خداوند هرگز تاس نمی اندازد !!
اصل هم‌ارزی:
دو چارچوب را در نظر می‌گیریم:
1_ چارچوب مرجع بدون شتاب که در آن میدان گرانشی یکنواخت وجود دارد.
2_ یک چارچوب مرجع که نسبت به یک چارچوب لخت دارای شتاب است، اما در آن میدان گرانشی وجود ندارد!
حال اگر شتاب میدان گرانشی با شتاب چارچوب شتاب‌‌دار برابر باشد ((a= -G می‌توانیم بگوییم که این دو چارچوب هم‌ارز یکدیگر می‌باشند. به عبارت بهتر آزمایشات فیزیکی که در این دو چارچوب در شرایط یکسان انجام گیرد به نتایج یکسانی منجر می‌شود.
مثال:
فرض کنید یک سفینه روی کره زمین (قبل از پرتاب به فضا) ساکن باشد. اشیای رها شده با شتاب –g به سمت پایین سقوط می‌کنند. این سفینه پس از پرتاب و خروج از اتمسفر زمین و در جایی که میدان‌های گرانشی به شکل متمرکز وجود ندارند (شرایط بی‌وزنی) با شتاب a=g به سمت جلو در حرکت است. در این حالت نیز اشیای رها شده با شتاب –a یا همان (-g) به سمت پایین سفینه سقوط خواهند کرد.
پس هر دو آزمایش به نتایج یکسانی انجامید. این همان اصل هم‌ارزی انیشتین است.
جابجایی به سوی سرخ گرانشی: (نسبیت عام)
انرژی و فرکانس نور در اثر صعود در یک میدان گرانشی کاهش یافته و یا به عبارت دیگر طول موج آن افزایش می‌یابد. و نیز می‌دانیم کمترین طول موج در بین نورهای مرئی متعلق به قرمز (سرخ) است.
در نتیجه رنگ‌ها به سمت سرخ جابجا می‌شوند که به این پدیده جابجایی به سوی سرخ گرانشی می‌گویند!
باید بدانیم که عکس این مساله نیز به طور کامل صادق است. یعنی انرژی و فرکانس نور در اثر سقوط در یک میدان گرانشی افزایش پیدا می‌کند. اگر بحث مربوط به جابجایی به سوی سرخ گرانشی را بپذیریم، می‌توانیم به بررسی زمان، تحت میدان‌های گرانشی بپردازیم.
زمان، تحت میدان‌های گرانشی: (نسبیت عام)
اکنون بیایید فرض کنید در فاصله خاصی از یک میدان گرانشی یکنواخت و متمرکزی (ستاره/سیاره) قرار گرفته‌اید و می‌خواهید پیام‌هایی را به سطح ستاره یا سیاره مورد نظر بفرستید.
نقطه‌ای که شما در آن واقع هستید را A و نقطه‌ای که پیام‌های شما را دریافت می‌کند B بنامید و فاصله‌ی بین A تا B را همواره ثابت فرض کنید.
اگر جابجایی به سوی سرخ گرانشی را پذیرفته باشید، خواهید پذیرفت که فرکانس دریافتی در آشکارساز B بیشتر از فرکانسی است که شما از نقطه‌ی A فرستاده‌اید.
به هر حال آشکارساز B همان تعداد مشخص ارتعاشاتی را که A فرستاده است دریافت خواهد کرد. پس این اختلاف دریافت‌ها در واحد زمان را چگونه توجیه خواهیم کرد؟
با توجه به اینکه فرکانس عبارت است از تعداد نوسانات در واحد زمان، پس آیا اختلاف در فرکانس نمی‌تواند ناشی از اختلاف در زمان باشد؟ به طور قطع این اختلاف در فرکانس‌ها باید ناشی از اختلاف زمان باشد. یعنی آهنگ کار ساعت A با آهنگ کار ساعت B متفاوت است.
می‌گوییم: ساعت‌هایی که در ناحیه‌ای با پتانسیل گرانشی زیاد قرار دارند، از ساعت‌هایی که در ناحیه‌ای با پتانسیل گرانشی کمتر قرار دارند، تندتر کار می‌کنند.
پارادوکس ساعت‌ها (نسبیت خاص)
اگر به نسبیت خاص اینشتین مراجعه کنیم خواهیم فهمید ساعت‌های متحرک نسبت به ساعت‌های ثابت کندتر کار می‌کنند.
دو ساعت را که نسبت به هم ساکن هستند را با هم همزمان می‌کنیم. یکی از ساعت‌ها را درون سفینه‌ای قرار می‌دهیم که با سرعت u نسبت به ساعت اول به مدت t حرکت می‌کند.
حال که می‌دانیم ساعت اول چه عددی را نشان می‌دهد، سوال این است که ساعت دوم چه عددی را نشان می‌دهد؟
آلبرت اینشتین اینگونه بیان می‌کند که ساعت دوم عدد T را نشان می‌دهد که از رابطه زیر بدست می‌آید.
T = t √[1-(u/c)^2
مثال:
تیم و جیم دو قلوهای همسانی هستند که بیست سال سن دارند، تیم که ماجراجوتر است تصمیم می‌گیرد به یکی از ستارگان نزدیک زمین که به فاصله‌ی 35 سال نوری از زمین قرار دارد سفر کند.
سفینه‌ی تیم در نوع خود بی‌نظیر است و می‌تواند به سرعت شتاب بگیرد و در مدت کمی به سرعت 0.99C برسد. وقتی به آنجا می‌رسد آنجا را جای ناخوشایندی می‌یابد و با همین سرعت به زمین باز می‌گردد.
هنگامی که از سفینه پیاده می‌شود شگفت‌زده می‌شود. همه جا تغییرات خیلی زیادی را مشاهده کرده و هنگامی که وارد خانه خود، که به سختی پابرجا مانده بود می‌شود، برادر خود را فرد سالخورده و فرتوت می‌یابد، در حالیکه خود کمتر از 10 سال از عمرش گذشته است!
راه حل
نظریه نسبیت خاص فقط برای بررسی دستگاه‌های مرجع لخت (دارای سرعت ثابت) پایه‌ریزی شده است. اگر در این سؤال هر دو برادر بدون شتاب، از هم دور شوند، این امکان وجود ندارد که دوباره یکدیگر را ملاقات کنند (با یک دیگر در یک مکان قرار بگیرند). پس یکی از آنها باید سرعتش را تغییر بدهد و شتاب داشته باشد. شتاب داشتن نسبی نیست، یعنی هر کس نمی‌تواند ادعا کند که ساکن است و دیگری شتاب دارد. این فرق اساسی میان سرعت و شتاب، باعث می‌شود که نسبی بودن همه چیز در این مثال از بین برود. بدین ترتیب امکان بررسی این سؤال در نسبیت خاص نیست؛ اما با توجه به تحلیل نسبیت عام، ساعت کسی که شتاب گرفته‌است عقب می‌ماند. یعنی بازه‌ی زمانی کوتاه‌تری را احساس می‌کند و جوانتر می‌ماند.
انیشتین در مورد ساعت‌ها و هم‌زمانی می‌گوید!
نگویید که قطار ساعت 7 به ایستگاه می‌رسد. بلکه بگویید رسیدن قطار به ایستگاه و نشان دادن ساعت 7 توسط عقربه‌های ساعت همزمان است !
می‌دانیم ساعت‌های اتمی دقیق‌ترین ساعت‌هایی هستند که بشر تا به حال داشته است !
اما آیا می‌دانید یک ساعت اتمی چگونه کار می‌کند؟
فرکانس نور گسیل شده از اتم‌هایی که به نحو مناسبی تحریک شده‌اند، اغلب با دقت بسیار زیادی ثبت می‌شوند. تا آنجایی که می‌دانیم اتم‌ها از ابتدای پیدایش تاکنون تغییری نکرده‌اند و همچنین مطمئن هستیم که طی قرنهای آینده نیز تغییر نخواهند کرد، و عواملی همچون آتش‌سوزی، زمین‌لرزه، یا جنگ و مانند آنها اتم‌ها را در معرض نابودی قرار نمی‌دهند. از این رو تابش‌های اتمی، استانداردهای زمانی بسیار مطلوب و ماندگاری هستند.
امروزه یک ثانیه عبارت است از 9,192,631,770 بار دوره‌ی تناوب نوسان مربوط به یک گذر اتمی ویژه‌ی اتم سزیم. به طور معمول در تمامی آزمایش‌هایی که به تعیین بسیار دقیق فاصله‌های زمانی طولانی نیاز دارند، از ساعت‌های سزیم استفاده می‌شود.
فرض کنید اتم گسیل کننده، ساعتی باشد که آهنگ کار آن برابر با فرکانس تابش باشد. بنابراین هرچه پتانسیل گرانشی محل اتم گسیل کننده زیادتر باشد فرکانس آن در مقایسه با اتم مشابهی که در محلی با پتانسیل گرانشی کمتر قرار دارد بیشتر است.
بهتر است بدانید که این مطلب (رابطه‌ی گرانش و زمان) که اولین بار توسط آلبرت اینشتین بیان شده است، توسط وی و دیگر فیزیکدانان به صور مختلفی تا به حال تعبیر شده است.
یک سال پیش وقتی من به این مطلب (رابطه‌ی گرانش و زمان) رسیدم، نتوانستم آن را در وحله‌ی اول بپذیرم و توجیه جدیدی را برای خود بیان کردم تا بتوانم این موضوع را بهتر قبول کنم. توجیهی که شما در ادامه خواهید خواند، توجیه دیگری است که شاید تا به حال ندیده باشید. این تعبیر می‌تواند تا حد زیادی به شما کمک نماید تا رابطه‌ی گرانش و زمان را بهتر بپذیرید.
شاید بگویید وقتی مطلبی را آلبرت انیشتین بیان می‌کند ما چشم بسته قبول می‌کنیم. اما من می‌گویم: ممکن است قبول کنید، اما تا هنگامی که آن را برای خود توجیه نکنید، نمی‌توانید بدان مطلب ایمان داشته باشید !
توجیه تغییرات زمان تحت میدان‌های گرانشی به بیان روشن‌تری از اصل هم‌ارزی و نسبیت خاص. با توجه به اصل هم‌ارزی می‌دانیم نتایج آزمایشات فیزیک که در شرایط یکسان، در چارچوب‌های هم‌ارز انجام می‌گیرد، یکسان است.
فرض کنید که شما در بلندترین طبقه از بلندترین آسمان خراش دنیا هستید. به داخل آسانسور می‌روید و دکمه مربوط به طبقه مورد نظر را فشار می‌دهید. در همین لحظه کابل آسانسور پاره شده و ترمزهای آن نیز عمل نمی‌کنند ! آسانسور در حال سقوط است و شما وحشت‌زده احساس بی‌وزنی می‌کنید !
گویی هیچ میدان گرانشی بر شما اثر نمی‌کند ! شما احساس بی وزنی می‌کنید !
شما با سرعت به سمت پایین سقوط می‌کنید !
می‌دانیم اگر نسبت به یک چارچوب سرعت داشته باشیم آهنگ کار ساعت ما، به همان نسبت کندتر خواهد شد !
آیا آسانسور در حال سقوط نسبت به مرجع گرانشی خود سرعت ندارد ؟ !
آیا آسانسور در حال سقوط هم‌ارز یک چارچوب بدون گرانش نیست ؟ ! (در اینجا علامت تساوی به معنای هم‌ارز بودن چار چوب‌هاست)
چارچوب متحرک = آسانسور در حال سقوط = چارچوب‌های ثابت و بدون گرانش
آیا در هر سه چارچوب، آهنگ کار ساعت ها کندتر نمی شود؟
آیا آهنگ کار ساعت‌ها در چارچوب‌هایی که دارای میدان گرانشی هستند تندتر نیست؟
گردآورنده: دنیاها، دانشنامۀ فارسی | www.donyaha.ir
