پارادوکس دوقلوها

خداوند هرگز تاس نمی اندازد !!
 
اصل هم ارزی :
دو چارچوب را در نظر می گیریم :
1_ چار چوب مرجع بدون شتاب که در آن میدان گرانشی یکنواخت وجود دارد.
2_ یک چارچوب مرجع که نسبت به یک چارچوب لخت دارای شتاب است ، اما در آن میدان گرانشی وجود ندارد !
حال اگر شتاب میدان گرانشی با شتاب چارچوب شتاب دار برابر باشد ((a= -G می توانیم بگوییم که این دو چارچوب هم ارز یکدیگر می باشند به عبارت بهتر آزمایشات فیزیکی که در این دو چارچوب در شرایط یکسان انجام گیرد به نتایج یکسانی منجر می شود .

مثال :

فرض کنید یک سفینه روی زمین (قبل از پرتاب به فضا) ساکن باشد . اشیای رها شده با شتاب –g به سمت پایین سقوط می کنند . این سفینه پس از پرتاب و خروج از اتمسفر زمین ودر جایی که میدانهای گرانشی به شکل متمرکز وجود ندارند(شرایط بی وزنی) با شتاب a=g  به سمت جلو در حرکت است .
در این حالت نیز اشیای رها شده با شتاب –a یا همان (-g) به سمت پایین سفینه سقوط خواهند کرد .
پس هر دو آزمایش به نتایج یکسانی انجامید . این همان اصل هم ارزی انیشتین است .

جابجایی به سوی سرخ گرانشی : (نسبیت عام)

انرژی و فرکانس نور در اثر صعود در یک میدان گرانشی کاهش یافته و یا به عبارت دیگر طول موج آن افزایش می یابد . و نیز می دانیم کمترین طول موج در بین نور های مرئی متعلق به قرمز (سرخ) است .
در نتیجه رنگ ها به سمت سرخ جابجا می شوند که به این پدیده جابجایی به سوی سرخ گرانشی می گویند !
باید بدانیم که عکس این مساله نیز به طور کامل صادق است یعنی انرژی و فرکانس نور در اثر سقوط در یک میدان گرانشی افزایش پیدا می کند .
اگر بحث مربوط به جابجایی به سوی سرخ گرانشی را بپذیریم ، می توانیم به بررسی زمان ، تحت میدانهای گرانشی بپردازیم .

زمان ، تحت میدانهای گرانشی : (نسبیت عام)

اکنون بیایید فرض کنید در فاصله خاصی از یک میدان گرانشی یکنواخت و متمرکزی (ستاره/سیاره) قرار گرفته اید و می خواهید پیامهایی را به سطح ستاره یا سیاره ی مورد نظر بفرستید .
نقطه ای که شما در آن واقع هستید راA و نقطه ای که پیامهای شما را دریافت می کند B بنامید و فاصله ی بین A تا B را همواره ثابت فرض کنید .
اگر جابجایی به سوی سرخ گرانشی را پذیرفته باشید ، خواهید پذیرفت که فرکانس دریافتی در آشکارساز B بیشتر از فرکانسی است که شما از نقطه ی A فرستاده اید .
به هر حال آشکارساز B همان تعداد مشخص ارتعاشاتی را که A فرستاده است دریافت خواهد کرد.
پس این اختلاف دریافت ها در واحد زمان را چگونه توجیه خواهیم کرد ؟
با توجه به اینکه فرکانس عبارت است از تعداد نوسانات در واحد زمان ،پس آیا اختلاف در فرکانس نمی تواند ناشی از اختلاف در زمان باشد ؟
به طور قطع این اختلاف در فرکانسها باید ناشی از اختلاف زمان باشد . یعنی آهنگ کار ساعت A با آهنگ کار ساعت B متفاوت است .
می گوییم :
ساعتهایی که در ناحیه ای با پتانسیل گرانشی زیاد قرار دارند ،
از ساعتهایی که در ناحیه ای با پتانسیل گرانشی کمتر قرار دارند ،
تند تر کار می کنند .

خداوند هرگز تاس نمی اندازد !! / Dice

پارادوکس دوقلو ها یا پارادوکس ساعت ها (نسبیت خاص)

اگر به نسبیت خاص اینشتین مراجعه کنیم خواهیم فهمید ساعتهای متحرک نسبت به ساعتهای ثابت کندتر کار می کنند .
دو ساعت را که نسبت به هم ساکن هستند را با هم همزمان می کنیم . یکی از ساعتها را درون سفینه ای قرار می دهیم که با سرعت u نسبت به ساعت اول به مدت t حرکت می کند .
حال که می دانیم ساعت اول چه عددی را نشان می دهد ، سوال این است که ساعت دوم چه عددی را نشان می دهد ؟
آلبرت اینشتین اینگونه بیان می کند که ساعت دوم عدد T را نشان می دهد که از رابطه زیر بدست می آید .

T = t √[1-(u/c)^2

مثال پارادوکس دوقلوها

تیم و جیم دو قولوهای هم سانی هستند که بیست سال سن دارند ، تیم که ماجراجوتر است تصمیم می گیرد به یکی از ستارگان نزدیک زمین که به فاصله ی 35 سال نوری از زمین قرار دارد سفر کند .
سفینه ی تیم در نوع خود بی نظیر است و می تواند به سرعت شتاب بگیرد و در مدت کمی به سرعت 0.99C برسد . وقتی به آنجا می رسد آنجا را جای ناخوشایندی می یابد و با همین سرعت به زمین باز می گردد .
هنگامی که از سفینه پیاده می شود شگفت زده می شود . همه جا تغییرات خیلی زیادی را مشاهده کرده و هنگامی که وارد خانه خود ، که به سختی پا بر جا مانده بود می شود ، برادر خود را فرد سالخورده و فرتوت می یابد ، در حالی که خود کمتر از 10 سال از عمرش گذشته است !

راه حل

نظریه ی نسبیت خاص فقط برای بررسی دستگاه‌های مرجع لخت (دارای سرعت ثابت) پایه ریزی شده است. اگر در این سؤال هر دو برادر بدون شتاب، از هم دور شوند، این امکان وجود ندارد که دوباره یک دیگر را ملاقات کنند(با یک دیگر در یک مکان قرار بگیرند). پس یکی از آن ها باید سرعتش را تغییر بدهد و شتاب داشته باشد. شتاب داشتن نسبی نیست، یعنی هر کس نمی‌تواند ادعا کند که ساکن است و دیگری شتاب دارد. این فرق اساسی میان سرعت و شتاب، باعث می‌شود که نسبی بودن همه‌چیز در این مثال از بین برود. بدین ترتیب امکان بررسی این سؤال در نسبیت خاص نیست؛ اما با توجه به تحلیل نسبیت عام، ساعت کسی که شتاب گرفته‌است عقب می‌ماند. یعنی بازه ی زمانی کوتاه تری را احساس می کند و جوان تر می ماند.

آلبرت انیشتین در مورد ساعتها و هم زمانی می گوید :

نگویید که قطار ساعت 7 به ایستگاه می رسد . بلکه بگویید رسیدن قطار به ایستگاه و نشان دادن ساعت 7 توسط عقربه های ساعت هم زمان است !
می دانیم ساعتهای اتمی دقیق ترین ساعتهایی هستند که بشر تا به حال داشته است !


اما آیا می دانید یک ساعت اتمی چگونه کار می کند ؟
فرکانس نور گسیل شده ، از اتمها یی که به نحو مناسبی تحریک شده اند ، اغلب با دقت بسیار زیادی ثبت می شوند . تا آنجایی که می دانیم اتمها از ابتدای پیدایش تاکنون تغییری نکرده اند و همچنین مطمئن هستیم که طی قرنهای آینده نیز تغییر نخواهند کرد ، و عواملی همچون آتش سوزی ، زمین لرزه ، یا جنگ و مانند آنها اتمها را در معرض نابودی قرار نمی دهند . از این رو تابشهای اتمی ، استاندارد های زمانی بسیار مطلوب و ماندگاری هستند .
امروزه یک ثانیه عبارت است از 9,192,631,770 بار دوره ی تناوب نوسان مربوط به یک گذر اتمی ویژه ی اتم سزیم .
به طور معمول در تمامی آزمایشهایی که به تعیین بسیار دقیق فاصله های زمانی طولانی نیاز دارند ، از ساعتهای سزیم استفاده می شود .
فرض کنید اتم گسیل کننده ، ساعتی با شد که آهنگ کار آن برابر با فرکانس تابش باشد . بنا بر این هرچه پتانسیل گرانشی محل اتم گسیل کننده زیادتر باشد فرکانس آن در مقایسه با اتم مشابهی که در محلی با پتانسیل گرانشی کمتر قرار دارد بیشتر است .
بهتر است بدانید که این مطلب (رابطه ی گرانش و زمان) که اولین بار توسط آلبرت اینشتین بیان شده است ، توسط وی و دیگر فیزیک دانان به صور مختلفی تا به حال تعبیر شده است .
یک سال پیش وقتی من به این مطلب (رابطه ی گرانش و زمان) رسیدم ، نتوانستم آن را در وحله ی اول بپذیرم و توجیه جدیدی را برای خود بیان کردم تا بتوانم این موضوع را بهتر قبول کنم .
توجیهی که شما در ادامه خواهید خواند ، توجیه دیگری است که شاید تا به حال ندیده باشید .
این تعبیر می تواند تا حد زیادی به شما کمک نماید تا رابطه ی گرانش و زمان را بهتر بپذیرید .
شاید بگویید وقتی مطلبی را آلبرت انیشتین بیانمی کندما چشم بسته قبول می کنیم .
اما من می گویم: ممکن است قبول کنید ،
اما تا هنگامی که آن را برای خود توجیه نکنید ،نمی توانید بدان مطلب ایمان داشته باشید !
توجیه تغییرات زمان تحت میدانهای گرانشی به بیان روشن تری از اصل هم ارزی و نسبیت خاص
با توجه به اصل هم ارزی می دانیم نتایج آزمایشات فیزیک که در شرایط یکسان، در چارچوبهای هم ارز انجام می گیرد ، یکسان است .
فرض کنید که شما در بلندترین طبقه از بلندترین آسمان خراش دنیا هستید . به داخل آسانسور می روید و دکمه ی مربوط به طبقه ی مورد نظر را فشار می دهید . در همین لحظه کابل آسانسور پاره شده و ترمز های آن نیز عمل نمی کنند !
آسانسور در حال سقوط است وشما وحشت زده احساس بی وزنی می کنید !
گویی هیچ میدان گرانشی بر شما اثر نمی کند ! شما احساس بی وزنی می کنید !
شما با سرعت به سمت پایین سقوط می کنید !
می دانیم اگر نسبت به یک چارچوب سرعت داشته باشیم آهنگ کار ساعت ما ، به همان نسبت کند تر خواهد شد !
آیا آسانسور در حال سقوط نسبت به مرجع گرانشی خود سرعت ندارد ؟ !
آیا آسانسور در حال سقوط هم ارز یک چارچوب بدون گرانش نیست ؟ !
( در اینجا علامت تساوی به معنای هم ارز بودن چار چوبهاست )
چارچوب متحرک = آسانسور در حال سقوط = چارچوبهای ثابت و بدون گرانش 
آیا در هر سه چارچوب ، آهنگ کار ساعت ها کندتر نمی شود ؟
آیا آهنگ کار ساعت ها در چارچوبهایی که دارای میدان گرانشی هستند تندتر نیست ؟

گردآورنده : دنیاها،دانشنامهٔ فارسی | www.donyaha.ir

دیدگاه تان را بنویسید !

مطالب تصادفی سایت :

نظریه بیگ بنگ - جهان هستی چگونه شکل گرفت؟

جواب کامل تمرینات و حل سوالات کتاب ریاضی نهم

فواید و خواص سیر برای سلامتی

تصویر تصادفی