عدد صفر

یکی از معمول ترین سوال هائی که مطرح می شود این است که: چه کسی صفر را کشف کرد؟ البته برای جواب دادن به این سوال بدنبال این نیستیم که بگوئیم شخص خاصی صفر را ابداع و دیگران از آن زمان به بعد از آن استفاده می کردند.

اولین نکته شایان ذکر در مورد عدد صفر این است که این عدد دو کاربرد دارد که هر دو بسیار مهم تلقی می شود یکی از کاربردهای عدد صفر این است که به عنوان نشانه ای برای جای خالی در دستگاه اعداد (جدول ارزش مکانی اعداد) بکار می رود. بنابراین در عددی مانند 2106 عدد صفر استفاده شده تا جایگاه اعداد در جدول مشخص شود که بطور قطع این عدد با عدد 216 کاملاً متفاوت است.

دومین کاربرد صفر این است که خودش به عنوان عدد بکار می رود که ما به شکل عدد صفر از آن استفاده می کنیم.

عدد صفر / Zero

هیچکدام از این کاربردها تاریخچه پیدایش واضحی ندارند. در دوره اولیه تاریخ کاربرد اعداد بیشتر بطور واقعی بوده تا عصر حاضر که اعداد مفهوم انتزاعی دارند. بطور مثال مردم دوران باستان اعداد را برای شمارش تعداد اسبان، ... بکار می برند و در اینگونه مسائل هیچگاه به مسئله ای برخورد نمی کردند که جواب آن صفر یا اعداد منفی باشد.

صفر در میان اقوام مختلف

بابلیها تا مدتها در جدول ارزش مکانی هیچ نمادی را برای جای خالی در جدول بکار  نمی بردند. می توان گفت از اولین نمادی که آنها برای نشان دادن جای خالی استفاده کردن گیومه (") بود. مثلاً عدد6"21 نمایش دهنده 2106 بود. البته باید در نظر داشت که از علائم دیگری نیز برای نشان دادن جای خالی استفاده می شد ولیکن هیچگاه این علائم به عنوان آخرین رقم آورده نمی شدندبلکه همیشه بین دو عدد قرار می گیرند بطور مثال عدد "216 را با این نحوه علامت گذاری نداریم.  به این ترتیب به این مطلب  پی می بریم که کاربرد اولیه عدد صفر برای نشان دادن جای خالی اصلاً به عنوان یک عدد نبوده است.
البته یونانیان هم خود را از اولین کسانی می دانند که درجای خالی ,صفر استفاده می کردند اما یونانیان دستگاه اعداد (جدول ارزش مکانی اعداد) مثل بابلیان نداشتند. اساساً دستاوردهای یونانیان در زمینه ریاضی بر مبنای هندسه بوده و به عبارت دیگر نیازی نبوده است که ریاضی دانان یونانی از اعداد نام ببرند زیر آنها اعداد را بعنوان طول خط مورد استفاده قرار می دادند.
البته بعضى از ریاضی دانان یونانی  ثبت اطلاعات نجومی را بر عهده داشتند. در این قسمت به اولین کاربرد علامتی اشاره می کنیم که امروزه آن را به این دلیل که ستاره شناسان یونانی برای اولین بار علامت 0 را برای آن اتخاذ کردند، عدد صفر می نامیم. تعداد معدودی از ستاره شناسان این علامت را بکار بردند و قبل از اینکه سرانجام عدد صفر جای خود را بدست آورد، دیگر مورد استفاده قرار نگرفت و سپس در ریاضیات هند ظاهر شد.
هندیان کسانی بودند که پیشرفت چشمگیری در اعداد و جدول ارزش مکانی اعداد ایجاد کردند هندیان نیز از صفر برای نشان دادن جای خالی در جدول استفاده می کردند.
اکنون اولین حضور صفر را به عنوان یک عدد مورد بررسی قرار می دهیم اولین نکته ای که می توان به آن اشاره کرد این است که صفر به هیچ وجه نشان دهنده یک عدد بطور معمول نمی باشد. از زمانهای پیش اعداد به مجموعه ای از اشیاء نسبت داده می شدند و در حقیقت با گذشت زمان مفهوم صفر و اعداد منفی که از ویژگیهای مجموعه اشیاء نتیجه نمی شدند، ممکن شد. هنگامیکه فردی تلاش می کند تا صفر و اعداد منفی را بعنوان عدد در نظر بگیرید با این مشکل مواجه می شود که این عدد چگونه در عملیات محاسباتی جمع، تفریق، ضرب و تقسیم عمل می کند. ریاضی دانان هندی سعی بر آن داشتند تا به این سئوالها پاسخ دهندو در این زمینه نیز تا حدودى موفق بوده اند .
این نکته نیز قابل ذکر است که تمدن مایاها که در آمریکای مرکزی زندگی می کردند نیز از دستگاه اعداد استفاده می کردند و برای نشان دادن جای خالی صفر را بکار می برند.
بعدها نظریات ریاضی دانان هندی علاوه بر غرب، به ریاضی دانان اسلامی و عربی نیز انتقال یافت. فیبوناچی، مهمترین رابط بین دستگاه اعداد هندی و عربی و ریاضیات اروپا می باشد.

ویژگی‌ها و خواص عدد صفر

- اولین عضو مجموعهٔ اعداد حسابی است.
- به ازای هر n در مجموعهٔ اعداد مختلط
 - n+0=n
 - n-0=n
 - n*0=0
- هر عددی (به غیر از خود صفر) به توان صفر برابر است با یک.
- صفر به توان هر عدد صحیح مثبت برابر است با صفر.
- صفر به توان هر عدد صحیح منفی تعریف نشده است.
- صفر به توان صفر تعریف نشده است. البته برخی مواقع آن را برابر ۱ فرض می‌کنند.
- تقسیم تمامی اعداد مختلط بر صفر تعریف نشده است.

پیشنه عدد صفر پانصد سال به عقب بازگشت !

مطالعات جدید پژوهشگران دانشگاه آکسفورد نشان می دهد قدیمی ترین سند مکتوب که در آن از عدد صفر استفاده شده است متعلق به کتابی هندی به نام باکشالی است که در حدود سال 224 میلادی نوشته شده است.
عدد صفر امروزه دارای کاربری های فراوانی است و نقش مهمی در ریاضیات و آمار دارد اما در حقیقت این عدد بسیار مهم دارای پیشینه ای بسیار طولانی است. مطالعات جدید باستان شناسان در پی انجام آزمایش های کربن 14 انجام شده روی برخی متون قدیمی، باید تاریخ علم ریاضیات را از نو نوشت زیرا این مطالعات نشان می دهد تاریخ کشف عدد صفر حدود پانصد سال پیشتر از آن چه تا کنون تصور می شد بوده است.

استفاده از عدد صفر به عنوان نشانگر در بسیاری از تمدن های باستانی همچون تمدن مایا ها در آمریکای جنوبی و تمدن بابل در میانرودان دیده می شود اما در بین این تمدن ها تنها در هندوستان بود که عدد صفر رفته رفته جایگاه خود را یافته و برای نخستین بار در سال 628 میلادی توسط برهماگوپتا (Brahmagupta) ریاضیدان هند باستان تشریح شد.

این سند شامل کتابی از اعداد است که از هند باستان باقی مانده و با نام باکشالی (Bakhshali) شهرت دارد. این کتاب بر هفتاد صفحه برگ درخت غان به سانسکریت نوشته شده است. مارکوس دو ساتوی (Marcus du Sautoy) از پژوهشگران این تیم تحقیقاتی در دانشگاه آکسفورد درباره این متن باستانی اعلام کرد: «به نظر می رسد این متن، یک دفترچه تمرین ریاضیات توسط کاهنان بودائی محسوب می شود.»

این متن در سال 1881 توسط یک کشاورز کشف شده و به نام دهکده ای که در آن قرار داشت، نامگذاری شد. این روستا امروزه در کشور پاکستان قرار داشته و کتاب فوق الذکر از سال 1902 میلادی تا امروز در مالکیت دانشگاه آکسفورد قرار دارد.

این متن تاریخی به تازگی تحت آزمایش های تاریخگذاری کربن قرار گرفته و برخی از اعتقادات پیشین را تغییر داد. پیش از این پژوهشگران اعتقاد داشتند که این سند به قرن نهم میلادی تعلق دارد اما آزمایش های جدید انجام شده نشان داد که قدیمی ترین صفحه این دستنوشته به دوره زمانی بین سال 224 تا 383 میلادی تعلق دارد.

این مطالعات نشان می دهد که در حقیقت قدیمی ترین سند مکتوبی که در آن از عدد صفر استفاده شده کتاب باکشالی بوده و عدد صفر نگاشته شده روی دیواره معبد گووالیور (Gwalior) که مربوط به قرن نهم میلادی است از این سند جدیدتر محسوب می شود. پیش از این دیوارنگاره معبد فوق قدیمی ترین سند مربوط به استفاده و کاربرد عدد صفر به شمار می رفت. در این متن صدها بار از عدد صفر استفاده شده و این عدد به شکل نقطه نمایش داده می شود. این نماد به کار رفته برای عدد صفر در ابتدا به صورت نقطه ای تو پر بوده که به تدریج برای تمایز بین آن و نقطه از یک حفره در وسط آن استفاده شده و در نهایت به شکل عدد صفر امروزی در آمد.

در این متن نقطه در اصل به عنوان نگهدارنده استفاده می شد، مانند نحوه استفاده از عدد صفر در شماره 505 برای نشان دادن این که هیچ دهگانی در این محل وجود ندارد، اما در این دوره هنوز عدد صفر کاربرد عدد صحیح را ندارد.

عدد صفر

استفاده از عدد صفر به عنوان نشانگر در بسیاری از تمدن های باستانی همچون تمدن مایا ها در آمریکای جنوبی و تمدن بابل در میانرودان دیده می شود اما در بین این تمدن ها تنها در هندوستان بود که عدد صفر رفته رفته جایگاه خود را یافته و برای نخستین بار در سال 628 میلادی توسط برهماگوپتا (Brahmagupta) ریاضیدان هند باستان تشریح شد.

مارکوس دو ساتوی در این رابطه می گوید: «برخی از این ایده ها برای ما ضروری بود. کاربرد اصلی اعداد برای شمارش است و وقتی شما بخواهید نشان دهید که هیچ چیزی وجود ندارد نیز به عدد نیاز خواهید داشت.»

ایده استفاده از صفر در ابتدا به عنوان یک بدعت نادرست با مخالفت رو به رو شده بود اما رفته رفته با پیشرفت علم محاسبات این عدد اهمیت بیشتری یافته و امروزه تقریبا تمامی بنیان فناوری مدرن بر اساس صفر و یک و یا وجود یا وجود نداشتن چیزی شکل گرفته است.

گفتنی است تاریخگذاری این کتابچه بسیار دشوار است زیرا بین زمان نگارش قدیمی ترین صفحات این کتاب و متاخر ترین آن ها حدود پانصد سال فاصله وجود دارد. این موضوع سبب شده است تا پژوهشگران در پی کشف این معما باشند که چگونه این صفحات از دوره های مختلف تاریخی در کنار یکدیگر جمع آوری شده و به صورت کتابچه در آمده اند؟

گردآورنده : دنیاها،دانشنامهٔ فارسی | www.donyaha.ir

مطالب تصادفی سایت :

تقلید لامبورگینی از پیکان جوانان+عکس

شيطان چگونه دوباره وارد بهشت شد و آدم و حوا ر

رازهای تقدس عدد هفت

تصویر تصادفی