زندگی نامه گیوم انتوان هوپیتال

گیوم فرانسوا انتوان هوپیتال، ریاضی‌دان فرانسوی است که زمینه کاری او آنالیز ریاضی بود. قاعده هوپیتال را به نام او نام‌گذاری کرد‌ه‌اند. این قاعده برای محاسبه حد کسرهای مبهم (کسر‌هایی که 0/0 و ∞/∞) به کار برده می‌شود. اگرچه این قاعده توسط لوپیتال کشف نشده‌ است اما برای اولین بار در سال ۱۶۹۶ در کتاب حسابان وی با نام  «آنالیز بینهایت کوچک‌ها برای درک منحنی‌ها » نوشته شده‌ بود. این کتاب اولین نگارش مفصل در زمنیه حساب دیفرانسیل محسوب می‌شود.

زندگی

انتوان هوپیتال (لوپیتال)، در سال 1661 در پاریس و در خانواده‌ای ثروتمند و اشرافی، متولد شد. او عنوان «مارکیز» و «کنت» را هم با خود داشت. ریاضیات در زندگی کودکی هوپیتال، هیچ نقشی بر عهده نداشت. او در زبان لاتین، که در زمان او از مهمترین موارد درسی بوده است پیشرفت کمی داشت. استعداد او تقریبا تصادفی و وقتی که یک کتاب درسی هندسی در اختیار او قرار گرفت، کشف شد.ابتدا به طرف شکل‌های کتاب جلب شد و به این دلیل، نظری هم به کتاب انداخت تا بتواند از کم و کیف شکل‌ها سر در آورد. ولی همین آشنایی اولیه او با هندسه، خیلی زود علاقه‌ای واقعی در او به وجود آورد. در سال 1693 هوپیتال به عنوان عضو فرهنگستان علوم پاریس انتخاب شد.

این ریاضی‌دان جوان، معلوم نیست به چه علتی، نتوانست معلم خوبی پیدا کند و ناچار شد موضوع مورد علاقه‌اش را پیش خود،کاملا عمیق یاد بگیرد.در این روایتی وجود ندارد.
وقتی که 15 سالش بود در اجتماعی ظاهر شد که صحبت از پاسکال و استعداد فوق‌العاده او بود. بین همه کسانی که داستان حل یکی از مسئله ها را، باشگفتی و تحسین،دنبال می‌کردند، تنها هوپیتال ساکت بود. فقط گفت هیچ دلیلی برای شگفتی نمی‌بیند به نظرش می‌رسید که او هم می‌تواند چنین مسئله‌ای را حل کند و در واقع هم، بعد از 2 روز راه‌حل اختصاصی خود را ارائه داد.

در سال 1695 مهمم‌ترین اثر زندگی او، یعنی «آنالیز» منتشر شد. نام کامل کتاب چنین بود:

«آنالیز بینهایت کوچک‌ها برای درک منحنی‌ها » تعریف متغیر و دیفرانسیل، درست همان بود که لایب نیتز آورده است.

ضمن کارهای هوپیتال باید از مقاله سال 1699 او هم یاد کرد که در آن، راه حل یکی از مسئله‌های نیوتن را ارائه داده است. خود نیوتون، تنها نتیجه‌گیری مسئله را بدون راه حل داده بود. آخرین کار معروف هوپیتال «رساله تحلیلی مقطع‌های مخروطی» به بررسی منحنی‌های درجه دوم اختصاص داد.با وجودی که بررسی خود را تحلیلی نامیده است.

بین دانشمندان درجه دوم، می‌توان او را دست‌کم به خاطر حل موفقیت‌آمیز مسئله‌های مشهور نیوتن، لایب نیتز، یاکوب و یوهان برنولی، برجسته دانست. جان برنولی قراردادی با گیوم دو لوپیتال امضا کرد که به موجب آن می‌بایست کشفیات خود در ریاضیات را برای او بفرستد. نتیجه این شد که مهم‌ترین سهم برنولی در ریاضیات امروزه به نام قاعده هاسپیتال و با تلفظ فرانسوی آن: قاعده هوپیتال نامیده می‌شود.

قاعده هوپیتال

قاعده هوپیتال یا لوپیتال (به زبان فرانسوی: l'Hôpital) در حساب، روشی است که با استفاده از آن می‌توان حد تابع را، در صورت وجود، در عددی که به ازای آن به صورت 0/0 و ∞/∞ است، بدست آورد.

تعریف ریاضی

فرض کنید f و g توابعی باشند که بر بازة بازی چون I، بجز احتمالاً در عددی مانند c از I، مشتق پذیرند. در این صورت اگر

یا

آنگاه

نمونه

مرگ

در سال 1704، هوپیتال 43 ساله، در اثر سکته مغزی درگذشت. در پایان سده هفدهم، هوپیتال چهره شناخته شده‌ای در میان ریاضی‌دانان اروپایی بود. با همه اینها، افتخار اصلی هوپیتال را باید به خاطر کتاب «آنالیز» او دانست.

گردآورنده: دنیاها، دانشنامۀ فارسی | www.donyaha.ir