انتوان هوپیتال

گیوم فرانسوا انتوان هوپیتال (لوپیتال) ، در سال 1661 در پاریس و در خانواده ای ثروتمند و اشرافی ، متولد شد . او عنوان «مارکیز» و «کنت» را هم با خود داشت. ریاضیات در زندگی کودکی هوپیتال ، هیچ نقشی بر عهده نداشت . او در زبان لاتین ، که در زمان او از مهمترین موارد درسی بوده است پیشرفت کمی داشت . استعداد او تقریبا تصادفی و وقتی که یک کتاب درسی هندسی در اختیار او قرار گرفت ،کشف شد.ابتدا به طرف شکل های کتاب جلب شد و به این دلیل، نظری هم به کتاب انداخت تا بتواند از کم و کیف شکل ها سر در آورد. ولی همین آشنایی اولیه او با هندسه ، خیلی زود علاقه ای واقعی در او به وجود آورد . در سال 1693 هوپیتال به عنوان عضو فرهنگستان علوم پاریس انتخاب شد .

انتوان هوپیتالاین ریاضی دان جوان ، معلوم نیست به چه علتی ، نتوانست معلم خوبی پیدا کند و ناچار شد موضوع مورد علاقه اش را پیش خود ،کاملا عمیق یاد بگیرد.در این روایتی وجود ندارد.
وقتی که 15 سالش بود در اجتماعی ظاهر شد که صحبت از پاسکال و استعداد فوق العاده ی او بود. بین همه کسانی که داستان حل یکی از مسئله ها را ، باشگفتی و تحسین ،دنبال می کردند ، تنها هوپیتال ساکت بود . فقط گفت هیچ دلیلی برای شگفتی نمی بیند به نظرش میرسید که او هم می تواند چنین مسئله ای را حل کند و در واقع هم ، بعد از 2 روز راه حل اختصاصی خود را ارائه داد . در سال 1695 اساسی ترین اثر زندگی او ، یعنی «آنالیز» منتشر شد . نام کامل کتاب چنین بود :

«آنالیز بینهایت کوچکها برای درک منحنی ها » تعریف متغیر و دیفرانسیل ، درست همان بود که لایب نیتز آورده است.

ضمن کارهای هوپیتال باید از مقاله سال 1699 او هم یاد کرد که در آن ، راه حل یکی از مسئله های نیوتن را ارائه داده است . خود نیوتون ، تنها نتیجه گیری مسئله را بدون راه حل داده بود. آخرین کار معروف هوپیتال «رساله ی تحلیلی مقطع های مخروطی» به بررسی منحنی های درجه دوم اختصاص داد .با وجودی که بررسی خود را تحلیلی نامیده است.

بین دانشمندان درجه دوم ، می توان او را دست کم به خاطر حل موفقیت آمیز مسئله های مشهور نیوتن ، لایب نیتز، یاکوب و یوهان برنولی ، برجسته دانست. جان برنولی قراردادی با گیوم دو لوپیتال امضا کرد که به موجب آن می‌بایست کشفیات خود در ریاضیات را برای او بفرستد. نتیجه این شد که مهم‌ترین سهم برنولی در ریاضیات امروزه به نام قاعده هاسپیتال و با تلفظ فرانسوی آن: قاعده هوپیتال نامیده می‌شود.

قاعده هوپیتال

قاعده هوپیتال یا لوپیتال (به زبان فرانسوی: l'Hôpital) در حساب، روشی است که با استفاده از آن می‌توان حد تابع را، در صورت وجود، در عددی که به ازای آن به صورت 0/0 است، بدست آورد.

تعریف ریاضی

فرض کنید f و g توابعی باشند که بر بازهٔ بازی چون I، بجز احتمالاً در عددی مانند c از I، مشتق پذیرند. در این صورت اگر

قاعده هوپیتال

 

یا

قاعده هوپیتال

 

آنگاه

قاعده هوپیتال

 

 

- نمونه

نمونه قاعده هوپیتال

 

 

مرگ هوپیتال

در سال 1704 ، هوپیتال 43 ساله ، در اثر سکته مغزی در گذشت . در پایان سده هفدهم ، هوپیتال چهره ی شناخته شده ای در میان ریاضی دانان اروپایی بود .با همه اینها ، افتخار اصلی هوپیتال را باید به خاطر کتاب «آنالیز» او دانست.

گردآورنده : دنیاها،دانشنامهٔ فارسی | www.donyaha.ir

دیدگاه تان را بنویسید !

تصویر تصادفی