گام به گام ریاضی هفتم - فصل 1 - راهبردهای حل مسئله

.

.

.

فصل اول کتاب ریاضی هفتم شامل 8 راهبرد یا استراتژی برای حل مسائل می باشد که قبل از شروع باید به این نکته توجه کنید که چگونه مسئله را حل کنیم؟

حل کردن مسائل همان طور که در کتاب ریاضی هفتم به روش جرج پولیا توضیح داده شده است شامل 4 مرحلۀ زیر است :

• مرحله ی اول؛ فهمیدن مسئله
• مرحله ی دوم؛ انتخاب راهبرد مناسب
• مرحله ی سوم؛ حل کردن مسئله
• مرحله ی چهارم؛ بازگشت به عقب

راهبرد رسم شکل

رسم شکل مناسب کمک بسیار زیادی به حل مسئله می کند و گاهی بدون نوشتن عملیات و محاسبه می توان به پاسخ درست رسید. در صفحه 2 کتاب درسی ریاضی هفتم، 3 سوال مهم آورده شده است که فهم این سوالات (مخصوصا سوال قورباغه) با رسم شکل مناسب بسیار راحت است.

راهبرد الگوسازی

برای حل بعضی از مسئله ها باید همه حالت های ممکن را بنویسید. برای آنکه هیچ حالتی از قلم نیفتد، لازم است آنها را با نظم، الگو و ترتیبی مشخص بنویسید. الگو سازی به شما کمک می کند تا مطمئن شوید همه ی حالت ها را نوشته اید. بنابراین در مسئله هایی که لازم است همه ی جواب ها و پاسخ های ممکن را بنویسید، می توانید از این راهبرد استفاده کنید. با توجه به نظم و ترتیبی که می سازید، به این راهبرد تفکر نظام دار نیز می گویند.

در صفحه 3 کتاب درسی ریاضی هفتم با آوردن 4 سوال مهم و اساسی (1- پیدا کردن دو عدد طبیعی 2- پیدا کردن حالت های عدد 2 با انگشتان یک دست 3- تمام عددهای سه رقمی با عددهای 7، 2 و 5 و در آخر 4- جور کردن 500 تومانی کرایه تاکسی) شما را با راهبرد الگوسازی آشنا می کند.

راهبرد حذف حالت های نامطلوب

کنار گذاشتن حالت های نامطلوب و نادرست با توجه به شرایط و اطلاعات مسئله کمک بسیار زیادی به رسیدن به جواب درست می کند. ابتدا همه حالت های ممکن را با توجه به راهبرد الگوسازی پیدا می کنیم و فهرستی از تمام حالت ها را بدست می آوریم؛ سپس با توجه به شرایط گفته شده در مسئله، حالت های نامطلوب را حذف می کنیم.
دو مسئله صفحه ی 4 (پیدا کردن سن سه نفر و پیدا کردن یک عدد حسابی کوچکتر از 100) با این راهبرد به خوبی شما دانش آموزان عزیز را به سمت رسیدن به جواب درست هدایت می کند.

راهبرد الگویابی

در ریاضی با دو نوع الگو یا دنباله سروکار داریم؛ الگوی عددی و الگوی هندسی.
کشف الگو، رابطه و نظم موجود در بین دنباله های عددی یا هندسی کمک میکند تا بتوانید خواسته مسئله را به دست آورید. این راهبرد در مسئله هایی کاربرد دارد که بین شکل ها یا عددها، الگو و رابطه ی خاصی وجود داشته باشد.

در صفحه 5، سه سوال آورده شده است، که سوال شکل ها را با الگوی عددی راحتر می توان حل کرد.

راهبرد حدس و آزمایش

ممکن است حل یک مسئله، روش و راه حل مستقیمی نداشته باشد یا راه رسیدن به جواب آن طولانی و دشوار باشد. شما میتوانید با یک روش منطقی و منظّم پاسخ احتمالی مسئله را حدس بزنید؛ سپس با توجه به شرایط گفته شده در مسئله، حدس خود را بررسی کنید و با توجه به نتیجه به دست آمده حدس بعدی را بزنید تا کم کم به پاسخ مسئله نزدیک شوید. برای نشان دادن حدس ها و آزمایش های خود راه حل مناسبی پیدا کنید.
در سوال 20 دستگاه دوچرخه و سه چرخه در یک پارکینگ، ابتدا حدس میزنیم که 10 دوچرخه و 10 سه چرخه در پارکینگ وجود دارند و سپس حدس مان را آزمایش می کنیم. همین روال برای دو سوال دیگر صقحه 6 کتاب درسی نیز امکان پذیر است.

راهبرد زیرمسئله

مسئله پیچیده و چند مرحله ای را به چند مسئله ساده تبدیل کنید. فهرستی از این زیرمسئله ها را درست کنید؛ سپس به ترتیب به آنها پاسخ دهید. اگر ترتیب زیرمسئله ها را درست تشخیص داده باشید، حل هر زیرمسئله به حل مسئله بعدی کمک میکند تا در نهایت به خواسته اصلی مسئله برسید.

در صفحه 7 نیز سه سوال (پس انداز هفتگی، رنگ کردن استخر و سود میوه فروش) آورده شده است، که می توان با طرح چند زیرمسئله ساده به پاسخ صحیح رسید.

راهبرد حل مسئلۀ ساده تر

برای حل بعضی از مسئله ها، ابتدا مسئله ای ساده تر را که با مسئله اصلی در ارتباط است، حل میکنیم. سپس با استفاده از نتیجه و پاسخ مسئله ساده شده، جواب مسئله اصلی را به دست میآوریم. برای ساده کردن مسئله میتوان از عددهای تقریبی یا عددهای کوچکتر استفاده کرد. برای نتیجه گیری و پیدا کردن پاسخ مسئله اصلی از راهبرد الگویابی استفاده میکنیم و الگوی کشف شده در مسئله ساده را به مسئله اصلی مرتبط می کنیم.

مثلا : قطر خورشید 1392530 کیلومتر و قطر کره زمین 12756 کیلومتر است. قطر خورشید تقریباً چند برابر قطر زمین است؟

در این سوال لازم نیست عددهای دقیق را در سوال بیاوریم و کافی است تقریب بزنیم.

راهبرد روش های نمادین

بسیاری از مسئله ها را میتوانیم به کمک نمادهای جبری به یک معادله تبدیل کنیم. از فصل سوم به بعد میتوانید از این راهبرد نیز برای حل مسئله استفاده کنید. در بعضی از مسئله ها هم میتوانیم از مدلسازی هندسی استفاده کنیم. تبدیل مسئله به یک شکل هندسی و حل هندسی آن نیز نوعی روش نمادین یا مدلسازی به شمار میرود.

صفحه 9 کتاب درسی ریاضی هفتم با آوردن چند سوال به تمرین معادله و استفاده از شکل هندسی می پردازد.

مرور راهبردها 

در حل این مسئله ها از راهبردهایی که آموخته اید، استفاده کنید. ممکن است در حل مسئله ای راه جدیدی به ذهن شما برسد که با راهبردهای آموزش داده شده متفاوت باشد. برای حل مسئله ها میتوانید از ماشین حساب استفاده کنید. دربارهٔ راهبردهای مختلف با همکلاسی های خود گفتگو کنید. ممکن است یک مسئله با چند راهبرد حل شود، یا چند نفر از یک راهبرد استفاده کنند؛ ولی شیوهٔ به کار بردن آنها متفاوت باشد. برای مثال چند نفر یک مسئله را با راهبرد رسم شکل حل میکنند؛ اما ممکن است نحوهٔ شکل کشیدن آنها متفاوت باشد. در یک کلاس ریاضی خوب و فعال، تنوع راهبرد و راه حل وجود دارد.

10 سوال صفحات 10 و 11 و 12 بسیار مهم هستند و همه راهبردها پوشش داده شده است آنها را با دقت حل کنید و به خوبی به آنها فکر کنید.

.

.

.

آموزش مرتبط : فیلم آموزشی تدریس ریاضی هفتم - فصل اول (کلیک کنید ...)

توجه : دانش آموزان عزیز توجه داشته باشید که برای یادگیری بهتر و موفق شدن در امتحان ریاضی پایه هفتم بهتر است خودتان روی تمرینات و سوالات خوب فکر کنید و سعی کنید جوابی برای آنها پیدا کنید و در مرحله آخر سراغ جواب بروید. سریعا پاسخ را نگاه نکنید. ابتدا خودتان جوابی بنویسید و بعد راه حل درست را نگاه کنید.

.

.

.

دانلود رایگان راهنمای حل المسائل ریاضی هفتم فصل 1

(پسورد فایل Donyaha.ir : PDF)

 پاسخ کلیه مسایل و سوالات مرور راهبردهای متوسطه به صورت تکمیلی و منتشران

گردآورنده: دنیاها، دانشنامۀ فارسی | www.donyaha.ir