جواب کامل تمرینات و حل سوالات کتاب ریاضی هشتم فصل چهارم (۴)

گام به گام ریاضی هشتم - فصل ۴ - جبر و معادله

.

.

.

شروع فصل چهارم کتاب ریاضی هشتم با این توضیح شروع شده است که؛ اگر دو کفه یک ترازو رو به روی هم قرار گیرند، می‌گویند ترازو در حال تعادل است. اگر از یک کفه‌ی ترازو چیزی را برداریم یا به آن چیزی اضافه کنیم، همین کار را باید در کفه یدیگر نیز انجام دهیم تا جبران شود و ترازو در حالت تعادل بماند. کلمه جبر هم خانواده جبران نیز هست و معادله به معنی برقرار ماندن تعادل در دو طرف تساوی است.

این فصل شامل چهار درس، همراه با مرور فصل می‌باشد :

• درس اول : ساده کردن عبارت‌های جبری
• درس دوم : پیدا کردن مقدار یک عبارت جبری
• درس سوم : تجزیه عبارت‌های جبری
• درس چهارم : معادله
• مرور فصل ۴

ساده کردن عبارت‌های جبری

فعالیت صفحه ۵۲ با مروری از سال گذشته، درباره درس توان شروع می‌شود. و از دانش‌آموزان می‌خواهد؛ عبارت‌های کلامی را به صورت جبری و عبارت‌های جبری را به صورت کلامی بنویسند.

• هر عدد به توان یک، برابر خود عدد می‌شود.
• (a⁰ = 1 (a ≠ 0
• یک به توان هر عدد، برابر یک می‌شود.
• صفر به توان هر عدد غیرصفر، برابر صفر می‌شود.
• در ضرب دو عبارت توان‌دار با پایه‌های مساوی، یک پایه را می‌نویسیم و توان‌ها را با هم جمع می‌کنیم.
  
• b^a × c^a = (bc)^a
  
• مربع یا مجذور عدد a
  

سپس  در این فعالیت به الگوهای عددی و مرور کتاب هفتم پرداخته شده است. در کار در کلاس صفحه ۵۳، به وسیله شکل زیر، ضرب یک عدد در پرانتز را یادآوری شده است.

در ادامه همین فعالیت، جمع و تفریق جمله‌های متشابه (جمله‌هایی که همه قسمت‌های حرفی آنها یکی هستند) را بیان می‌کند و از شما می‌خواهد جمله‌های متشابه را پیدا کنید.

در فعالیت و کار در کلاس صفحات ۵۳ و ۵۴ با استفاده از قوانین توان و پیدا کردن جملات متشابه باید عبارت‌های جبری را ساده کنید. برای یافتن حاصل‌ضرب دو عبارت جبری، باید جمله‌های دو عبارت را درهم ضرب و سپس ساده کنید. در آخر نماد اعداد دو رقمی به صورت یک عبارت جبری نشان داده شده است.

عدد دورقمی ab را به صورت مقابل نمایش می دهیم:

āb = ۱۰a + b

برای حل تمرین‌های صفحه ۵۵ (سوال ۲)، باید تک تک جملات داخل پرانتز اول را در همه جمله‌های پرانتز دوم ضرب کنید و در آخر جمله‌های متشابه را با هم جمع و تفریق کنید.

پیدا کردن مقدار یک عبارت جبری

شروع این درس با ماشین‌های عددساز آغاز می‌شود و با نتیجه‌گیری از آنها در کار در کلاس صفحه ۵۷، دانش‌آموز باید بتواند، عدد x را به ماشین‌ها وارد و عدد y را از آنها خارج کند و با توجه به کاری که این ماشین‌ها انجام می‌دهند، عددهای خروجی را باید بنویسد.

نماد عددهای زوج و فرد که در صفحه ۵۸ به آنها اشاره شده است؛ کمک زیادی به حل سوالات ۲ و ۴ تمرین‌های صفحه ۶۳ می‌کند.

تمرین‌های صفحه ۵۹ کتاب درسی ریاضی هشتم، یک مرور کلی از کتاب هفتم و مباحثی چون مساحت و حجم منشورها، پیدا کردن مقدار عددی یک عبارت جبری با استفاده از جایگذاری عددها و آوردن رابطه‌ی انژری پتانسیل ذخیره شده در یک جسم است.

در این رابطه: فیلم‌های آموزشی مساحت و حجم ریاضی هفتم

تجزیه عبارت‌های جبری

تجزیه عبارت‌های جبری درس بسیار مهم و حیاتی برای پایه نهم می‌باشد و سعی کنید آن را به خوبی یاد بگیرید. تجزیه، همان تبدیل کردن جمع یا تفریق به ضرب می‌باشد. برای تجزیه یک عبارت جبری، عامل یا بخش مشترک دو یا چند عبارت را پیدا می‌کنیم و بیرون پرانتز می‌نویسیم. برای تشخیص قسمت مشترک، می‌توان عبارت‌ها را به صورت ضرب نوشت. کار در کلاس صفحه ۶۱ ریاضی هشتم از شما می‌خواهد هم عبارت‌ها را به ضرب تبدیل کنید و هم در سوالات کسری صورت و مخرج آنها را با هم ساده کنید.

سوال ۶ تمرین صفحه ۶۳ خواسته است که: نشان دهید که تفاضل هر عدد دو رقمی از مقلوبش، مضرب 9 است. اشاره به کلمه مقلوب بدون توضیح در مورد آن یکی از اشکالات کتاب ریاضی هشتم است که معلم باید برای دانش‌آموزان توضیح دهد که مقلوب یعنی از آخر نوشتن رقم‌های یک عدد.

مثلا: مقلوب عدد ۵۴، می‌شود ۴۵.

معادله

قبلا با معادله و روش حل آن در پایه هفتم آشنا شده‌اید. شما با تشکیل معادله و حل آن می‌توانید مسائل زیادی را حل کنید. در ریاضی هشتم همان طور که در سوالات کار در کلاس صفحه ۶۶ آورده شده است؛ بیشتر تاکید بر آموزش و حل معادله‌های دارای کسر است. در فعالیت این صفحه، یک معادله با دو روش متفاوت توسط دو دانش‌آموز (یکتا و یگانه) حل شده است، که راه حل یکتا، بهتر و کلی‌تر می‌باشد.

تمرین‌های صفحه ۶۷ کتاب درس ریاضی هشتم، با آوردن معادله‌های کسری و حل سوالات و مسائل بوسیله تشکیل معادله سعی دارد که کاربرد این فصل را بیشتر نمایان کند.

مرور فصل ۴ و تمرین‌های ترکیبی صفحه ۶۸

• تبدیل عبارت جبری به عبارت کلامی و برعکس
  
• ساده کردن یک عبارت جبری با جمع جمله‌های متشابه
  
• ضرب جمله در پرانتز
  
• پیدا کردن مقدار عددی یک عبارت
  
• تبدیل یک عبارت به ضرب
  
• بیان رابطه‌ی جبری برای الگوهای مساحت و محیط و ...
• ضرب جمله در جمله
• ضرب پرانتز در پرانتز
  
• حل معادله‌های کسری

.

.

.

آموزش مرتبط : فیلم‌های آموزشی تدریس ریاضی هشتم - فصل چهارم (کلیک کنید ...)

توجه : دانش‌آموزان عزیز توجه داشته باشید که برای یادگیری بهتر و موفق شدن در امتحان ریاضی پایه هشتم بهتر است خودتان روی تمرینات و سوالات خوب فکر کنید و سعی کنید جوابی برای آنها پیدا کنید و در مرحله آخر سراغ جواب بروید. سریعا پاسخ را نگاه نکنید. ابتدا خودتان جوابی بنویسید و بعد راه‌حل درست را نگاه کنید.

.

.

.

دانلود PDF رایگان حل‌المسائل ریاضی هشتم فصل ۴

گردآورنده: دنیاها، دانشنامۀ فارسی | www.Donyaha.ir