ژان لروند دالامبر
ژان لروند دالامبر (متولد ۱۶ نوامبر ۱۷۱۷ در پاریس؛ درگذشت ۲۹ اکتبر ۱۷۸۳ در پاریس)، ریاضیدان، فیزیکدان فرانسوی و همچنین فیلسوف عصر روشنگری بود. او سرپرست قسمتِ ریاضیات دائرةالمعارف فرانسوی بود که توسط دنیس دیدرو انتشار یافت.
روشِ دالامبر در معادله موجی نیز به نام خود او نامیده شده است.
قاعده دالامبر نیز که به اسم این دانشمند نامیده شده است، با قانون دوم نیوتن هم ارز است و از آن به راحتی مکانیک لاگرانژی به دست می‌آید.
زندگی و آثار
صبح یکی از روزهای ماه نوامبر 1717 ناله کودکی از داخل بسته ای در کنار کلیسای «سن ژان لورن» توجه زنی خیرخواه و نیکوکار را به خود جلب می نماید. زن نیکوکار که زوجه شیشه بر فقیری به نام «روسو» بود کودک را به فرزندی خود قبول می کند. زن نیکوکار کودک را مانند فرزند خود تربیت می کند و کودک هم بعدها حق شناسی بی مانندی را درباره این مادر مبذول می دارد.
ولی مدتها بعد معلوم شد که این کودک فرزند نامشروع زنی میهماندار به نام مادام «تنس» و یک افسر سوار نظام بنام ژنرال دتوس می باشد.
طولی نکشید که دالامبر سر راهی بزرگ شد و دانشمند شهیری گردید ولی هیچ وقت مادر- خوانده خود را فراموش نکرد و به مادام تنس که مایل بود او را پیش خود ببرد گفته بود که:
«شما فقط نامادری من هستید و مادر حقیقی من همان زن شیشه بر است.»
دالامبر بیشتر به واسطه پژوهشهایش در ریاضیات و مکانیک استدلالی و به عنوان ویراستار علمی دایره المعارف معروف است، او در معروفترین کتاب خود به نام «رساله درباره مکانیک» که در سال 1743 منتشر شد سه قانون خود برای حرکت را عرضه کرد. در مورد قانونهای اول و دوم یعنی قانون ماند و قانون متوازی الاضلاع حرکت، استدلال دالامبر هندسی بود فقط در مورد قانون سوم پای فرضهای فیزیکی در میان است. این قانون به موضوع تعادل می پردازد و عبارت است از اصل بقای اندازه حرکت در موقعیتهای برخورد.
دالامبر در این رساله، نخستین بیان درباره آنچه را امروزه اصل دالامبر شناخته می شود ارائه می کند. این اصل امروز در واقع بیش از آن که اصل به شمار آید قاعده ای است برای کاربرد قوانین حرکت که در رساله بیان شده اند. می توان آن را چنین بیان کرد: در هر موقعیتی که شییء در اثر مانعهایی از ادامه حرکت ماندی عادی خود بازماند، حرکت حاصل را می توان به دو مؤلفه تجزیه کرد: حرکتی که شیء عملاً انجام می دهد و حرکتی که مانعها آن را از بین می برند.
دالامبر در سال 1744 رساله ای درباره تعادل و حرکت سیالات انتشار داد و از اصل خود برای توصیف حرکت سیالات استفاده کرد و به بررسی مسائل مهم جاری مکانیک سیالات پرداخت. کتاب دیگرش به نام «تفکراتی درباره علت کلی بادها» که در سال 1747 منتشر شد، حاوی نخستین کاربرد عمومی معادلات دیفرانسیل جزئی در فیزیک ریاضی بود در مقاله ای به سال 1747 معادله موجی برای نخستین بار در فیزیک ظاهر شد اما راه حل دالامبر اگرچه درست بود، کاملاً با پدیده های مشهود وفق نمی داد.
در کتاب «پژوهش درباره تقدیم اعتدالین و رقص محوری زمین» که در سال 1749 نوشته شد. روش او در پرداختن به مسأله تقدیم اعتدالین شبیه به روش کلرو بود و به راه حلی دست یافت که با حرکت رصد شده زمین توافق بیشتری داشت.
همچنین کتاب و رساله ای درباره نظریه جدید مقاومت سیالات که در سال 1752 منتشر شد و در آن برای نخستین بار معادلات دیفرانسیل هیدرودینامیک بر حسب یک میدان بیان شده و باطلنما (پارادوکس) هیدرودینامیک مطرح گردیده بود، بحث و جدال بسیاری برانگیخت. فرهنگستان پروس در مسابقه ای که این مطلب برای آن نوشته شده بود جایزه ای اعطا نکرد به این دلیل که هیچ کس دلیلی تجربی در مورد این کار نظری ارائه نکرده بود. ادعا شده است که اثر دالامبر اگرچه بهترین اثری بود که به فرهنگستان رسیده بود، از خطا مصون نمانده بود. خود دالامبر محرومیت خویش را از جایزه نتیجه نفوذ اویلر می دانست و روابط میان این دو دانشمند که قبلاً تیره شده بود، رو به وخامت بیشتری نهاد. افتخار توسعه مکانیک سیالات به گونه ای مختلف به هر دو شخص نسبت داده شده است.
دالامبر پیشگفتار دایره المعارف را نوشت. این پیشگفتار از اسناد عمده عصر روشنگری و بیانیه فیلسوفان است. مقاله های دالامبر در دایره المعارف از حوزه ریاضیات بسیار فراتر می رفت. دالامبر که با همکاری «دیدرو» برای تهیه دایره المعارف اقدام کرده بود در سال 1758 همکاری با دایره المعارف را ترک گفت. وی در سال 1754 به عضویت آکادمی علوم فرانسه انتخاب شد. محصول علمی مهم دالامبر پس از سال 1760 کتاب «جزوه های ریاضی» او بود که مشتمل بود بر راه حلهای جدید فراوانی برای مسائلی که او قبلاً به آنها دست یازیده بود.
آزمون نسبت دالامبر
آزمون نسبت معیاری است برای تعیین وضعیت همگرایی یا واگرایی سریهایی با جملات حقیقی یا مختلط.
این آزمون نخستین بار توسط مطرح گردید و به همین دلیل به آن آزمون نسبت دالامبر یا به اختصار آزمون دالامبر می گویند، همچنین این آزمون گاهی با عنوان آزمون نسبت کوشی هم گفته می شود.
این آزمون بیان می کند:
اگر .png "آزمون نسبت دالامبر")
یک سری باشد و داشته باشیم: .png "آزمون نسبت دالامبر")
آنگاه:
- اگر .png "آزمون نسبت دالامبر")
باشد سری همگرا است.
- اگر .png "آزمون نسبت دالامبر")
باشد سری واگرا است.
- اگر .png "آزمون نسبت دالامبر")
باشد آنگاه آزمون بی نتیجه است و برای تشخیص وضعیت همگرایی باید از سایر آزمونها استفاده شود.
مرگ دالامبر
دالامبر زندگی خود را بواسطه کمبود وسائل و ذوق ساده خود باسادگی ادامه میداد و سالهای آخر عمر او بر اثر فوت مادموازل لپیناس که با او در منزل مادام دوفون آشنا شده بود بسختی گذشت . این زن با لطف خاص دالامبر را در مرضی که به سال 1765 گرفته بود تیمارداری کرد و تا سال 1776 با او بزیست . از ابتدای آشنایی تا زمان مرگ میان او و این زن جز لطف و محبت چیزی نبود مرگ او عمیقاً در دالامبر اثر گذاشت . بعد از مرگ دوست عزیز خود ولتر به سال 1778 او رهبر قسمت فلسفی آکادمی شد و سرانجام در 29 اکتبر 1783 فرمان یافت . دالامبر سرانجام در روز 29 اکتبر 1783 در سن 63 سالگی در پاریس درگذشت.
گردآورنده: دنیاها، دانشنامۀ فارسی | www.donyaha.ir
