که در پایین صفحه قرار دارد، کلیک کنید و آنرا دانلود کنید.
آموزش ریاضی هفتم - فصل ۴
خط از کنار هم قرار گرفتن بی شمار نقطه در کنار هم به وجود می آید .
انواع خط: خط راست - خط شکسته - خط خمیده (منحنی)
نام گذاری نقطه و خط: در ریاضیات برای نامگذاری شکل ها از حروف انگلیسی استفاده میکنیم . به طور معمول نقطه را با حروف بزرگ انگلیسی نامگذاری می کنیم و برای نامگذاری امتداد خط که با فلش نشان می دهیم از حروف کوچک انگلیسی استفاده می کنیم.
پاره خط: قسمتی از یک خط که با دو نقطه جدا شده باشد.
نیم خط: قسمتی از یک خط که از یک طرف با یک نقطه جدا شده باشد.
زاویه: دو نیم خط با رأس مشترک، زاویه ایجاد می کنند.
زاویه های متقابل به رأس: دو زاویه که در رأس مشترک و اضلاع آنها در امتداد هم باشند.
نیمساز: خطی است که زاویه را به دو قسمت مساوی تقسیم میکند. فاصله هر نقطه روی نیمساز از دو ضلع زاویه برابر است.
مثلث: از برخورد سه خط، که دو به دو متقاطع باشند، مثلث به وجود می آید. در هر مثلث مجموع زاویه های داخلی 180oاست ومجموع زاویه های خارجی 360o می باشد. در هر مثلث، باید اندازه هر ضلع کمتر از مجموع دو ضلع دیگر و بیشتر از اختلاف دو ضلع دیگر باشد.
چند ضلعی ها: می توان بر اساس زاویه هایشان آنها را به دو دسته محدب و مقعر تبدیل کرد.
الف) اگر تک تک زاویه های داخلی یک چند ضلعی از 180oکمتر باشد آن چند ضلعی محدب است.
ب) اگر حداقل یکی از زاویه های داخلی چند ضلعی بیش از 180oباشد آن چند ضلعی مقعر است
چند ضلعی منتظم: اگر تمام اضلاع و تمام زاویه های یک چند ضلعی با هم برابر باشند آن چند ضلعی منتظم است. مانند، مثلث متساوی الاضلاع، مربع و ...
تبدیلات هندسی:
- انتقال: در انتقال یک شکل باید بدانیم چند واحد افقی و چند واحد عمودی حرکت کنیم تا شکل منتقل شود و به مکان خواسته شده برود. با انتقال یک شکل، جهت آن تغییر نمی کند و شکل مساوی و هم جهت باشکل اولیه است.
- تقارن: در تقارن محوری یک شکل باید بدانیم آن شکل نسبت به چه خطی (محور تقارن) قرینه میشود. قرینه هر شکل مساوی خود شکل است اما جهتش عوض می شود.
- دوران: در دوران یک شکل باید هم مرکز دوران و هم درجه دوران معلوم باشد تا بشود دوران شکل را انجام داد. با دوران هر شکلی، شکل مساوی با آن بدست می آید اما تغییر جهت آن بستگی به زاویه چرخش دارد.
هم نهشتی: دو شکل قابل انطباق همیشه با هم، هم نهشت (مساوی) هستند و دو شکل هم نهشت همیشه، اجزای متناظرشان با هم برابر است. یعنی تک تک اجزای مانند هم شان (چه ضلع، چه زاویه) با هم برابر هستند، بر عکس این موضوع نیز درست است. یعنی اگر دو شکل هم اضلاع و هم زاویه های نظیرشان برابر باشد، میتوان گفت آن دو شکل مساوی یا هم نهشت هستند.
پیشنیاز: آشنایی با پاره خط و نیم خط و خط و محاسبه سریع زاویه ها
روابط بین پاره خط ها
روابط بین زاویه ها
انتقال تقارن دوران و هم نهشتی
در این رابطه: دانلود گام به گام فصل ۴ (کلیک کنید ...)
گردآورنده: دنیاها، دانشنامۀ فارسی | www.donyaha.ir
