زندگی نامه یوهان برنولی

یوهان برنولی ریاضیدان سوئیسی و یکی از ریاضیدانان برجسته خانواده برنولی بود. او به خاطر کارهایش در پیشبرد حساب دیفرانسیل و انتگرال و آموزش لئونارد اویلر در دوران جوانی او، شهرت دارد.

زندگی

یوهان برنولی در 27 ژولای 1667 در بازل سوئیس به دنیا آمد. یوهان دهمین فرزندِ نیکولاس و مارگارتا برنولی و برادر یاکوب برنولی  -البته دوازده سال کوچکتر او- بود، یعنی زمانی که ژاکوب مرد جوانی به حساب می‌آمد، یوهان هنوز کودک بود. این دو برادر تأثیر مهمی در پیشرفت ریاضیات بر یکدیگر داشتند و مخصوصاً این واقعیت وجود دارد که در اولین سال‌ها، یوهان، با مشاهده اینکه ژاکوب برخلاف تمایلات والدینشان، به سمت و سوی ریاضیات متمایل شده است؛ بسیار تحت تأثیر او قرار گرفته بود.

یوهان در زندگی نامه اش، به عنوان یک فرزند، درباره والدینش چنین می نویسد :

« ... آن ها برای اینکه من به تحصیلات شایسته‌ای، در هر دو زمینه اخلاقی و مذهبی برسم، از هیچ تلاش و هزینه‌ای دریغ نکردند ... »

او پیرو مذهب کالوینیسم (Calvinist) بود که که پدربزرگ و مادربزرگش را به خاطر دوری از مشقات مذهب، وادار به فرار از آنتورپ (Antwerp) کرد.

نیکولاس و مارگارتا برنولی سعی داشتند که یوهان را در مسیر کارهای تجاری قرار دهند اما آینده یوهان در تجارت، با وجود فشارهای زیاد پدرش، اصلاً مناسب به نظر نمی‌ رسید. پدرش دوست داشت یوهان تجارت خانوادگی ادویه را دنبال کند. یوهان در سال 1682، هنگامی‌که فقط 15 ساله بود، یک سال در تجارت ادویه فعالیت کرد و چون این کار را دوست نداشت، کارش را به خوبی انجام نمی‌داد. سرانجام پدرش در سال 168، با اکراه فراوان قبول کرد که یوهان وارد دانشگاه بازل شود. رشته‌ای که یوهان می‌بایست در آن تحصیل می‌کرد، پزشکی بود؛ رشته‌ای که بسیاری از افراد خانواده‌اش برخلاف علاقه‌ای که به ریاضیات و فیزیک داشتند، تحصیلاتشان را در آن به پایان رساندند.

ملاقات‌ها

یوهان در دانشگاه بازل رشته پزشکی را انتخاب کرد ولی با کمک برادرش ژاکوب، ریاضیات می‌خواند. زمانی که یوهان وارد دانشگاه بازل شد، ژاکوب مدرس فیزیک تجربی همان دانشگاه بود و خیلی زود مشخص شد که بیشتر وقت یوهان به همراه برادرش صرف مطالعه مقالات لایب نیتز (Leibniz) در مورد حساب دیفرانسیل و انتگرال می شود. یوهان در مهارت‌های ریاضی، پس از دو سال همراهی با برادرش در مقالات ریاضی، همسطح او شد.

اولین کتاب یوهان که مطمئناً در مورد ریاضی نبود ، در سال 1690 درمورد فرآیند تخمیر بود اما در سال 1691 به جنوا رفت که در آن جا در مورد حساب دیفرانسیل سخنرانی کرد. یوهان در ادامه مسیرش از جنوا رهسپار پاریس شد و با ریاضی دانان محفل ملبرانچ (Malebranche) که در آن زمان مورد توجه ریاضی‌دانان فرانسه بود، ملاقات کرد. یوهان در آن جا با هوپیتال ملاقات کرد و گفتگوی عمیقی در مورد ریاضیات با هم داشتند. برخلاف آنچه امروزه گفته می‌شود، هوپیتال، هر چند ریاضی‌دان خوبی بود و شاید بهترین ریاضی‌دان آن زمان پاریس بود، اما در سطح یوهان برنولی نبود.

هوپیتال از اینکه پی برده بود یوهان برنولی روش‌های حساب دیفرانسیل جدید لایبنیتز که در آثارش چاپ شده است را به خوبی استنباط کرده است، خوشحال بود و از او خواست که این روش‌ها را به او آموزش دهد. یوهان با این کار موافقت کرد و این درس‌ها هم درپاریس و هم در خانه روستایی هوپیتال در اوکوئس (Oucques) ارائه شد.

برنولی مبالغ فراوانی از هوپیتال به خاطر این دروس دریافت می‌کرد و به راستی خیلی ثروتمند بودند زیرا که افراد کمی توانایی پرداخت این مبالغ را داشتند. بعد از اینکه برنولی به بازل برگشت ، هنوز هم با مکاتبه، ارائه دروس حساب دیفرانسیل را ادامه می‌داد و این کار برای هوپیتال که نصف حقوق یک پروفسور را جهت تعلیم به برنولی می‌پرداخت، ارزان تمام نمی‌شد. با این وجود این کار جایگاه هوپیتال را در تاریخ ریاضیات تضمین کرد، چرا که او اولین کتاب حساب دیفرانسیل را با نام « Analyse des infiniment petits pour l'intelligence des lignes courbes » در سال 1696 منتشر کرد که بر پایه دروسی که یوهان برنولی برایش فرستاده بود؛ بنا شده بود.

همان طور که انتظار می‌رفت، این واقعه یوهان برنولی را به شدت نگران کرد که چرا که این اثر به این حقیقت که بر پایه دروس او بود، اقرار نمی کرد. مقدمه ی این کتاب تنها شامل این گفته بود که :

« ... و سپس آقایان برنولی با نظریات درخشان فراوانشان بر من منت نهادند به ویژه جناب برنولی جوانتر که اکنون خود استاد در گرونینگن است... »

معروفیت هوپیتال در نتیجه انتشار این کتاب حساب دیفرانسیل است و با این وجود آن هم به خاطر یوهان برنولی است. نسخه دروس برنولی دقیقاً با کتاب هوپیتال یکسان بود جز در این موارد که لازم است متذکر شویم هوپیتال تعدادی از اشتباهات یوهان برنولی را تصحیح کرده است. بعد از مرگ هوپیتال در سال 1704 یوهان برنولی به شدت با این نظر که او نویسنده کتاب حساب دیفرانسیل هوپیتال باشد، مخالفت کرد. به نظر می رسد مبالغ فراوانی که هوپیتال برای انجام امور در آن شرایط به او می‌داد، مانع از آن می‌شد که بیش از این در این مورد صحبت کند. در حقیقت اثبات این که این اثر کار برنولی بود تا 1922، زمانی که یک نسخه از دروس یوهان برنولی توسط برادرزاده‌اش نیکولاس برنولی در بازل پیدا شد، مشخص نشده بود.

در سال 1692 زمانی که در پاریس بود، واریگنن را ملاقات کرد که این ملاقات به دوستی محکمی منجر شد. همچنین واریگنن چیزهای بیشتری در مورد کارهای حساب انتگرال در طی سال هایی که با یوهان مکاتبه داشت، از او فراگرفت. همچنین یوهان برنولی شروع به مکاتبه با لایب نیتز کرد که معلوم می‌شود بسیار موفقیت آمیز بوده است. در حقیقت بیشترین مکاتبات قابل ملاحظه را با لایب نیتز داشته است. این دوران، دوران موفقیت‌‌های فراوانی در زمینه‌ی ریاضیات برای یوهان برنولی بود. اگرچه او بر روی رساله ی دکترای خود در پزشکی کار می‌کرد، اما مقالات زیادی در مورد موضوعات ریاضی هم ارائه می‌کرد که منتشر می شدند و همچنین نتایج مهمی که در مکاتبات او گنجانده می‌شد.

رابطه برادری

یوهان برنولی تا این زمان مسأله منحنی زنجیری را که توسط برادرش در سال 1691 مطرح شده بود را حل کرده بود. یوهان این مسأله را درست همان سالی حل کرد که برادرش آن را مطرح کرده بود و این اولین پیامد مهم ریاضی بود که او را به طور مستقل از برادرش معرفی می‌کرد، هرچند یوهان از نظریات برادرش ژاکوب در رویارویی با این مسأله استفاده می‌کرد. در این مرحله یوهان و ژاکوب چیزهای زیادی از یکدیگر یاد می‌گرفتند. در یک روش دوستانه منطقی و رقابتی که چند سال بعد ممکن بود به دشمنی آشکار کشیده شود. برای مثال، آن‌ها با هم بین سال‌های 1692-93 روی منحنی‌های Caustic کار می‌کردند ولی این اثر را مشترکاً منتشر نکردند. حتی در این مرحله رقابت چنان شدید بود که اجازه نمی‌داد مشترکاً اثری را به طبع برسانند و آنها هرگز اثر مشترکی را چاپ نمی‌کردند هرچند که در موضوعات مشابهی کار می‌کردند.

در بالا اشاره کردیم که رساله دکترای یوهان در مورد پزشکی بود، اما در حقیقت در مورد کاربرد ریاضیات در پزشکی بود و در مورد حرکت ماهیچه‌ای، و در سال 1694 ارائه شد. با این حال یوهان علاقه‌مند به پیگیری کاری در پزشکی نبود، ولی احتمال ضعیفی برای پستی در بازسل در زمینه ریاضیات وجود داشت که یوهان آن پست را به دست آورد.

ارائه نظریات ریاضی از جانب یوهان برنولی همچنان ادامه داشت. در سال 1694 سری‌ها را با استفاده از روش‌های انتگرال‌گیری جزء به جزء مورد تحقیق قرار داد. انتگرال‌گیری از نظر برنولی به عنوان عکس عمل دیفرانسیل گیری (مشتق گیری) مورد بازبینی قرار گرفت و با این روش او موفقیت زیادی در انتگرال‌گیری معادلات دیفرانسیل به دست آورد. او سری‌ها را جمع بست و متوجه شد که قضایای جمعی توابع مثلثاتی و هذلولوی را می‌توان به درستی در معادلات دیفرانسیل به کار برد. ارائه این مطلب بی‌نظیر در زمینه  ریاضی به دریافت جایزه‌ای در سال 1695 منجر شد و در همین زمان بود که دو پست ریاستی به او پیشنهاد شد. پستی در هاله و پستی در ریاضیات در گرونینگن. مقام دومی که به او پیشنهاد شده بود به توصیه هوینس بود، پستی که یوهان آن را با شادمانی فراوانی و نه کم، پذیرفت چرا که او حالا هم مرتبه برادرش ژاکوب شده بود که خیلی زود نسبت به پیشرفت یوهان حسادت می‌ورزید. با این حال همه تقصیرها از جانب ژاکوب نبود و یوهان هم به همین اندازه در تیرگی روابط مقصر بود. جالب است ذکر کنیم که یوهان به ریاست ریاضی منصوب شده بود ولی در نامه انتصاب وی، توانایی‌های پزشکی او ذکر شده بود و به او فرصتی در بکارگیری پزشکی، در زمانی که در گرونینگن است را پیشنهاد می‌کند.

ازدواج

یوهان برنولی با «دروتی فالکنر» ازدواج کرد و اولین فرزندشان فقط 7 ماه داشت که خانواده در اول سپتامبر 1695 به هلند رفتند. این فرزند، همان نیکولاس برنولی بود که او هم با ادامه این راه، ریاضی‌دان شد. شاید زمان خوبی برای ذکر این نکته باشد که دو تن دیگر از فرزندان یوهان برنولی هم، برای ریاضی‌دان شدن پیش رفتند : دنیل برنولی که زمانی که خانواده در گرونینگن بود به دنیا آمد و یوهان برنولی.

نه همسر یوهان و پدر خانمش هیچ یک از نقل مکان آن ها به گرونینگن خوشحال نبودند، مخصوصاً این که چنین سفری با وجود یک نوزاد کم سن و سال بسیار سخت بود. بعد از مشخص شدن سفر در اول سپتامبر، آن ها می‌بایست از منطقه‌ای می‌گذشتند که نظامیان در آن در حال جنگ بودند، سپس با قایق از رین گذشتند و سپس با درشکه و بعد دوباره با قایق به سوی مقصدشان رهسپار شدند. در 22 اکتبر به گرونینگن رسیدند تا زندگی ده ساله‌شان را در آن جا آغاز کنند که پر از سختی‌هایی بود. یوهان درگیر یک سری مشاجرات مذهبی شد، دومین فرزندش که دختر بود در سال 1697 به دنیا آمد و تنها 6 هفته زنده ماند و به طوری که گزارش شده، از یک بیماری شدید رنج می‌برد و در اثر همان بیماری درگذشت.

مقام پرستی

در یکی از این بگو مگوهای مذهبی متهم به تکذیب احیاء مجدد جسم شد، این اتهام برپایه ی نظریات پزشکی که داشت به او وارد شد. در دومین درگیری در سال 1702، یکی از دانشجویان دانشگاه گرونینگن به نام پتروس ونهوسن، با انتشار جزوه‌ای، برنولی را اساساً به پیروی از فلسفه دکارت مورد اتهام قرار داده بود. همچنین این جزوه برنولی را به مخالفت با عقاید کالوینیسم و به محرومیت هواداران آن از آسایش و سوق دادن آن ها به مشقات مسیحیت، متهم می کند. برنولی یک جوابیه‌ی طولانی دوازده صفحه‌ای به مسئولان دانشگاه نوشت که هنوز موجود است :

«... اگر ونهوسن بدترین دانشجو نبود، من این قدر ناراحت نمی شدم. یک جاهل به تمام معنی، که فکر نمی‌کنم هیچ مرد علمی او را باور داشته باشد یا او را مورد احترام قرار دهد و مطمئناً او در مقامی نیست که یک مرد شریف و یک استاد شناخته شده دنیای علم را بد نام کند.... در تمام عمر، عقاید اصلاحی مسیحیت خود را اعلام می‌داشتم، اکنون هم همین طور... او می‌خواهد مرا وادار کند که به خاطر هواداران غیر سنتی از عقایدم درگذرم، در یک بدعت گذاری و در واقع خیلی مغرضانه او می خواهد مرا مورد نفرت جهانیان قرار دهد و مرا با انتقام مقامات حاضر و مردم عادی روبرو سازد... »

این تنها مشاجره یوهان در مدتی که در گرونینگن بود، نبود. او آزمایشات فیزیک را در تدریس‌اش معرفی می‌کند. اما سیرکسما در این مورد می نویسد :

«... برای دانشمندان باورهای کارتزین و کالوانیسم ها، هر دو، ناخوشایند بود. کارتزین ها عموماً بر «منطق» تأکید کرده و این نظر را داشتند که ... برداشت‌های حسی از جهان از اهمیت کمتری برخوردار است؛ کالوانیسم‌ها تلاش می‌کردند که کارهای نهفته‌ی خدا را با بررسی موشکافانه پدیده‌های طبیعی، کشف کنند. توجیه این پدیده‌های طبیعی به تنهایی احتمالاً در تضاد با یکدیگر بودند...»

یوهان برنولی زمانی که ریاست را در گرونینگن به عهده داشت، در یک نبرد جالب ریاضی، با برادرش به رقابت پرداخت که متأسفانه به یک جدال شخصی شدید منجر شد. یوهان در ژوئن سال 1696 مسأله ی کمترین زمان را مطرح کرد و دیگران را برای حل آن به مبارزه طلبید. لایب نیتز او را متقاعد کرد که زمان بیشتری برای این کار بدهد تا به ریاضی‌دانان خارجی هم فرصتی برای حل این مسأله داده شود.

پنج راه‌حل به دست آمد؛ ژاکوب برنولی، لایب نیتز و علاوه بر آنها یوهان برنولی این مسأله را حل کردند. راه‌حل چرخزاد، روشی که قبلاً به طور نادرستی ارائه شده بود، توسط گالیله به دست نیامد. او سپس برای پیشی گرفتن از برادرش ژاکوب، مسأله‌ی ایزومتریک، یعنی به حداقل رساندن مساحت احاطه شده در یک منحنی، را مطرح کرد.
راه‌حل ارائه شده‌ی یوهان برای این مسأله، کمتر از راه حل ژاکوب رضایت‌بخش بود؛ اما زمانی که یوهان در سال 1718 دوباره به این مسأله پرداخت، با مطالعه‌ای که از اثر تیلور داشت، روش بی‌نظیری را ارائه کرد که اساس حساب دیفرانسیل تغییرات را تشکیل می داد.

در سال 1705 خانواده‌ی برنولی در گرونینگن نامه‌ای دریافت کردند که عنوان می‌کرد که پدرخانم یوهان دلتنگ و غصه‌دار دختر و نوه‌هایش است و مدت زیادی هم زنده نخواهد ماند. آن ها تصمیم گرفتند که به همراه نیکولاس برنولی، برادر زاده‌اش که همراه عمویش در گرونینگن به تحصیل ریاضی مشغول بود، به بازل برگردند. آنها گرونینگن را دو روز پس از مرگ ژاکوب ترک کردند، البته آن ها از این که او به خاطر بیماری  سل از دنیا رفته بود، آگاهی نداشتند و در طول سفر از مرگ او مطلع شدند. از این رو یوهان قصد نداشت به بازل برگردد مگر این که ریاستی در ریاضی را به عهده داشته باشد، به جای این که برگردد تا یک مقام یونانی را به دست گیرد. البته مرگ برادرش منجر به تغییر برنامه او شد.

با این وجود یوهان قبل از رسیدن به بازل، وسوسه شد که پستی را که در دانشگاه اوتریچ به او پیشنهاد شد، بپذیرد. رئیس دانشگاه اوتریچ چنان نسبت به یوهان مهربان بود که می‌خواست برنولی پس از پیوستن به آن ها در فرانکفورت به آن جا برود. او سعی داشت یوهان را به رفتن به اوتریچ متقاعد کند ولی یوهان تصمیم بازگشت به بازل را داشت.

یوهان در راه بازگشت به بازل سخت تلاش می‌کرد که مطمئن شود که به مقام برادرش نائل شده و به زودی به جای برادرش به ریاست ریاضیات منصوب می شود. یادآوری این نکته ارزشمند است که پدرخانم یوهان با شادمانی فراوان از برگشت دختر و نوه‌هایش به بازل، سه سال دیگر زنده ماند. پیشنهادهای دیگری هم برای یوهان وجود داشت که آن‌ها را رد کرد، مثل لیدن، پیشنهاد دوم از طرف اوتریچ و همچنین پیشنهاد سخاوتمندانه برای بازگشت به گرونینگن در سال 1717.

در سال 1713 یوهان درگیر اختلاف نظرهای نیوتن–لایب‌نیتز شد. او به شدت از لایب نیتز حمایت می کرد و با نشان دادن قدرت حساب دیفرانسیل در حل بعضی مسائل که نیوتن با روش‌هایش قادر به حل آن ها نبود، به بحث های او ارزش می‌نهاد. اگرچه برنولی اساساً احساس درستی در طرفداری از روش‌های برتر حساب دیفرانسیل لایب‌نیتز داشت، اما در مورد نظریه‌ی vortex دکارت، واقعاً در اشتباه بود چرا که او از این نظریه بیش از نظریه‌ی جاذبه ی نیوتن حمایت می‌کرد. در حقیقت این حمایت او، پذیرش فیزیک نیوتن در قاره‌ی اروپا را به تأخیر انداخت.

برنولی همچنین با بررسی انرژی جنبشی، آثار مهمی در زمینه‌ی مکانیک ارائه کرد و تعجبی ندارد که این موضوع دیگری بود که ریاضی‌دان ها سال‌ها در مورد آن به بحث و جدل می‌پرداختند. اثر هیدرولیک او نشانه‌ی دیگری از ماهیت حسود او بود. تاریخ این اثر به سال 1732 بر می‌گردد ولی این تاریخ نادرست است و در حقیقت تلاشی از جانب یوهان بود تا نسبت به فرزند خود، دنیل، برتری کسب کند. دنیل برنولی مهمترین اثرش هیدرودینامیک را در سال 1734 تکمیل و در سال 1738 به چاپ رساند. در حدود همان زمانی که یوهان هیدرولیک را منتشر کرد. این تنها رویداد در این مورد نبود و همان‌طور که قبلاً با برادرش رقابت می‌کرد، اکنون با پسر خودش رقابت می‌کرد.

مرگ

یوهان برنولی شهرت زیادی در زمان حیاتش به دست آورد. او به عنوان همکار در آکادمی پاریس، برلین، لندن، ایالت پترزبرگ و بلوگنا انتخاب شده بود. او به عنوان «ارشمیدس زمان خود» شناخته می شود، در اصل این شرحی است که بر سنگ قبر او نوشته شده است.او در 1 ژانویه 1748 از دنیا رفت.

گردآورنده: دنیاها، دانشنامۀ فارسی | www.donyaha.ir