آموزش ریاضی هشتم - فصل ۷
ضرب اعداد توان دار:
- الف) اگر پایه ها برابر باشند: یکی از پایه ها را نوشته و توان ها را با هم جمع می کنیم.
- ب) اگر توان ها برابر باشند: یکی از توان ها را نوشته و پایه ها را در هم ضرب می کنیم.
تقسیم اعداد توان دار:
- الف) اگر پایه ها برابر باشند: یکی از پایه ها را نوشته و توان ها را از هم کم می کنیم.
- ب) اگر توان ها برابر باشند: یکی از توان ها را نوشته و پایه ها را بر هم تقسیم می کنیم.
نکته ۱: اگر در ضرب و تقسیم اعداد توان دار پایه ها و توان ها برابر نباشند از تجزیه استفاده می کنیم.
نکته ۲: اگر اعداد توان دار مثل هم باشند و بین آن ها علامت جمع باشد آن عبارت را تبدیل به ضرب می کنیم.
نکته ۳: عدد منفی داخل پرانتز باشد علامت منفی به تعداد توان ضرب می شود.اگر عدد منفی داخل پرانتز نباشد منفی به تعداد توان ضرب نمی شود.
نکته ۴: عدد منفی به توان زوج برسد حاصل عددی مثبت و اگر به توان فرد برسد حاصل عددی منفی می شود.
نکته ۵: اگر عدد توان دار داخل پرانتز باشد و توان دیگر داشته باشد پایه را نوشته و توان ها را در هم ضرب می شود.
نکته ۶: اگر عدد توان دار بدون پرانتز نباشد و توان دیگر داشته باشد پایه را نوشته و عبارت بالا را جواب می دهیم.
نکته ۷: برای مقایسه اعداد توان باید پایه یا توان اعداد را برابر کنیم.
جذر یا ریشه دوم اعداد: در تساوی [9=2(−3) و 9=32] عدد 9 را مجذور اعداد 3 و 3- می گویند.و اعداد 3 و 3- ریشه های دوم 9 می گویند.
نکته ۸: هر عدد دارای دو ریشه دوم است که یکی قرینه ی دیگری است.
نکته ۹: در جذر گیری فقط عدد مثبت آن در نظر گرفته می شود و جذر را با رادیکال (√ ) نشان می دهند.
نکته ۱۰: اعداد منفی جذر ندارند. چون مجذور هیچ عددی ؛ منفی نمی شود.
نکته ۱۱: جذر اعداد صفر و یک برابر با خود آن اعداد است.
جذر تقریبی اعداد: برای به دست آوردن جذر تقریبی اعداد مراحل زیر را به ترتیب انجام می دهیم:
- ۱) ابتدا مشخص می کنیم عدد داده شده بین کدام دو عدد صحیح متوالی قرار دارد.
- ۲) سپس عدد وسط دو عدد را مشخص کرده و مجذور آن را می نویسیم.
- ۳) سپس اگر مجذور عدد وسطی از عدد داده شده بیشتر بود 4 عدد کمتر از عدد وسطی و اگر از عدد داده شده کمتر بود 4 عدد بزرگتر از عدد وسطی را می نویسیم.
- ۴) داخل یک جدول مجذورهای 4 عدد را نوشته سپس مجذور عددی که به عدد داده شده نزدیکتر بود همان جذر تقریبی عدد است.
نکته ۱۲: برای این که بدانیم عدد داده شده بین کدام دو صحیح متوالی قرار دارد مجذور دو عددی را مشخص می کنیم که به عدد داده شده نزدیک باشد.
نمایش اعداد رادیکالی روی محور اعداد: برای نمایش این اعداد چهار مورد زیر را باید مشخص کنیم:
- ۱) مبدا حرکت
- ۲) تعداد حرکت
- ۳) جهت حرکت
- ۴) تعداد مثلث
خواص ضرب و تقسیم رادیکال ها: در ضرب و تقسیم رادیکال ها می توان رادیکال را جدا از هم نوشت.
نکته ۱۳: در جمع و تفریق رادیکال ها نمی توان رادیکال را جدا از هم نوشت و جواب داد.
نکته ۱۴: برای ساده کردن عدد زیر رادیکال می توان برای بعضی از اعداد یک ضرب نوشت به شرطی که یکی از دو عدد جذر دقیق داشته باشد.
پیشنیاز: برای یادآوری بهتر هست ریاضی هفتم فصل توان و جذر و مقداری هم ریاضی هشتم فصل جبر و معادله رو دیده باشید.
یاد آوری توان و ساده کردن
پرانتز توان دار و عبارت های جبری
تقسیم اعداد توان دار
نکات حل و ساده کردن توان و رادیکال
جذر تقریبی
نمایش رادیکال روی محور و نکات ضرب و تقسیم
در این رابطه: دانلود گام به گام فصل ۷ (کلیک کنید ...)
گردآورنده: دنیاها، دانشنامه فارسی | www.donyaha.ir
