: دسته: بیوگرافی; بازدید: 725

آرتور کیلی

آرتور کیلی در سال 1821 در ریچموند متولد شد و در سال 1838 وارد کالج ترینیتی در کمبریج شد و تنها قبل از فارغ التحصیلی 3 مقاله به چاپ رساند . او تحصیلات خود را در رشته ی حقوق ادامه داد ، ولی پس از 14 سال دوباره به عالم ریاضیات بازگشت.
کیلی سومین نویسنده کثیرالتالیف ریاضیات در تاریخ این موضوع است، و تنها اویلر و کوشی بر او پیشی دارند. وی موقعی که هنوز دانشجوی دوره لیسانس در دانشگاه کمبریج بود، به نشر آثار پرداخت و طی عمر طولانیش به کار نشر پرکثرت خود ادامه داد.

در دوبلین با چهارگانهای (Quaternions) همیلتون آشنا شد و از آن پس ریاضیات را به طور جدی ادامه داد. او موجب پیشرفت زیادی در نظریه ی ماتریس ها شد و تحقیقات بسیاری در هندسه نااقلیدسی ، نظریه ی گروه ها و گروه های جایگشتی انجام داد.

مقالات و آثار کیلی

آرتور کیلی"مجموعه مقالات ریاضی" حجیم کیلی مشتمل بر 966 مقاله است و 13 مجلد بزرگ به قطع ربعی به طور متوسط 600 صفحه در هر جلد را پر می کند. به ندرت می توان زمینه ای در ریاضیات مجرد را سراغ گرفت که نبوغ کیلی بر آن دست نیازیده باشد یا بر غنای آن نیفزوده باشد.

بزرگترین کار او، که با همکاری جیمز جوزف سیلوستر انجام شد، ابداع نظریه ناورداها بود (این نظریه نقش مهمی در نظریه نسبیت ایفا کرد). کیلی، که سهم عمده‌ای در هندسه n بعدی دارد، نظریه ماتریس‌ها را نیز ابداع کرد.
مبتکر نظریه ماتریسها آرتور کیلی است. وی سهم پیشتازانه ای در هنسه تحلیلی، نظریه تبدیلها، نظریه دترمینانها، هندسه با ابعاد بالاتر، نظریه افراز، نظریه منحنیها و رویه ها، مطالعه صورتهای دودویی و سه سه یی، نظریه تابعهای آبلی، تتا و بیضوی دارد.

مقاله های کیلی دقیق، سر راست، با اسلوب و روشن اند. وی حافظه ای شگفت انگیز داشت و چنین می نمود که هرگز چیزی را که دیده یا خوانده، فراموش نمی کند. وی همچنین خویی به طور استثنایی آرام و ملایم داشت. او را « ریاضیدان ریاضیدانان » نامیده اند.

آرتور کیلی تقریبا بر همه ی شاخه های ریاض عصر خود مسلط بود و به همین خاطر از استثناهای دنیای ریاضیات محسوب می شود . از مجموع مقالات وی حدود 250 مقاله مربوط به دوران حقوقدانی اش می باشد.

قضیه کیلی-همیلتون

در جبر خطی و نظریه ماتریس‌ها، قضیه کیلی - همیلتون که به نام آرتور کیلی و ویلیام روان همیلتون نامگذاری شده است بیان می‌کند که هر ماتریس مربعی (بر روی یک حلقه جابه جایی مثل میدان اعداد حقیقی یا میدان اعداد مختلط) در معادله مشخصه خود صدق می‌کند.

گراف کیلی

در ریاضیات یک گراف کیلی، گرافی است که ساختار جبری یک گروه جبری را در خود دارد. نام گراف کیلی پس از قضیهٔ کیلی پیشنهاد شد که در تعریف آن یک گروه به همراه مجموعه‌ای از عناصر آن (معمولاً مولد آن گروه) در نظر گرفته می‌شود.

G یک گروه، و S یک مجموعهٔ مولد برای آن باشد. گراف کیلی Γ = Γ ( G , S ) از عناصر گروه به عنوان رئوس گراف تشکیل شده‌است طوری که بین هر کدام از این رئوس (عناصر گروه) یک یال وجود دارد هرگاه عضوی از S وجود داشته باشد که با ضرب در یکی از رئوس دیگری را بسازد. مثلاً برای عضو دلخواه g در G همهٔ عناصری به شکل g ∗ s که s در S تغییر می‌کند به g متصل‌اند. پس هر گراف کیلی منظم است. چون هر راس آن از درجهٔ | S | است.