جرج برنارد دانتزیگ

جورج برنارد دانتزیگ  فرزند توبیاس دانتزیگ و آنیا اوریسون در 8 نوامبر 1914 در شهر پرتلند ایالت اورگان آمریکا متولد شد.

او مشارکت‌های مهمی در زمینه مهندسی صنایع و تحقیق در عملیات و علوم رایانه و علم اقتصاد و آمار انجام داده‌است. وی همچنین برندهٔ جوایزی همچون نشان ملی علوم و جایزه هاروی شده‌است. دانتزیگ به خاطر مشارکت‌هایش در توسعه الگوریتم غیرمرکب شناخته می‌شود که در زمینه حل برنامه‌ریزی خطی مورد استفاده قرار می‌گیرد. او همچین به دلیل حل دو مسئله حل‌نشده در زمینه نظریه آمار، که با دیر رسیدن بر سر کلاس جرزی نیمن رخ‌داد معروف است.

پدر جورج، توبیاس اهل لتونی بود، به فرانسه رفت و به مطالعه ریاضی با هانری پوانکاره پرداخت. در آنجا با آنیا اوریسون که وی نیز در سوربن ریاضی می خواند ازدواج کرد. آنها سپس به آمریکا مهاجرت کردند و در اروگان مستقر شدند. فرزند خود جورج را هم نام جورج برنارد شاو، جورج برنارد نام نهادند.

پسر دیگر خود را نیز به افتخار هنری پوانکاره، هنری نامیدند. توبیاس دانتزیگ سرانجام از دانشگاه ایندیانا دکتری ریاضی دریافت کرد. آنیا فوق لیسانس زبان فرانسه گرفت و به عنوان متخصص زبان در کتابخانه کنگره آمریکا در واشنگتن مشغول به کار شد.

زندگی دانتزیگ

جورج دوران دبستان و دبیرستان خود را در واشنگتن گذراند. در دبیرستان به هندسه علاقه پیدا کرد. به نقل از خود او در این دوران پدرش هزاران مساله هندسه به وی می داد. این امر به پرورش قدرت تخیل وی کمک شایانی کرد. پدرش توبیاس در دهه 1920 کتاب معروف خود «عدد، زبان علم» را به رشته تحریر درآورد. جورج در تهیه بعضی از اشکال این کتاب به پدر خود کمک کرد. این کتاب در سال 1970 تجدید چاپ شد. ترجمه فارسی آن نیز توسط آقای مهندس عباس گرمان در سری انتشارات کتاب های جیبی به چاپ رسیده است.

جورج دانتزیگ در سال 1936 لیسانس خود را در ریاضی و فیزیک از دانشگاه مریلند، جایی که در آن زمان پدرش به تدریس اشتغال داشت، دریافت کرد. در تابستان همان سال با آن شمونر ازدواج کرد. سپس به دانشگاه میشیگان رفت و در سال 1937 به دریافت درجه فوق لیسانس ریاضی نایل آمد.

پایه گذار برنامه‌ریزی خطی

مسئلهٔ حل مجموعه‌ای از نامعادلات خطی از زمان فوریه مطرح بوده‌است. برنامه‌ریزی خطی به عنوان یک مدل ریاضی در زمان جنگ جهانی دوم شکل گرفت تا خرج‌ها و بازگشت‌های مالی را طوری سامان بخشد که به کاهش هزینه‌های ارتش و افزایش خسارات دشمن بینجامد. این طرح تا سال 1947 سری باقی ماند. پس از جنگ، بسیاری از صنایع به استفاده از آن پرداختند. پایه‌گذاران این حوزه جورج دانتزیگ منتشرکنندهٔ روش سیمپلکس در سال 1947 ، جان نیومن مطرح‌کننده نظریه دوگانگی در همان سال، و لئونید کانتروویچ  ریاضیدان روس که از تکنیک‌های مشابهی پیش از دانتزینگ استفاده کرد و نوبل سال 1957 را برد هستند.

مثال دانتزینگ برای منتصب کردن هفتاد نفر به هفتاد شغل متمایز کارآمدی برنامه‌ریزی خطی را به نمایش می‌گذارد. توان محاسباتی لازم برای آزمودن همهٔ جایگشت‌های ممکن این مسئله بسیار بالاست. این تعداد از تعداد ذرات موجود در عالم بیشتر است. با این حال، پیدا کردن پاسخ بهینه با تبدیل مسئله به یک مسئله برنامه‌ریزی خطی و حل آن با روش سیمپلکس تنها لحظه‌ای طول می‌کشد.

الگوریتم سیمپلکس که توسط جورج دانتزینگ شکل گرفت، مسائل برنامه‌ریزی خطی را به این ترتیب حل می‌کند که یک جواب قابل قبول در یکی از رئوس چندضلعی فراهم می‌کند و سپس در راستای اضلاع چندضلعی به طرف رئوسی با مقدار بالاتری از تابع هدف حرکت می‌کند تا این که به نقطه بهینه برسد. اگرچه در عمل این الگوریتم بسیار کارآمد است و می‌تواند با در نظر گرفتن برخی پیش‌گیری‌های مربوط به جلوگیری از ایجاد دور، با اطمینان جواب بهینه مطلق را بیابد، اما در حالاتی که به اصطلاح بدترین حالت نامیده می‌شوند عملکرد بدی دارد. تا حدی که می‌توان مسائل برنامه‌ریزی خطی طراحی کرد که روش سیمپلکس برای حلشان در برخی مراحل زمانی از مرتبه زمانی نمایی نیاز داشته باشد.

نام جورج برنارد دانتزیگ به علت ارائه آثار بی همتا در زمینه تحقیق در عملیات و بهینه سازی بر تارک تاریخ علم و به ویژه تاریخ ریاضیات همواره خواهد درخشید. بی تردید وارد شدن بخشی از ریاضیات در برنامه دانشگاهی رشته هایی چون مدیریت، بازرگانی، حسابداری، اقتصاد و ... مرهون اندیشه های بی نظیر او است. بنابراین کارهای وی نه تنها در شناخت و تعمیق مرزهای دانش موثر بوده اند، بلکه کمک بسیاری به عمومی کردن ریاضیات نیز نموده اند.

مرگ دانتزیگ

دانتزیگ در 13 می سال 2005 درگذشت.

گردآورنده: دنیاها، دانشنامۀ فارسی | www.donyaha.ir