گام به گام ریاضی هشتم - فصل 4 - جبر و معادله

.

.

.

شروع فصل چهارم کتاب ریاضی هشتم با این توضیح شروع شده است که؛ اگر دو کفه یک ترازو رو به روی هم قرار گیرند، میگویند ترازو در حال تعادل است. اگر از یک کفه ی ترازو چیزی را برداریم یا به آن چیزی اضافه کنیم، همین کار را باید در کفه یدیگر نیز انجام دهیم تا جبران شود و ترازو در حالت تعادل بماند. کلمه جبر هم خانوادهٔ جبران نیز هست و معادله به معنی برقرار ماندن تعادل در دو طرف تساوی است.

توجه : قبل از شروع این فصل حتما فصل 3 کتاب ریاضی هفتم را برای یادآوری بیشتر نگاه کنید.

در این رابطه: فیلم آموزشی ریاضی هفتم - فصل جبر و معادله 

این فصل شامل چهار درس، همراه با مرور فصل می باشد :

• درس اول : ساده کردن عبارت های جبری
• درس دوم : پیدا کردن مقدار یک عبارت جبری
• درس سوم : تجزیه عبارت های جبری
• درس چهارم : معادله
• مرور فصل ۴

ساده کردن عبارت های جبری

فعالیت صفحه 52 با مروری از سال گذشته، درباره درس توان شروع می شود. و از دانش آموزان می خواهد؛ عبارتهای کلامی را به صورت جبری و عبارت های جبری را به صورت کلامی بنویسند.

• هر عدد به توان یک، برابر خود عدد می شود.
• (a⁰ = 1 (a ≠ 0
• یک به توان هر عدد، برابر یک می شود.
• صفر به توان هر عدد غیرصفر، برابر صفر می شود.
• در ضرب دو عبارت توان دار با پایه های مساوی، یک پایه را می نویسیم و توان ها را با هم جمع می کنیم.
  
• b^a × c^a = (bc)^a
  
• مربع یا مجذور عدد a
  

سپس  در این فعالیت به الگوهای عددی و مرور کتاب هفتم پرداخته شده است. در کار در کلاس صفحه 53، به وسیله شکل زیر، ضرب یک عدد در پرانتز را یادآوری شده است.

در ادامه همین فعالیت، جمع و تفریق جمله های متشابه (جمله هایی که همه قسمت های حرفی آنها یکی هستند) را بیان می کند و از شما می خواهد جمله های متشابه را پیدا کنید.

در فعالیت و کار در کلاس صفحات 53 و 54 با استفاده از قوانین توان و پیدا کردن جملات متشابه باید عبارت های جبری را ساده کنید. برای یافتن حاصلضرب دو عبارت جبری، باید جمله های دو عبارت را درهم ضرب و سپس ساده کنید. در آخر نماد اعداد دو رقمی به صورت یک عبارت جبری نشان داده شده است.

عدد دورقمی ab را به صورت مقابل نمایش می دهیم:

āb = 10a + b

برای حل تمرین های صفحه 55 (سوال 2)، باید تک تک جملات داخل پرانتز اول را در همه جمله های پرانتز دوم ضرب کنید و در آخر جمله های متشابه را با هم جمع و تفریق کنید.

پیدا کردن مقدار یک عبارت جبری

شروع این درس با ماشین های عددساز آغاز می شود و با نتیجه گیری از آنها در کار در کلاس صفحه 57، دانش آموز باید بتواند، عدد x را به ماشین ها وارد و عدد y را از آنها خارج کند و با توجه به کاری که این ماشین ها انجام می دهند، عددهای خروجی را باید بنویسد.

نماد عددهای زوج و فرد که در صفحه 58 به آنها اشاره شده است؛ کمک زیادی به حل سوالات 2 و 3 تمرین های صفحه 63 می کند.

تمرین های صفحه 59 کتاب درسی ریاضی هشتم، یک مرور کلی از کتاب هفتم و مباحثی چون مساحت و حجم منشورها، پیدا کردن مقدار عددی یک عبارت جبری با استفاده از جایگذاری عددها و آوردن رابطه ی انژری پتانسیل ذخیره شده در یک جسم است.

در این رابطه: فیلم آموزشی مساحت و حجم ریاضی هفتم

تجزیه عبارت های جبری

تجزیه عبارت های جبری درس بسیار مهم و حیاتی برای پایه نهم می باشد و سعی کنید آن را به خوبی یاد بگیرید. تجزیه، همان تبدیل کردن جمع یا تفریق به ضرب می باشد. برای تجزیه یک عبارت جبری، عامل یا بخش مشترک دو یا چند عبارت را پیدا می کنیم و بیرون پرانتز می نویسیم. برای تشخیص قسمت مشترک، می توان عبارت ها را به صورت ضرب نوشت. کار در کلاس صفحه 61 ریاضی هشتم از شما می خواهد هم عبارت ها را به ضرب تبدیل کنید و هم در سوالات کسری صورت و مخرج آنها را با هم ساده کنید.

سوال 6 تمرین صفحه 63 خواسته است که: نشان دهید که تفاضل هر عدد دو رقمی از مقلوبش، مضرب 9 است. اشاره به کلمه مقلوب بدون توضیح در مورد آن یکی از اشکالات کتاب ریاضی هشتم است که معلم باید برای دانش آموزان توضیح دهد که مقلوب یعنی از آخر نوشتن رقم های یک عدد.

مثلا: مقلوب عدد 54، می شود 45.

معادله

قبلا با معادله و روش حل آن در پایه هفتم آشنا شده اید. شما با تشکیل معادله و حل آن می توانید مسائل زیادی را حل کنید. در ریاضی هشتم همان طور که در سوالات کار در کلاس صفحه 66 آورده شده است؛ بیشتر تاکید بر آموزش و حل معادله های دارای کسر است. در فعالیت این صفحه، یک معادله با دو روش متفاوت توسط دو دانش آموز (یکتا و یگانه) حل شده است، که راه حل یکتا، بهتر و کلی تر می باشد.

تمرین های صفحه 67 کتاب درس ریاضی هشتم، با آوردن معادله های کسری و حل سوالات و مسائل بوسیله تشکیل معادله سعی دارد که کاربرد این فصل را بیشتر نمایان کند.

مرور فصل 4 و تمرین های ترکیبی صفحه 68

• تبدیل عبارت جبری به عبارت کلامی و برعکس
  
• ساده کردن یک عبارت جبری با جمع جمله های متشابه
  
• ضرب جمله در پرانتز
  
• پیدا کردن مقدار عددی یک عبارت
  
• تبدیل یک عبارت به ضرب
  
• بیان رابطه ی جبری برای الگوهای مساحت و محیط و ...
• ضرب جمله در جمله
• ضرب پرانتز در پرانتز
  
• حل معادله های کسری

.

.

.

آموزش مرتبط : فیلم آموزشی تدریس ریاضی هشتم - فصل چهارم (کلیک کنید ...)

توجه : دانش آموزان عزیز توجه داشته باشید که برای یادگیری بهتر و موفق شدن در امتحان ریاضی پایه هشتم بهتر است خودتان روی تمرینات و سوالات خوب فکر کنید و سعی کنید جوابی برای آنها پیدا کنید و در مرحله آخر سراغ جواب بروید. سریعا پاسخ را نگاه نکنید. ابتدا خودتان جوابی بنویسید و بعد راه حل درست را نگاه کنید.

.

.

.

دانلود رایگان راهنمای حل المسائل ریاضی هشتم فصل 4

(پسورد فایل Donyaha.ir : PDF)

پاسخنامه، شرح و توضیحات کلیه تمرینات، پرسش، فعالیت ها و کار در کلاس های دوره متوسطه به صورت تکمیلی و منتشران pdf

گردآورنده: دنیاها، دانشنامۀ فارسی | www.donyaha.ir