلهای علمی زمان قدیم به شمار می رود.
رابطه فیثاغورس و مفاهیم
فیثاغورس دانشمند و ریاضیدان یونان باستان، با تحقیق بر روی مثلث قائم‌الزاویه به این نتیجه رسید که همواره مساحت مربعی که با وتر یک مثلث قائم‌الزاویه ساخته می‌شود برابر است با مجموع مساحت دو مربعی که با اضلاع زاویه قائم ساخته می‌شود و این قانون بعدها به عنوان رابطه فیثاغورث نامیده شد. در هر مثلث قائم‌الزاویه، مجذور وتر برابر است با مجموع مجذور دو ضلع زاویه قائمه.
مفاهیم متعدد دیگری نیز مانند تصاعدهای حسابی و هندسی و عددهای مربع کامل نیز بر پایه افکار فیثاغورس بناگذاری شده‌اند بر اساس همین مشاهده‌ها بود که مکتب فیثاغوری اعتقاد داشت همه پدیده‌های جهان از ارتباطات معینی میان اعداد پیروی می‌کند. آنان میان فاصله بین اجرام آسمانی تا زمین نسبت‌های معینی را پیدا کردند و به همین دلیل به بررسی دقیق نسبت‌ها پرداختند. آنها علاوه بر نسبت حسابی و هندسی، نوعی بستگی بنام بستگی همساز یا توافقی معروف را نیز کشف نمودند.
سه عدد را به نسبت همساز گویند وقتی که وارون آنها به نسبت حسابی باشد. به زبان دیگر سه عدد تشکیل تصاعد همساز یا توافقی می‌دهند، وقتی وارون آنها تصاعد حسابی باشد.
مکتب فیثاغوری با اعتقاد به اعداد به بررسی و کشف ویژگی‌های عددها پرداختند و مقدمه نظریه اعداد را بنیان گذاشتند. با وجود این در مکتب فیثاغوری هم، مانند باور همه یونانی‌های آن زمان، عمل محاسبه دور از اعتبار خود، که به فلسفه مشغول بودند، می‌دانستند. آنها مردمی را که به کارهای معیشتی و عملی می‌پرداختند پست می‌شمردند و لوژستیک می‌خواندند. به عقیده فیثاغورسیان حساب والاتر از نیازهای بازرگانی بود و به همین مناسبت در مکتب فیثاغوری، حتی شمار عملی هم مورد توجه قرار نگرفت.
آنها تنها در باره ویژگی‌های عددها کار می‌کردند. آنان ویژگی عدد را به کمک هندسه می یافتند. با اینهمه رواج نوعی دستگاه عدد نویسی در یونان، را نیز به فیثاغوریان نسبت داده اند. فیثاغوریان در این نوع عدد نویسی که از فینیقی‌ها ریشه گرفته بود، از حروف الفبای فینیقی، برای نوشتن عددها استفاده نمودند: 9 حرف اول الفبا برای عددهای از 1 تا 9، 9 حرف بعدی برای نشان دادن دهگان (10، 20،...،90) و 9 حرف بعدی برای صدگان. برای آنکه حرف از عدد تشخیص داده شود، آنان بالای عدد خط کوتاهی می‌گذاشتند. برای نشان دادن عددهای بزرگ‌تر از نشانه‌های اضافی استفاده می‌کردند. وقتی نشانه‌ای شبیه ویرگول را جلو عددی می‌گذاشتند، به معنای هزار برابر آن بود، برای ده هزار برابر عدد، یک نقطه جلو عدد می‌گذاشتند. اما شهرت فیثاغورس بیشتر بخاطر ارائه همان رابطه فیثاغورس در هندسه است. بعضی از ملل جهان او را به عنوان یکی از هفت فرزانه جهان می شناسند.
مکتب فیثاغوری
باید دانست که پیروان فیثاغورس تمام نظریاتشان را به «استاد» نسبت می‌دادند؛ و بنابراین مشخص نیست که چه اندازه از آیین فیثاغوری از خود فیثاغورس، و چه اندازه آن از شاگردانش است.
در مکتب فیثاغوری، عرفان عددی رشد زیادی کرد. قبول نسبت های کمی، به عنوان ماهیت همه چیزها، و جدا شدن از واقعیت‌های عینی و مادی، این مکتب را به سمت ذهن‌گرایی سوق داد. فیثاغورس می‌آموخت که، معیار هر چیز مادی و غیر مادی، عبارت است از عدد و بستگی‌هایی که بین عدد ها وجود دارد. به اعتقاد فیثاغورس، حتی مفهوم‌های به کلی دور از ریاضیات، همچون «دوستی»، «درستی»، «شادی» و غیره، را می‌توان به یاری بستگی‌های عددی روشن کرد. او معتقد بود که، این مفهوم‌ها، چیزی جز شکل و یا نمونه‌ی این بستگی‌ها نیستند و به یاری عدد می‌توان همه خصلت‌های پنهانی را روشن کرد: عددی نماینده نیکی، دیگری معرف بدی، سومی معرف کامیابی و غیره.
فیثاغورس اعتقاد داشت که روح هم چیزی جز عدد نیست، جاودان است و از یک انسان به انسانی دیگر منتقل می‌شود. عرفان عددی فیثاغورس و دنبال کنندگان این راه، لطمه‌های زیادی به پیشرفت دانش ریاضی وارد آوردند.
درباره فیثاغورث
این جمله معروف را دوستدارانش در رثای او گفته‌اند: «Sic transit gloria mundi» یعنی :
« افتخارات جهان چنین می‌گذرند »
پروکلوس درباره فیثاغورس می‌گوید:
« فیثاغورس این علم (علم ریاضیات) را به شکل آزاد آموزشی، امتحان کردن قواعد آن از آغاز و جستجوی قضایا به روشی غیر مادی و ذهنی تغییر داد. او نظریه متناسب‌ها و ساخت اشکال کیهانی را کشف کرد. »
همچنین برتراند راسل درباره فیثاغورس می‌نویسد:
« هیچ کس را نمی‌شناسم که در عالم اندیشه به اندازه فیثاغورس تاثیرگذار بوده باشد. »
مرگ
او و پیروان او تحت فشار فراوان قرار می گرفتند و سرانجام در سنین سالخوردگی فیثاغورس ناچار شد تا از کراتون نیز مهاجرت نماید. در مورد مرگ او روایت های مختلف نقل شده است گفته شده است که بالاخره متعصبان مذهبی و سیاسی، توده‌های مردم را علیه او شوراندند و مخالفان مکتب و معبد او را آتش زدند و او در سال 507 قبل از میلاد در میان شعله‌های آتش جان سپرد. به روایت دیگر نقل شده است که وقتی او و پیروانش تحت فشار قرار گرفتند او به علت تحت فشار قرار گرفتن پیروان خود اقدام به خودکشی نمود.
گردآورنده: دنیاها، دانشنامۀ فارسی | www.donyaha.ir
