پیر دو فرما ریاضیدان فرانسوی بود که قضیه آخر فرما، قضیه کوچک فرما و اعداد فرما واصل فرما به نام اوست. امروزه بسیاری از اکتشافات او مهم‌ترین قضایای ریاضیات‌اند. زمینه‌های مورد علاقه او در ریاضیات بیشتر شامل نظریه اعداد، استفاده از هندسه تحلیلی در مقادیر بینهایت کوچک یا بزرگ و فعالیت در زمینه احتمالات بود.
سهم او در پیشرفت شاخه‌های مختلف ریاضی، آن قدر زیاد است که او را بزرگترین ریاضیدان قرن ۱۷ می‌دانند.
فرما به ۶ زبان تسلط داشت و بسیاری از تفکرات بنیادی حساب دیفرانسیل و انتگرال را قبل از نیوتن یا لایبنیتس بررسی کرد.
زندگی
پیر فرما در سال ۱۶۰۱ در نزدیکی مونتابن فرانسه متولد شد (عمارتی که فرما در آن متولد شد، اکنون یک موزه است). پدرش، دومینیک فرما، تاجر ثروتمند چرم بود. مادرش کلر دو لانگ بود. پیر یک برادر و دو خواهر داشت و در شهر محل تولدش بزرگ شد. تحصیلات اولیه خود را در منزل گذراند. سپس برای احراز پست قضاوت به تحصیل حقوق پرداخت و بعدها به عنوان مشاور در پارلمان محلی شهر تولوز انتخاب شد.
او سال 1623 در دانشگاه اورلئان تحصیل کرد و در سال 1626 لیسانس حقوق مدنی گرفت. سپس به بوردو رفت. در بوردو، او اولین تحقیقات جدی ریاضی خود را آغاز کرد و در سال 1629 نسخه‌ای بازنویسی شده خود از De Locis Planis آپولونیوس را به یکی از ریاضیدانان آنجا داد. در بوردو او در تماس با Beaugrand بود و در این مدت او کارهای مهمی انجام داد.
در سال 1630، او دفتر یک مشاور در پارلمان دو تولوز، یکی از دادگاه‌های عالی قضایی فرانسه را خرید و در می 1631 در مجلس بزرگ سوگند یاد کرد. او تا پایان عمر این دفتر را اداره کرد. بدین ترتیب فرما این حق را پیدا کرد که نام خود را از پیر فرما به پیر دو فرما تغییر دهد. در 1 ژوئن 1631، فرما ازدواج کرد. او هشت فرزند داشتند که پنج نفر از آنها تا بزرگسالی زنده ماندند: کلمان-ساموئل، ژان، کلر، کاترین و لوئیز.
فرما به ۶ زبان (فرانسوی، لاتین، اکسیتان، یونانی کلاسیک، ایتالیایی و اسپانیایی) مسلط بود. او بیشتر کارهایش را با اثبات کم یا بدون هیچ مدرکی برای قضایای خود، در نامه‌هایی به دوستانش می‌فرستاد. بسیاری از ایده‌های اساسی حساب دیفرانسیل و انتگرال را قبل از نیوتن یا لایب نیتس بررسی کرد. فرما یک وکیل آموزش‌دیده بود که ریاضیات را بیشتر به یک سرگرمی تبدیل می‌کرد تا یک حرفه. با این وجود، او کمک‌های مهمی به هندسه تحلیلی، احتمالات، نظریه اعداد و حساب دیفرانسیل و انتگرال کرد.
کارها
پیر فرما با وجود علاقه بسیاری که به ریاضیات داشت هرگز به‌صورت رسمی و حرفه‌ای به این علم نپرداخت اما با این حال بسیاری او را بزرگترین ریاضیدان قرن هفدهم می‌دانند.
فرما برای تفریح به ریاضیات می‌پرداخت و امروزه بسیاری از اکتشافات او مهم‌ترین قضایا در ریاضیات‌اند. زمینه‌های مورد علاقه او در ریاضیات بیشتر شامل نظریه اعداد، استفاده از هندسه تحلیلی در مقادیر بینهایت کوچک یا بزرگ و فعالیت در زمینه احتمالات بود. با ریاضیدانهای برجسته زمان خودش ارتباط داشت و بر نحوه تفکر دانشمندان هم دوره‌اش تأثیرگذار بود. با مکاتباتی که با پاسکال داشت، اساس علم احتمالات را پی ریزی کرد.
به نام فرما در نظریه اعداد دو قضیه زیبای مشهور وجود دارد؛ قضیه کوچک و قضیه بزرگ. دومی، جنجالی‌ترین قضیه تاریخ ریاضیات است که این گزاره ابتدا توسط پیر دو فرما در ۱۶۳۷ در حاشیه کتاب حساب دیوفانتوس حدس زده شد؛ فرما اضافه کرد که اثباتی برای آن دارد، اما به دلیل بزرگ بودن بیش از حد در این حاشیه نمی‌گنجد. با این حال اوایل در مورد آن مشکوک بودند، چون انتشارش توسط پسرش و بدون موافقت پدر و بعد از مرگ او صورت گرفته بود.
تاریخ همواره در شک ماند که آیا او واقعا اثبات قضیه را می‌دانست؟ این اثبات، ۳۰۰ سال ریاضیدانهای بزرگ جهان را به خود مشغول کرد.
در سال ۱۹۰۸ ولف سکل (wolfskehl) آلمانی ۱۰۰۰۰۰ مارک جایزه برای کسی تعیین کرد که این قضیه را حل کند. فقط در یک شهر آلمانی، طی ۳ سال، هزاران راه‌حل طرح شد که بعد از بررسی رد می‌شدند. بعد از جنگ جهانی اول، مبلغ جایزه که به علت تورم، جذابیت خود را از دست داده بود، توسط جامعه ریاضیدانان بیشتر شد. سعی در اثبات قضیه، باعث حل مسائل دیگری می‌شد و شاخه‌های جدیدی در ریاضیات به‌وجود می‌آمد. اما همچنان راه اثبات قضیه به‌دست نمی‌آمد. تا آن که در سال ۱۹۹۴، قضیه در دانشگاه پرینستون توسط گروهی از ریاضیدانان و با استفاده از ریاضیات پیچیده و مدرن اثبات شد و در ۱۹۹۹ راه حل کامل‌تر شد.
قضیه آخر فرما
وقتی n عدد درستی بزرگتر از ۲ باشد معادله xn+yn=zn جواب درستی برای x,y,z بجز صفر داشته باشند. تنها اثبات کاملی که از فرما باقی مانده اثبات این قضیه برای حالت n=۴ است.
قضیه فرما به قول دیکسون در تاریخ نظریه اعداد بیش از سیصد سال ریاضیدانها را به خود مشغول کرده تا اینکه خیلی‌ها در صحت این قضیه شک کردند.
در مسیر حل این قضیه نظریه عددهای جبری یشرفت زیادی می‌کرد واین موضوع حل آنرا خیلی با اهمیت می‌کرد.اثبات آن نیاز به مسیرهای تازه‌ای در ریاضی داشت. سفارش شده ریاضیدانهای جوان وارد حل مقدماتی این قضیه نشوند.
تا اینکه بعد از سیصدوپنجاه سال این قضیه در سال ۱۹۹۵ بوسیله آندرو وایلز و با استفاده از نتایج بسیاری از ریاضیدانها اثبات شد. در این اثبات روش‌های هندسی وجبری به نحو پیچیده‌ای مخلوط شده‌اند.
در سال ۱۹۵۵ یک ریاضیدان به نام یوتاکا تانیاما یک حدس عجیب و شجاعانه‌ای رو مطرح کرد که بعدها بوسیله گوروشیمورا دقیق‌تر شد. این حدس به حدس «تانیاما-شیمورا-وایلز» معروف است البته نقش وایل بسیار ناچیزه. اگر این حدس درست باشد منجر به اثبات قضیه فرما می‌شود که این حدس توسط اندرو وایلز برای خم‌های نیم پایدار اثبات شد و در سال ۱۹۹۹ برویل و دیاموند و تیلور و کنراد برای همه خم‌های بیضوی ثابت کردند.
آثارش به همت پسرش و یا دوستان جمع‌آوری و منتشر می‌شد. وی مبدع نظریه اعداد به عنوان شاخه‌ای مستقل از ریاضیات بود. در اصول هندسه تحلیلی مباحث تازه و عمیقی مطرح کرده است و با دلایل و تبحر بسیار مسائل را در قلمرو اعداد صحیح حل نمود. فرما در حساب نابغه بود بطوریکه استدلال‌های او یک قرن بعد توسط بزرگترین ریاضیدانان فهمیده شد.
مرگ او
او در سن ۶۴ سالگی در شهر کاستر (Caster) درگذشت.
گردآورنده: دنیاها، دانشنامۀ فارسی | www.donyaha.ir
