گام به گام ریاضی هفتم - فصل 5 - شمارنده‌ها و اعداد اول
.
.
.
فصل پنجم کتاب ریاضی پایه هفتم در مورد عددهای اول و پیداکردن مقسوم علیه‌ها (شمارنده‌ها) و مضربهای اعداد می باشد و در نهایت بحث ب.م.م و ک.م.م نیز مورد توجه ویژه قرار گرفته است. دسته‌بندی کردن، به ویژه ساختن دسته‌های مساوی و قابلیت تقسیم از مفاهیم با کاربرد در زندگی روزمره‌اند. وقتی سربازها در دسته‌های منظم شده رژه قرار دارند، تعداد آنها باید بر تعداد ردیف‌ها و ستون‌ها قابل قسمت باشد.
درسنامه های مورد بحث فصل پنجم به شرح زیر می باشند :
- درس اول : عدد اول
- درس دوم : شمارندهٔ اول
- درس سوم : بزرگترین شمارنده مشترک
- درس چهارم : کوچکترین مضرب مشترک
- مرور فصل 5
عدد اول
به عددهایی مثل 13 ،5 و 7 که فقط 2شمارنده دارند و آن دو شمارنده، عدد یک و خود آن عدد است، عدد اول می‌گویند.
فعالیت صفحه 57 ابتدا از دانش آموزان خواسته که جدول داده شده را کامل کنند و سپس جاهای خالی زیر را پر کنند.
- عدد یک شمارندۀ همه اعداد است.
- کوچک ترین شمارنده هر عدد یک است.
- بزرگ ترین شمارنده هر عدد خودش است.
- همه شمارنده‌های یک عدد مقسوم علیه آن عدد هستند.
- بعضی از عددها فقط دو شمارنده دارند.
- هر عدد بزرگتر از 1، حداقل دو شمارنده دارند.
در سوال 2 کار در کلاس صفحه 57، از شما دانش آموزان می‌خواهد با استفاده از قاعده‌های بخشپذیری بر 5،3،2 که در دبستان آموخته‌اید و یا روشهای بالا، مشخص کنید کدام یک از عددهای طبیعی کمتر از 30، اول هستند. پس از آن با تکرار این مطالب در تمرینات صفحه ی 58 سعی در تثبیت عددهای اول شده است.
شمارندهٔ اول
شمارنده های اول، عددهای اولی هستند که با استفاده از حاصلضرب و تکرار آنها، می توان عددهای مختلفی را به دست آورد.
در فعالیت صفحه 60 کتاب درسی پایه هفتم، از دانش آموزان می خواهد: شمارنده های اول عددهای داده شده را با رسم نمودار درختی پیدا کنند و آنها را به صورت ضرب شمارنده اول بنویسند. و در ادامه در صفحه 61 نیز چند سوال به عنوان تمرین داده شده است.
بزرگترین شمارنده مشترک
شمارنده های یک عدد را مقسوم علیه های آن نیز می‌گویند؛ بنابراین بزرگترین شمارندۀ مشترک دو عدد همان بزرگترین مقسوم‌علیه مشترک است که به اختصار آن را ب.م.م می‌نویسند.
ب.م.م دو عدد a و b را به صورت پرانتز (bوa) نشان می دهند. مانند:
6=(18و24)
سوالات فعالیت صفحه 63 و تمرین های صفحه 64 به کاربرد ب.م.م در حل مسئله های ریاضی می پردازد و راه حل های آسانتری را برای درک بهتر سوالات به دانش آموز می دهد.
کوچکترین مضرب مشترک
کوچکترین مضرب مشترک دو عدد، اولین مضرب مشترک آن دو عدد است. مضرب های مشترک بعدی را با داشتن اولین مضرب مشترک می‌توان پیدا کرد. کوچکترین مضرب مشترک دو عدد a و b را به طور اختصار ک.م.م می‌گویند و به صورت کوروشه [bوa] نمایش می‌دهند. به‌عنوان نمونه:
12=[4و6]
نکنه: مضرب های طبیعی را به اختصار مضرب می‌گوییم.
یکی از مهمترین کاربردهای ک.م.م در پیدا کردن مخرج مشترک دو کسر است، یعنی کوچکترین عددی را پیدا می‌کنیم که به هر دو مخرج بخشپذیر (قابل قسمت) باشد. در پایان این درس در صفحه 67 چند سوال مهم به عنوان تمرین آورده شده است که حتما باید آنها را با دقت حل کنید.
مرور فصل 5 و تمرین های ترکیبی (صفحه 68)
- نوشتن شمارنده های یک عدد
- پیدا کردن عددهای اول
- پیدا کردن شمارندهٔ اول یک عدد
- ساختن عددهای مختلف با شمارنده های اول
- پیدا کردن تمام شمارنده های یک عدد با معلوم بودن تجزیه عدد
- تجزیه عدد به شمارنده های اول
- پیدا کردن ب.م.م دو عدد
- نوشتن مضرب های یک عدد
- پیدا کردن ک.م.م دو عدد
- رابطه بین مضرب و شمارنده
.
.
.
آموزش مرتبط : فیلم آموزشی تدریس ریاضی هفتم - فصل پنجم (کلیک کنید ...)
توجه : دانش آموزان عزیز توجه داشته باشید که برای یادگیری بهتر و موفق شدن در امتحان ریاضی پایه هفتم بهتر است خودتان روی تمرینات و سوالات خوب فکر کنید و سعی کنید جوابی برای آنها پیدا کنید و در مرحله آخر سراغ جواب بروید. سریعا پاسخ را نگاه نکنید. ابتدا خودتان جوابی بنویسید و بعد راه حل درست را نگاه کنید.
.
.
.
دانلود رایگان راهنمای حل المسائل ریاضی هفتم فصل 5
(پسورد فایل Donyaha.ir : PDF)
پاسخنامه مسایل، شرح و توضیحات کلیه تمرینات، پرسش، دوره متوسطه به صورت تکمیلی کامل پی دی اف منتشران pdf
گردآورنده: دنیاها، دانشنامۀ فارسی | www.donyaha.ir
