کارل فردریش گاوس

کارل فریدریش گاوس (۳۰ آوریل ۱۷۷۷- ۲۳ فوریه ۱۸۵۵) ریاضیدان بزرگ آلمانی است. او به عنوان یکی از برترین ریاضی دانان همه دوران شناخته شده است، و شاید بتوان گفت که برترین آنهاست. به دلیل تحقیقات و دستاوردهای بی مانند و بیشمار گاوس به او لقب شاهزاده ریاضیات را داده اند. گاوس هم به ریاضیات لقب ملکه علوم را داده بود.

روزگار کودکی گاوس

فردریش گاوسگاوس، این ریاضی دان آلمانی، در خانواده‌ای محروم، در شهر برانشوایگ زاده شد. گفته می‌شود که هوش سرشار او زمانی آشکار شد که در سه سالگی اشتباهی را که پدرش در محاسبهٔ دارایی ها، بر روی کاغذ، انجام داده بود در ذهنش درست کرد. داستان دیگری که دربارهٔ هوش بسیار او گفته می‌شود آن است که آموزگارش، در دبستان، برای سرگرم کردن شاگردان به آنان گفت شماره‌های 1 تا 100 را با هم جمع کنند؛ گاوس خردسال پاسخ درست را در چند ثانیه با به کارگیری یک بینش ریاضیاتی چشمگیر به دست آورد. رهیافتی که او به کار بست چنین بود:

او دانست که با جمع کردن دو به دوی عبارت‌ها از دو سر فهرست شماره‌ها پاسخ هر یک از این جمع‌ها برابر خواهد شد:

100+1=101,99+2=101,98+3=101...

برای جمع کل هم خواهیم داشت:

50*101=5050

زندگی خانوادگی

روز سی ام مارس ۱۷۹۶ یکی از روزهای تاریخی دوران زندگی گاوس است در این روز یعنی درست یک ماه قبل از اینکه نوزده ساله شود گاوس بطور قطع تصمیم به مطالعه در ریاضیات گرفت. از همین روز بود وی دفتر یادداشت علمی خویش را ترتیب داد که یکی از ذیقیمت ترین مدارک تاریخ ریاضیات می باشد و اولین مسئله ای که در آن ثبت شده است همین اکتشاف بزرگ او می باشد.
این دفتر یادداشت فقط از سال ۱۸۹۸ در معرض مطالعه عموم قرار گرفت یعنی چهال و سه سال بعد از وفات گاوس.
زندگی شخصی گاوس در سایهٔ مرگ زودهنگام نخستین همسرش، Johanna Osthoff، در سال 1809 میلادی و در پی آن مرگ پسر یک ساله اش لوییس، در سال 1810، تاریک شده بود. این رویدادها گاوس را به چنان افسردگی فرو برد که هرگز نتوانست از آن رهایی یابد.
او با یکی از دوستان همسرش که Minna نام داشت ازدواج کرد، ولی این ازدواج دوم هم چندان فرخنده نبود. هنگامی که همسر دومش در سال 1831 میلادی، پس از یک بیماری طولانی، درگذشت یکی از دخترانش، Therese، نگهداری خانه و پرستاری از گاوس را تا پایان زندگی او پذیرفت.
گاوس شش فرزند داشت، سه فرزند از هر یک از همسرانش. از یوآنا : Joseph،Wilhelmina  و Louis. از میان همهٔ فرزندان، ویلهلمینا را می‌توان وارث تمام و کمال هوش گاوس دانست ولی مرگ او در جوانی روی داد. از مینا والدک:Eugene،ilhelm وherese . اویگِنه پس از کشمکشی که با پدرش داشت در سال 1832 میلادی به آمریکا مهاجرت کرد. ویلهلم هم به کشاورزی پرداخت و پس از آن یک بازرگان موفق کفش شد. ترزه هم ازدواج کرد و تا پایان زندگی گاوس از او پرستاری کرد.

مقالات گاوس

در 19 سالگی ، وقتی که هنوز روی نیمکت دانشجوئی نشسته بود ، کشفی مهم ارائه کرد : به طور کامل روشن کرد که در چه حالت هایی می توان n ضلعی منتظم را ، به کمک پرگار و خط کش ، رسم کرد . به ویژه ، با حل معادله ی x17-1= 0 توانست هفده ضلعی منتظم را ، به کمک پرگار و خط کش ، رسم کند .
به اعتراف خود گاوس ، کارهای بغرنج و طولانی محاسبه ای (که به اخترشناسی مربوط می شد) ، نه تنها او را خسته نمی کرد ، بلکه موجب شادی و رضایت او هم می شد .

زندگی نامه فردریک گاوسهفده ضلعی منتظم رسم شده توسط گاوس

گاوس در پایان نامهٔ سال 1799 خود اثباتی بر قضیهٔ بنیادین جبر ارائه کرد. این قضیهٔ مهم می‌گوید که "هر چندجمله‌ای درجهٔ n، با به شمار آوردن ریشه‌های تکراری، دارای n جواب است".
آوازهٔ او با انتشار Disquisitiones Arithmeticae (مقاله‌های حساب) در 25 سالگیش بسیار افزایش یافت. در سال 1807 به استادی رصدخانه و دانشگاه "گوتینگن" دست یافت و تا پایان زندگیش این سِمت را در دست داشت. مقالهٔ "نظریهٔ حرکت اجرام آسمانیِ در حال حرکت در مقاطعی مخروطی پیرامون خورشید" را در سال 1809، در هامبورگ، منتشر کرد؛ مقاله‌ای که انگیزشی قوی را برای روش‌های درست مشاهده‌های اخترشناسی به دست داد. مقاله‌های اخترشناسی، مشاهده ها، محاسبه‌های مدار سیاره‌ها و ستاره‌های دنباله دار و ... او همچنانکه بیشمارند بسیار ارزشمند نیز هستند.
توانمندی مغز گاوس در محاسبه بسیار شگفت انگیز بود. مشهور است هنگامی که از او پرسیدند چگونه می‌تواند مسیر حرکت سیارک سِرِس را با این دقت پیشگویی کند، او پاسخ داد "لگاریتم‌ها را به کار می برم". پرسشگر خواست بداند که او چگونه شمار بسیاری از عددها را می‌تواند از جدول‌ها چنین سریع ببیند و بخواند. گاوس پاسخ داد " به آن‌ها نگاه کنم؟ چه کسی نیاز دارد به آن‌ها نگاه کند؟ من آن‌ها در در ذهنم محاسبه می کنم"!
گاوس ادعا کرد که امکان هندسهٔ نااقلیدسی را کشف کرده است ولی هرگز آن را منتشر ننمود. این یافتهٔ او یک جهش کلیدی در دانش ریاضی بود چنانکه ریاضیدانان را از این باور نادرست که اصل‌های اقلیدسی تنها راه پایداری هندسه هستند رهانید. پژوهش در این دامنه از هندسه، ما را به سوی نظریهٔ نسبیت عمومی اینشتین راه می نمایاند، نظریه‌ای که جهان را بر پایهٔ هندسهٔ نااقلیدسی شرح می‌دهد.
او تلاش خود را در زمینهٔ "نظریهٔ اعداد" و موضوع‌های تحلیلی دیگر پی گرفت و مقاله‌های بسیاری را برای Königliche Gesellschaft der Wissenschaften (انجمن پادشاهی علوم) در گوتینگن فرستاد.

کهن سالی، مرگ و پس از آن

نخستین مقالهٔ او در زمینهٔ الکترومغناطیس در سال 1833 میلادی چاپ شد. پس از زمانی کوتاه، تا مدت‌ها با Wilhelm Weber، فیزیکدان نامدار، برای ساخت دستگاه نوین مشاهدهٔ مغناطیس زمین و دگرگونی‌های آن، در ارتباط بود. ابزارهایی که آنان ساختند "دستگاه انحراف مغناطیسی" و "مغناطیس سنج bifilar" بود. با یاری وبر، در سال 1833 در گوتنگین، یک رصدخانهٔ مغناطیس که در ساختارش هیچ قطعهٔ آهنی نبود ساخت و در آن مشاهده‌های مغناطیسی را انجام داد؛ و از همین رصدخانه سیگنال‌های تلگرافی را به شهرک‌های پیرامون فرستاد و بدین گونه عملی بودن تلگراف الکترومغناطیسی را نشان داد. افزون بر این ها، او یک انجمن با نام Magnetischer Verein (انجمن مغناطیسی) را بنیاد نهاد که در نوع خود در آلمان برای نخستین بار بوده است. او یک روش اندازه گیری شدت میدان مغناطیسی افقی را گسترش داد که در نیمهٔ دوم سدهٔ بیستم به کار می‌رفته است و نظریهٔ ریاضی برای جداسازی منابع درونی (هسته و پوسته) و بیرونی (مغناطیس-سپهر) میدان مغناطیسی زمین را حل کرد. مقاله‌های Resultate aus den Beobachtungen des magnetischen Vereins (نتایج انجمن‌های مشاهده‌های مغناطیسی) از سال 1836 تا 1839 منتشر شدند که، در این میان، در سال‌های 1838 و 1839 دو مقالهٔ بسیار ارزشمند گاوس منشر شد:
Allgemeine Theorie des Erdmagnetismus (نیروی مغناطیسی کلی زمین)
و Allgemeine Lehrsatz (قضیهٔ عمومی) که دربارهٔ نظریهٔ "نیروهای ربایشی مطابق با معکوس توان دوم فاصله" است.
ابزارها و روش هایی که بدین گونه منسوب به اوست در مشاهده‌های مغناطیسی در سراسر جهان به کار گرفته می‌شوند. از دیگر کارهای او همکاری در اندازه گیری‌های "هانوفری- دانمارکی" دربارهٔ عملیات مثلثاتی و کمانی بود (1821 – 1848)؛ همچنین دو مقاله را با عنوان Über Gegenstände der höheren Geodäsie (دربارهٔ موضوع برترین نقشه برداری) در سال‌های 1843 و 1846 منتشر کرد و نیز چندین و چند مقالهٔ دیگر.
کارها و پژوهش‌های گاوس از سوی "انجمن پادشاهی علوم" گوتینگن در سال‌های 1863 تا 1871 در هفت جلد گردآوری شد که نویسندهٔ آن‌ها E. J. Schering بوده است؛ نام آن کتاب‌ها از این قرارند:
1. مقاله‌های حساب Disquisitiones Arithmeticae-
2. نظریهٔ اعداد
3. تحلیل ریاضی
4. هندسه و روش کم‌ترین مجذورات
5. فیزیک ریاضیاتی Mathematical Physics
6. اخترشناسی
7. نظریهٔ حرکت اجرام آسمانی
بیشتر نوشتارهای ریاضی محض او در جلدهای دوم و سوم و چهارم جای دارند (که باید "ربایش"را که در جلد پنجم است به این‌ها بیفزاییم).
بعدها چند جلد دیگر هم افزون بر این‌ها چاپ شد:
Funamente der Geometrie usw (بنیاد هندسه ) (1900)
و Geodatische Nachträge zu Band IV  در 1903
که آن‌ها افزون بر آن که دربردارندهٔ کارهای گوناگون، مقاله ها، نقدها و یادداشت هایی دربارهٔ نوشته‌های خودش و نیز نوشته‌های دیگران در Göttingen gelehrte Anzeigen (اسناد دانش آموختگان گوتینگن) بود، مقدار چشمگیری از موضوع‌ها و نوشتارهای چاپ نشدهٔ پیشین را نیز دربرداشت، Nachlass (دارایی شخص مرده).

منش و شخصیت

گاوس به کمال در اخلاق و انسانیت باور داشت و نیز بسیار کوشا بود. او بسیار کم به نشر کارهایش می‌پرداخت چرا که از انتشار کارهایی که رسیدگی و ویرایش نشده اند سر باز می‌زد، که این هم هماهنگ با شعار "کم ولی پربار" اوست. پس از خواندن دفترچه یادداشت او آشکار شد که در واقع چندین و چند مفهوم ریاضی بسیار با ارزش را سال‌ها و یا حتی چند دهه پیش از آن که از سوی معاصران او منتشر شود یافته است. تاریخ نویس نامدار ریاضی، اریک تمپل بل، برآورد کرد که اگر گاوس همهٔ آنچه را که می‌دانست آشکار می‌کرد دانش ریاضی بیش از ٥٠ سال پیش می افتاد.
از سوی دیگر، گاوس را از آنجا که از ریاضیدانان جوانی که خواهان پیروی از او بودند پشتیبانی نمی‌کرد نکوهش می‌کنند. به هر روی، چندین تن از دانشجویان او ریاضیدانانی نامدار شدند که ‫ریچارد ددکیند، یوهان دیریکله، برنهارت ریمان، فردریش بسل، ارنست کومر، فردیناند آیزنشتاین، گوستاو کیرشهوف از آن دسته بودند.
در سال ۱۸۳۳ تلگراف الکتریکی را ساخت و دو کتاب یکی در سال ۱۸۲۷ به نام «تجسسات درباره مسائل مربوط به مساحی عالی» منتشر ساخت و در این هنگام بود که تمام مردم معتقد بودند که گائوس بزرگترین ریاضیدان جهان است ولی گائوس به این افتخارات اهمیت نمی داد و هیچ کس را نزد خود نمی پذیرفت و از خانه خارج نمی شد و تنها در مدت ۲۷ سال فقط یکبار برای شرکت در کنگره علمی به برلین مسافرت کرد. گائوس فقط با زنی به نام «سوفی ژرمن» اهل فرانسه ارتباط داشت این زن در سال ۱۸۱۶ از طرف آکادمی علوم پاریس به اخذ جایزه بزرگ ریاضیات نائل شد. گائوس به آثار والتر اسکات و ژان پول علاقه فراوان داشت و در هفتاد سالگی به فکر آموختن زبان روسی افتاد. گائوس اکتشافات خود را طی سالهای ۱۷۹۶ تا ۱۸۱۴ در نوزده صفحه که شامل ۱۴۶ اکتشاف مهم بود در سال ۱۸۹۸ منتشر ساخت این جزوه چند صفحه ای گنجینه بزرگی بود که دانشمندان را به کلی حیران نمود.
گائوس اکتشافات خود را همیشه بصورت معما یادداشت می نمود و معتقد بود که فقط برای خود مطالعه می کند. وی هنگامی که در دانشگاه تحصیل می کرد کتاب خود را به نام «تجسسات حسابی» تمام کرد و تئوری اعداد را که تا آن زمان شکل واقعی به خود نگرفته بود بصورت دانش حقیقی درآورد. لاگرانژ ریاضیدان معروف در مورد کتاب گائوس چنین اظهار داشته است:

کتابی را که به عنوان «تجسسات حسابی» منتشر نموده اید مقام علمی شما را تا ردیف بزرگترین ریاضی دانان جهان بالا برده است و قسمتی ازآن که شامل اکتشافات تحلیلی است تاکنون نظیرش بوجود نیامده است.

مقارن با انتشار کتاب گائوس در سال ۱۸۰۱ «پیازی» ستاره کوچک «سرس» را کشف نموده بود و منجمین در صدد محاسبه مدار آن بر آمدند ولی محاسبه آن به استفاده از اعدادی منجر شد که چند کیلومتر طول داشتند. گائوس شروع به کار نمود و روش کلی مطالعه این مسائل را به دست آورد در نتیجه این اکتشاف به عنوان یک منجم مشهور شد و ریاست رصدخانه گوتینگن را به دست آورد.
گائوس در سالهای آخر زندگی مورد توجه و محبت عمومی قرار داشت ولی آنقدر که شایستگی داشت از نعمت خوشبختی بهره مند نبود. در ابتدای سال ۱۸۵۵ کم کم از تصلب عضلات قلب و اتساع حفره های ریوی رنج می برد و آثار آب آوردن در او هویدا شد. آخرین نامه ای که نوشت خطاب به سر دیویه یوستر (فیزیکدان انگلیسی) و درباره اکتشاف تلگراف الکتریکی بود. در صبح روز ۲۳ فوریه ۱۸۵۵ در سن هفتاد و هشت سالگی با آرامش کامل جان سپرد در قلمرو ریاضیات نام او تا ابد جاوید خواهد ماند .
گاوس در زمینه‌های گوناگون ریاضی اعم از جبر، هندسه، و حساب دیفرانسیل و انتگرال نوآفرینی‌های بنیادین بسیاری را ارایه کرده است. گاوس چنین باور داشت که ریاضی باید بازتابی از جهان واقع باشد؛ با این باور، نوآفرینی‌های او نقشی بنیادین در پیشبرد دانش ریاضی داشته است.
گاوس در ادبیات بسیار چیره دست بود و نیز زبان‌های مهم اروپایی نوین را به خوبی می‌دانست. او همچنین هموَند "انجمن دانش‌های پیشرو در اروپا" بود.

اسکناس ۱۰ مارکی با تصویر گاوس و منحنی توزیع طبیعیاسکناس ۱۰ مارکی با تصویر گاوس و منحنی توزیع طبیعی

نام های گاوسی

در ریاضیات و فیزیک، قضایا و قوانینی به احترام او نامگذاری شده اند،که به شرح زیر می باشند :

  • توزیع گاوسی (توزیع نرمال)
  • لم گاوس (چندجمله‌ای‌ها)
  • لم گاوس (نظریهٔ اعداد)
  • حذف گاوسی
  • نویز گاوسی
  • سطح گاوسی
  • قانون گاوس

قانون گاوس

در فیزیک قانون گاوس با نام قضیه شار گاوس هم شناخته شده که قانونی است در ارتباط با توزیع بار الکتریکی که پیامد آن میدان الکتریکی است قانون گاوس توضیح میدهد که : شار الکتریکی خروجی از هر سطح محصور متناسب است با بار خالص داخل سطح این قانون توسط کارل فردریک گاوس در سال 1835 فرمولبندی شد ولی در سال 1867 منتشر گشت. این قانون یکی از چهار معادله ماکسول است که اساس الکترودینامیک کلاسیک را تشکیل می دهند، سه تای دیگر عبارت اند از : قانون گاوس برای مغناطیس، قانون القاء فارادی، و قانون آمپر به تصحیح ماکسول. از قانون گاوس می توان برای استخراج قانون کولن استفاده کرد و بالعکس.

گردآورنده : دنیاها،دانشنامهٔ فارسی | www.donyaha.ir

دیدگاه تان را بنویسید !

تصویر تصادفی